1909 西南大学 [0264]《概率论》（资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
( }& G& y9 @4 f0 |6 o& E& w
类别：网教            专业：数学教育            2019年9月
1 @9 E% Z1 \/ p% i; a# T课程名称【编号】：概率论【0264】                     A卷
大作业                                          满分：100分
2 v: p' e* K% \2 D________________________________________
一、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后3位）（共五个小题，每小题10分，满分50分）：
" o: N# T9 s9 p. k6 ~  u1、若A、B为二事件， ，求概率 .
7 A0 z5 L/ t$ H2、发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别以0.9及0.1的概率收到信号1和0。求收报台收到信号0，此时原发信号也是0的概率.      
3、设 的概率密度为 ，求 、 .
4、已知二维随机变量 的联合分布律为
: Z. o) b2 n+ K2 b# v( ^2 A! f


! V+ x/ h' Y! a) R' k/ o0 k6 M-2       
' U. \$ }. F' T, S- _. ^-1
        1        2
* P6 P5 i  o+ A+ C5 Q0 ~0        0         
: f0 @4 K& d3 R+ r0 M3 [
0
5 O* f8 Y* \  }1 J1         
7 `& N: ^* ]1 g3 ^; V0        0         
) s$ I; p) V( J+ Q7 _" P* C! ^# S

3 H+ m$ K$ S' w/ y& M3 @（1）求 与 的相关系数；（2） 与 是否独立，为什么？
) k  F9 z# d' Z
5、设随机变量 的概率密度函数为

, t' v5 G/ G& A6 ~求随机变量 的概率密度。
二、（15分）设随机变量 的概率密度函数为
，
求（1）常数 ；（2）概率 ；（3） 的分布函数 。(4) 设 表示三次独立观察中事件 发生的次数，求 。

三、（15分）设（ ）的联合密度函数为
5 ?7 l, L$ |5 _: D  M2 Y
（1）分别求出 的边际密度函数 与 ；（2） 与 是否相互独立？（3）求出 的相关系数。（4） 与 是否不相关？
四、（10分）设 是独立随机变量序列,且
* I8 j* D: ]3 o
证明 服从大数定律.
/ w5 k: H1 F- O3 Y. Z- |五、（10分）请阅读书中案例，并解答下列问题：某车间有200台车床，由于经常需要检修、测量、调换刀具、变换位置等种种原因，每台机床只有60%的时间在开动用电，若每台车床开动时耗电1千瓦，问应供给这个车间多少电，才能以不低于99.9%的概率保证该车间正常的生产。
, |: U3 h4 Q" [. b9 u) L$ Q
' H' u7 S# X) ]( _& Q$ o% u2 E

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qilian6844

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linglan5391

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