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【奥鹏】[东北大学]19秋学期《概率论》在线平时作业3
: M# X. d- C) Q$ [试卷总分:100 得分:100, A, s' M2 T) z% v4 u
第1题,将10个球依次从1至10编号后置入袋中,任取两球,二者号码之和记为X,则P(X小于等于18)=- t( I9 a) w" ?0 Q+ G3 c
A、43/45: O7 X. E3 I7 E9 l6 J6 h, D9 s
B、44/45+ e c: P3 [6 K& ^
C、72/100. L% q V L1 z+ `
D、64/100% p. \, a. t6 N+ H$ G
正确资料:; x2 b% t/ r( M9 n: ~1 s/ t
9 D7 c8 Q' H% f6 a$ J& r, Z
2 A: o. m# S+ Q第2题,甲再能存活20年的概率为0.7,乙再能存活20年的概率为0.9,则两人均无法活20年的概率是
7 G7 V* u" i5 R v: OA、0.633 h+ E$ R4 N. y
B、0.03/ B% t( x& a+ \) c
C、0.27
. X4 w4 T9 m* e- p& E3 _$ @ x( w% |) qD、0.07' Y5 e$ r0 Z% `/ G7 |
正确资料:
, U0 N) N. K# e, I6 f8 O$ w6 H; V8 N. K6 ]6 l
# [) }$ a9 O) g9 c+ Z" r" |) e
第3题,设随机变量X的数学期望EX = 1,且满足P{|X-1|=2}=1/16,根据切比雪夫不等式,X的方差必满足" [* R1 R" S' \9 a* F2 \( n+ E# A! s
A、DX=1/16: l( s- J, C0 B6 V
B、DX=1/4$ T) T0 ^% t% x/ ?( g# c9 y9 G! X
C、DX=1/2
3 h' b7 J2 R& Y' r. d- l+ \D、DX=1
% x% A2 x9 l: V/ ]$ c1 I5 _4 w" k! k正确资料:
, A# U9 _' A% @3 \, }( ~( C
# O' S2 R$ v$ W0 _0 y4 y# j0 o8 r4 f# E2 G- g# @9 P7 c
第4题,设X,Y是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是
; _& a) g& V2 c: |A、FZ(z)= max { FX(x),FY(y)};
: O5 r" U4 m( l6 d$ _3 WB、FZ(z)= max { |FX(x)|,|FY(y)|}
- M/ i+ o* g- Q' \* aC、FZ(z)= FX(x)·FY(y)9 Q1 o5 \: T6 U- b; G
D、都不是! Z- q' v, l; ?0 H6 W( \
正确资料:
5 N+ p. B' f9 e! C3 Q8 l0 ?" C( w! M0 b* b7 p
' D/ B! U& g! g+ B" J: M& A* g第5题,设F(x)是随机变量X的分布函数,则对( )随机变量X,有P{X1XX2}=F(X2)–F(X1) T( Y3 [4 V `% G$ e, d
A、任意
# ]6 f9 i: j {- @* G zB、连续型- g5 s B& U5 O$ T- D+ C2 m
C、离散型
+ B8 x6 e: w' T g, m- ^ Y; hD、任意离散型
* x' ]" f* |! W! W+ u正确资料:! O3 t* {# D5 D) X' S' F4 @
+ E( c+ O: P/ j& F& n
5 Z& X% y- D, S! M5 M& t/ l第6题,随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩,则一般认为X服从()。
$ i. k% m9 ~3 u; {$ }9 DA、正态分布
. ]; i. Y- d4 q9 G( @, d: F6 yB、二项分布
. V+ ?" s1 k# e. FC、指数分布: b: ^- p3 c3 B: \
D、泊松分布
% X( `2 O" s, Q正确资料:0 O2 f- V; U& o4 M2 v+ c& p& M8 v& G
1 I+ G7 R5 G7 x' M' x3 \; E5 O: R
( Q' J- y$ V- Y7 A: ]+ Q0 [第7题,设X~ P(λ)(poission 分布)且E[(X-1)(X-2)]=1,则λ=
" C' M& U! w4 W# V) p6 p3 m- \A、10 [; y; r) r1 J8 Y/ |
B、22 z% n4 G5 e/ q( j
