东大19秋学期《离散数学》在线平时作业1（参考）

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【奥鹏】[东北大学]19秋学期《离散数学》在线平时作业1
' g' x3 V1 p1 t4 |' r3 {试卷总分:100    得分:100
第1题,单选填空题：设G是有向简单图，其结点度数序列为(2,2,3,3)，入度序列为(0,0,2,3)。则结点的出度序列为(           )。
% {! F; W5 ~4 t6 ]A、(2,2,3,3)
B、(1,1,0,0)
C、(2,2,1,0)
! \7 N% X6 w4 F+ g1 dD、(2,2,0,0)
正确资料:
' S! u3 Q3 L' U5 u: I( _

第2题,
. Y: T- t/ t2 v: P; p& OA、
2 F# y" R' M7 Q3 r% rB、
$ ~% e% ?5 }5 p/ YC、
& D( l# a% A6 pD、
正确资料:


) k, W2 L9 f' [3 X$ g* v第3题,单选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有(            )个。
A、奇数；
9 J2 F3 T% l! X6 B8 f. o' QB、非负整数；
C、偶数；
' `% X0 Z) v& r1 K2 [( G# n$ M0 QD、不能确定。
正确资料:

2 B1 g* @& n$ x6 Q+ @
第4题,设命题P、Q所代表的意义如下：P：天气好。Q：我去旅游。命题“只有天气好，我才去旅游。”的符号表达式为：（         ）
" ]* U/ a+ A( o! GA、P?Q，
; D; E* R0 j3 \1 yB、Q? P，
C、? P ? Q，
D、? Q ? P
正确资料:
9 C0 B# D4 e) T6 i- b' ]

% c, f% U2 ?9 P$ C; t0 J# B第5题,命题公式(P?Q)?Q的主合取范式是（          ）。
/ ~2 U( x( `& ^2 ^+ c7 R, mA、P∨?Q；
B、P∨Q；
# J3 \( y' w. m  [C、(?P∨Q)∧(P∨?Q )；
4 s  O! j: Q, ~, W6 |0 `D、(P∨Q )∧(? P∨?Q ) 。
正确资料:


第6题,
A、重言式
B、矛盾式
( A+ M6 c; H6 BC、无法确定
D、不知道
2 I  |+ C1 N" ~7 f$ t% Q正确资料:

( N) c7 _- i1 Y  r& l1 s" e
+ k- n3 a% j0 V9 E7 m$ n+ e第7题,单选题。该图是树，则它的边数e与结点数v之间的关系是（        ）。
1 v. ^$ f$ O; b5 ]A、e=2v-2；
B、e=v+1；
  W! T! o2 g7 q- \7 L2 WC、v=e+1；
D、不确定。
正确资料:

7 e  y1 I5 X  i* D, H3 X" S! C9 D: ?
! D) d* A3 M4 l5 V( ]' D  C" D第8题,X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。可以构成 (       )个从X到Y的函数。
A、mn
B、mn
C、2mn
D、nm
; H$ F: J, `# ^' Q5 q8 K( O正确资料:
9 B& d4 r+ @7 K/ R8 G& s/ _% w/ U
. L0 ~% Y+ P# Y% k7 u/ O
' g  A2 H5 r( u9 ~. t第9题,
A、矛盾式
" M) D3 @- g2 ^# i6 H- P8 hB、重言式
C、无法确定
D、不知道
正确资料:
. |- G2 E2 R: ?7 ^' ^
0 k2 A2 J* [; x' \
# I/ S1 W$ [0 Z: d; I第10题,
A、B:①：⑵⑶⑺⑻
! }) b& }5 v; R' F8 a: ?B、B:②：⑶⑷⑻
C、B:③：⑶⑹⑺⑻
D、B:④：⑶⑺
& J$ o' c( n; L1 m$ T% ~& m3 s7 J2 i正确资料:
+ S) I1 R7 ?0 f' A# ?

第11题,设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
) b& Z2 W% }) a/ }9 J8 g3 pA、错误
' _6 U: Z0 D: O* w# |0 B" t& L  yB、正确
8 g' }$ e* t& r7 \6 c5 d* F正确资料:

# Z7 X2 r: ^( v9 j2 @3 Q
3 v- A! D5 o1 g% w. V第12题,R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A、错误
B、正确
2 m$ ]9 r! F4 y3 z, F/ E" O  t( W正确资料:


3 [* P  w8 i+ t0 T! V第13题,R是A上关系，判断下面命题的真值。
7 Y$ R! i; z+ I' {+ s# jA、错误
! n) X8 Y: Y* S% F" CB、正确
8 x& r  V  n9 z2 \: c正确资料:

& \) k* d5 x4 }) l: Z
第14题,判断下面命题的真值。
0 ]: M! {0 t. f! N- x6 [8 qA、错误
6 K! G: u9 h+ w: iB、正确
9 l$ |( u) Y: |& z正确资料:

( P; U8 B1 e8 f
+ F& A4 n& o% V0 K第15题,判断下面命题的真值。
  N7 _, E+ P; \5 v* PA、错误
B、正确
正确资料:


2 u+ c; q, o9 |4 q第16题,多选题。令P(E)是全集E的幂集；?是集合的交运算；è是集合的并运算；?是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群？
A、P(E),? ,
" B: _  X$ E% k* G  c- GB、P(E), è,
, {- R) X! H! `+ ZC、P(E), ?。
; d* G3 o9 `: A. P* Z, p: k% q正确资料:
, t/ n/ k3 o2 z  }
- M6 w' K: s3 E8 F
6 E4 Z! B& T% ?) s* ]第17题,多选题。对于实数集合R，给出运算“·”是乘法。判断此运算是否满足下面所列的性质。
+ S1 B5 f% }( V# P8 TA、可结合性；
B、可交换性；
# d& w% @* o$ n7 J/ IC、有么元；
4 K+ |2 m; q0 P0 I! D8 eD、有零元。
% m: ?* s( y+ v! Y- @正确资料:


第18题,多选题。 对于实数集合R，给出运算“|x-y|”是x与y差的绝对值。判断此运算是否满足下面所列的性质。
6 j! N$ f( l' F5 X% Q1 UA、可结合性；
% L, C. c1 ?2 HB、可交换性；
+ x* c4 a- v  z+ N, v0 p0 YC、有么元；
8 M5 Q% N: l9 |  j$ `# }; TD、有零元。
正确资料:


- ^0 I+ G- \- q6 ]: u第19题,
/ Y( g# C+ ^$ S* ~/ HA、A：⑴⑵⑶
B、B：⑴⑵⑷
2 W# q5 _& S4 p- t, {$ H0 gC、C：⑵⑶⑷
D、D：⑴⑵⑶⑷
正确资料:
5 Q" [. M: l, `2 J  W" a8 X
$ I8 U: C8 X. H3 I+ W
3 e0 v) I: B' T( U# l# U第20题,试题见图片
A、a图
B、b图
- b8 ?1 D* n% I: C# i: U" iC、c图
6 f9 o& a6 d7 K5 t% S7 r4 M- [+ iD、d图
9 `: s/ v8 g6 O* f8 T1 C$ oE、e图
0 V* o  u' E) ?0 @, d, }2 i1 O2 cF、f图
$ K& X" L/ N0 eG、g图
H、h图
& W. L- B- d* W+ x5 b$ g! C: d! a9 PI、i图
J、j图
正确资料:

' \; q7 Y) M& S8 R+ e$ W. T
5 h8 H1 O5 `- m) k% J6 w