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西南大学1909课程考试[1153]《复变函数与积分变换》大作业(资料)

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发表于 2019-9-19 09:30:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
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" r# ?7 U2 z. y8 W4 ]. s西南大学网络与继续教育学院课程考试试
7 y, c5 {, f) y3 [4 b3 d% [6 d, y# n; p% Q
类别:网教(网教/成教)  专业: 机电一体化技术     2019年9月' U( q* w: m" R. q: C( T* O
课程名称【编号】:复变函数与积分变换【1153】           A卷$ \8 Q! L! X9 V7 S6 U; y/ J
大作业                                           满分:100分
" a3 q% w. e# o$ G________________________________________
& F! o1 t6 ]& ?- H/ S从下面六道大题中任意选择五道完成,每题20分,共100分。
+ A7 o# U' J: ~  X' I9 v! |( O8 Y5 X2 t* F$ i* A
一、设 。问常数 为何值时 在复平面上处处解析?并求这时的导数。0 C/ r1 Q: X* q7 b- H; K9 z
8 W( `4 U- ?  a' h& ^) A: G
. [  x$ l/ m$ Z& C: d7 L
二、利用留数求积分 的值;
" w+ w. V+ s& @! @/ ?. X4 K# \7 M8 q5 o- k0 T- k* W; ]
三、计算积分 ,其中(1) ;(2)  ;(3) ;
) X7 Y# X) L0 T/ h, o' H; l) W$ W% P% E5 K& U9 t1 D, j2 N

% R1 P6 _; ]/ W! z" E. Q四、将 在以点 的去心领域内展开成洛朗级数;
$ Y# _& {1 k- f5 [6 T9 J
/ g8 o4 U8 o& S0 U
3 g& }; y8 z1 r4 |; w. l( r, O) f% ~
# W9 J3 e- {: u  M7 m& J
% ?% ]% H! S- N2 k2 D9 i五、计算积分 ;& n. K( y' V. T: m. P

' q9 m! ^0 V* U# L4 w/ M4 W# {$ l% i, h  T
六、求解  (1)设  , 求 的拉氏变换;
" G( d; |: S! [. I0 `1 n          (2)设  ,求 的逆变换;. z  M6 i6 q! C: A+ F

' ]  w) Y0 e( s. s
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