C、32 f8 D* J. ^( h$ a6 k1 a
D、0
. a6 x* G; K7 t9 o! h1 E正确资料: e0 p$ T# h# I
+ r& x+ i# P* `& M& J3 A
, A0 i3 r1 U. j* l9 J; q
第8题,关于独立性,下列说法错误的是
7 d+ H! b& u$ Q0 l& kA、若A1,A2,A3,……,An 相互独立,则其中任意多个事件仍然相互独立! ~/ X7 X8 B9 X) b. z2 X
B、若A1,A2,A3,……,An 相互独立,则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立; \; A1 z; p% ^) ?2 \6 j# j: k
C、若A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立,则 A,B,C相互独立
* O# x& B4 [) a9 B& I( x3 }D、若A,B,C相互独立,则A+B与C相互独立
" y3 T. a `9 x! @! C% R$ m正确资料:1 o, b; N( Z. p) a, `5 T
' G2 N& ]# ^$ [% b5 B" v8 ]
* { |( J; g4 y- c
第9题,离散型随机变量X,所有取值为-1,0,1,且P(X=-1)=0.4,P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=( )
& l6 B" [! q" n% t1 P4 C' c3 [A、0.4
# u* D3 x+ `1 [0 ~! v) c" yB、1
( L! X. a3 P' M1 VC、0.7
7 R& A8 ]% \; D0 c6 j6 BD、-0.17 f% A/ h5 c# p) X# k8 U1 R
正确资料:2 O; W" `, x# _
0 f6 t, Z' K3 B. O# D7 F0 |$ z
/ \: S* Q6 Y# v" y4 y8 @& h# p: `6 D第10题,随机变量X与Y相互独立,且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)=
- I1 O7 ?+ A5 w2 _. r7 e" uA、F(x)
) ?9 u7 a+ [- n8 RB、G(y)
" ?5 u5 |+ N, ^9 X8 c2 B( A/ _1 x; Q8 q! sC、F(x)G(y)
* M K4 |7 s4 ^5 w! K2 SD、F(x)+G(y)
4 m' {4 P/ t9 O; ?3 y( u7 P8 B正确资料:8 y2 N) P2 N" u' {5 z1 s1 a
* J2 K2 h6 Y0 w" o6 f
) Y% X8 C$ |$ E% N) F" W
第11题,随机变量X~B(50,1/5),则EX= ,DX= .$ B# S7 [8 g! b: K6 G2 t
A、10,8
. p; A& K$ G3 `2 ~4 c; dB、10,10
! g* }) ~8 Y. [* [+ uC、50,1/5
' H- `. e& j7 ^D、40,8
R4 P: @9 Z; K/ {8 v正确资料:
N* Q& P. E6 N+ j1 g8 C; m) @4 k
( a7 }8 }1 O$ U5 V0 N- N1 M3 w9 r: I2 n" u
第12题,离散型随机变量的数学期望与方差相等,则它服从( )
5 F2 L$ P5 @! X1 DA、0—1分布
7 e3 O2 V+ k& MB、二项分布
" \& N0 F" f* ?$ L9 T; K9 gC、泊松分布
. Q! t. {" _) S8 ?D、均匀分布
0 y- _4 o5 f7 V. ~ \; M( t% y4 I正确资料:9 ^& I4 S# [, H: N( s- f2 s
6 X6 a9 _7 n# T3 _ K$ D' f
! Y+ v8 n) M" s第13题,若二事件A和B同时出现的概率P(AB)=0,则" B- R3 K8 P- E: A
A、A和B不相容(相斥)
( J2 @) A; O4 a4 |& Z" NB、A,B是不可能事件1 C, O4 {# J# G4 T9 _
C、A,B未必是不可能事件0 i. ~( J& \3 ], N6 K* _
D、P(A)=0或P(B)=04 x* Y6 d4 m: B0 }! E
正确资料:
( J6 }. e1 d8 I( j: i1 j$ \- B9 }0 H7 ^# k; I3 ?6 z
5 T3 m- ~8 a7 Z* B+ _6 W
