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1909 西南大学 [0264]《概率论》(答案)

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发表于 2019-9-16 09:46:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
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9 s: Q' N0 ~3 h4 b! i1 y# d
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷3 i3 V7 b8 a* n8 r. J& \0 D% d( k
; M# d" ^6 M/ B! n( n$ X9 p
类别:网教            专业:数学教育            2019年9月+ w% z5 a3 x5 b4 F* \: q
课程名称【编号】:概率论【0264】                     A卷
+ I* e+ O& p5 n8 D  O0 u大作业                                          满分:100分) R6 L* s! v/ Y* n
________________________________________
1 @. r2 o' s4 U  ^一、简算题(本题需要给出计算过程,计算结果保留小数点后3位)(共五个小题,每小题10分,满分50分):( W( f( G  \1 v5 u6 r( h! S
1、若A、B为二事件, ,求概率 .1 ?0 B0 i% I# R5 p  Y; p
2、发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1,由于通信系统受到干扰,当发出信号0时,收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1;又当发出信号1时,收报台分别以0.9及0.1的概率收到信号1和0。求收报台收到信号0,此时原发信号也是0的概率.      
: C0 ~  p" `* z  V( j7 o* r3、设 的概率密度为 ,求 、 .
( u, U( H! ?8 P4、已知二维随机变量 的联合分布律为' [/ z* R8 v9 |/ c

0 M. P" A. @4 s- M# U/ j  }. K) H
" M, k9 z. e6 C, u5 k- i. f
; t" e" C9 v$ }( {2 w-2        " y! s& e/ A# l% q3 G
-1
( `% t3 p" g: e) P        1        2
- T. e7 |, I; u0        0         
0 e) O9 H3 ?- @( t2 S * H6 t, m; R) E, b$ X
08 Z8 w1 e2 i" a# }$ a3 q- E
1         
0 {7 p. P) l/ q5 \8 C: Q1 x0        0         ) @" t- B# _- q7 _! }2 r
" H& A2 C9 O, n: @

% A- T3 D$ y5 N" Z7 L(1)求 与 的相关系数;(2) 与 是否独立,为什么?) ~# M& t6 E5 @! Q
7 _1 a# W' m0 k1 S
5、设随机变量 的概率密度函数为+ z, T; U6 b7 }8 }5 ]

& c7 }7 n. ]) n9 c3 p求随机变量 的概率密度。
* [+ ?5 K1 J- P4 G% T二、(15分)设随机变量 的概率密度函数为/ U0 o1 o; p# g8 k( g- i$ g
9 f. O$ \; f$ l; [- ~" ^. \
求(1)常数 ;(2)概率 ;(3) 的分布函数 。(4) 设 表示三次独立观察中事件 发生的次数,求 。( f# T0 O8 m7 J$ G& {* p" j) v2 W
. [$ w/ ^  ^6 @& H+ w
三、(15分)设( )的联合密度函数为$ K  G' m( B$ f6 u, B

% c- Q, t, k8 ~: X" m( B(1)分别求出 的边际密度函数 与 ;(2) 与 是否相互独立?(3)求出 的相关系数。(4) 与 是否不相关?& ~" r5 m% J1 R# e
四、(10分)设 是独立随机变量序列,且3 L6 g) Q7 g2 u. y+ m

- |! X! D& J( I& w证明 服从大数定律.6 _6 X( y7 G7 a* d
五、(10分)请阅读书中案例,并解答下列问题:某车间有200台车床,由于经常需要检修、测量、调换刀具、变换位置等种种原因,每台机床只有60%的时间在开动用电,若每台车床开动时耗电1千瓦,问应供给这个车间多少电,才能以不低于99.9%的概率保证该车间正常的生产。
. w3 b8 s/ O7 P
0 n1 A6 O3 ^: _+ c& B" j; C  v1 h
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