第14题,设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15,如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率,则只需用( )即可算出
D' K6 u5 l+ e' t5 L0 a9 B# o5 CA、全概率公式) q5 ^! r& e% X! V$ J# e
B、古典概型计算公式
, m3 t- n- U: sC、贝叶斯公式
' _- r0 F9 P- {8 ?7 ^D、贝努利公式5 Q5 g; q" c( H" c
正确资料:
0 S- d p& {- U- t. `; `- K& t+ s- r! p
$ X* G5 l3 u) z# @
第15题,设盒中有10个木质球,6个玻璃球,玻璃球有2个为红色,4个为蓝色;木质球有3 个为红色,7个为蓝色,现从盒中任取一球,用A表示“取到蓝色球”;B表示“取到玻璃球“。则P(B|A)=
( u4 N, x& b: l* i: yA、3/5
! h6 i( }2 [! c+ S% e/ G, xB、4/7; p: [: v1 }2 N n) b, ]& h
C、3/8
, }2 E* u1 j+ M' m$ i5 N# Y. \+ x3 nD、4/11
# ~% D: I t" h. J' |, d a正确资料:
. }& X( q- h. V+ c8 d- U
2 d6 V4 O" P' P* r L( r- \- \7 m- o! m$ A! i8 T, E
第16题,设X~N(10,0.6),Y~N(1,2),且X与Y相互独立,则D(3X-Y)=: @2 |; A# n4 v# A
A、3.4% S+ O ?6 u1 _% a$ e! {! s& T
B、7.4$ {" z: e/ F6 c: S; A* ^) z' v
C、4 H6 N% Q' W5 h4 e7 b% Z J! a
D、64 s8 w; i; U% H0 q* J
正确资料:. U. F) }& a; W3 W7 R
. l G2 l$ y" S( J9 n
C; T! }* Q- b2 _4 w第17题,3人独立射击同一目标,他们击中目标的概率分别是1|5,1|3,1|4,则目标被击中的概率是
- O7 P7 e9 w* f' Z s, LA、3|5% K( a& P0 E p* j3 R. Y
B、2|5
9 w, B- Y5 v! F) h, @C、7|10
5 g( l7 r8 g6 ?: y1 dD、4|5) c3 t! w/ H% k$ M$ @4 D. @
正确资料:
7 Y* o4 \" A' N4 {' o4 ^
' S! W) Y) h+ r% Q% {3 h6 I$ R8 d9 T4 @/ N* X' W
第18题,将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次,X表示正面出现的次数,则X服从()。0 W. n& r% R0 V6 N h: z A
A、P(1/2)' Q q0 x/ }( t5 k U
B、B(100,1/2)) G+ i4 L. p; k! J' j3 s1 d3 [
C、N(1/2,100)" y, @% J8 J5 D; p: Y3 d0 q
D、B(50,1/2)
6 q7 D. O$ Z* z正确资料:8 |" `- N& c- u4 c% v, g
/ U R0 Q. U2 M* ?3 C3 ?
: p! V' }8 i/ t/ l# }第19题,设随机变量X和Y独立,且X~N(1,2),Y服从参数3的泊松分布,则E(XY)=7 z! N! h0 g& R4 G: C
A、2
% X3 H7 f1 Q$ T- k1 U {2 U0 jB、3
5 A8 ~5 d' d% d7 `) \" i8 ]C、6; R2 H' M0 G' r) D A5 i/ o
D、4
' u* z6 v k$ p2 e* i8 Z: b正确资料:
) O3 V1 c" a8 d4 n4 s- w/ a- I. f6 u: l* e n
$ r N% l9 R9 X- F H6 E4 N9 d
第20题,独立地抛掷一枚质量均匀硬币,已知连续出现了10次反面,问下一次抛掷时出现的是正面的概率是:
6 n1 n2 n% t0 p6 U8 w) RA、1/110 N; Y# ?; n( D/ y' f; E5 i7 `
B、B.1/10- ^# j8 {/ H/ A% r
C、C.1/2
* L- r* |: H6 a3 z" b0 uD、D.1/95 y- }" } J2 x3 G5 f3 ~
正确资料:
7 T! k% W2 u7 F% d: a6 q4 ^$ T9 {9 P p# a- b
" h' m6 V) P! v3 s |
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