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西南大学1909课程考试[0464]《高等几何》大作业(资料)

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发表于 2019-9-20 10:23:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
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9 `& q& R$ ?, H$ f& V: G西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
! x/ b6 L  s8 o) x5 m# E9 X
  Z& l: I: T9 n类别:网教            专业:数学教育          2019年9月
' e- L0 v0 R( W; N3 X" x( w2 e课程名称【编号】:高等几何【0464】                  A卷5 z- E; F2 o/ D! t/ z4 s% k
大作业                                        满分:100分
7 j2 C/ _6 ]! o* B: X________________________________________  f: E0 O- B+ n$ B3 v$ T
一、计算题(共4题,第1题10分,第2题10分,第3题15分,第4题10分,第5题25分,共70分)# B! s0 R& U9 V
1.设点A(-3,2,1)和点B(6,1,1)的连线与直线 相交于点C,求点C的坐标和单比(ABC)。% \4 \7 {7 r* I. m: t  i& x0 `( D( G% u
2.求直线 到自身的射影变换式,使 , , 分别对应点 , , 。
6 b9 F' ^# r  I6 ?' V! j, F/ S1 E7 }3.求射影变换 的不变元素。
% g* L, y, Z# U& W/ f- h& N4.求过点A(1,0,2),B(0,1,2),C(0,-1,1)且以 ,  为切线的二次曲线方程。
$ S+ ]" @4 l: W% P- I% G5.已知二次曲线 ,
: t9 c& V3 y0 A3 Y(1)证明它是双曲线;(2)求中心坐标;(3)求与直线 平行的直径及其共轭直径的方程;(4)求渐近线方程;(5)求主轴方程。% k. p4 D. U; g4 _
" [) Q- N4 A( S: m$ I# o" M0 m
二、证明题(共2题,每题15分,共30分)! Y1 j* Z) V8 r* @" `9 q& W

- |' t5 S$ N9 j4 D& o6 q1.设二次曲线 与三点 , , 4 v( m5 N5 q+ ~& u+ b" D
(1)证明三点形 关于二次曲线是自极三点形;6 m+ L; a. ~' A4 `% i9 K
(2)选取三点形 为坐标三点形,证明二次曲线的方程可化为 。; [( ]' z, O# e" Z+ w
2.设四边形 外切非退化二次曲线于四点
- @! |$ W' d8 i0 s8 A3 K9 X- ^(1)证明 共点;3 Z4 r  X  M& c6 F0 q$ ]* Q
(2)证明 在一条二次曲线上。1 M2 m( s  U) ~4 S6 j
0 M1 T( o* j) E2 S+ I  G. N; H

0 l2 n4 a  X8 l& n) t0 J# B. }
% {' O& _7 U$ X! s! |" k& `0 K+ j. ^5 |! J2 \4 C. f* m

: e# O# J8 ^  P# A7 ^- `( |9 s! r+ L& h4 w
* }; C- N- R+ L$ J

" e, b& i' x1 r! Z( j' E+ F0 Q9 g* R) t% o3 I
' ~- q! X- w' G  R) Z" v7 D
  A5 Q9 |/ c2 x2 r2 U  `

5 w. x# g- u- o9 x0 ?- Q
" L0 L* e2 a, H4 h2 a( L3 r6 p# }# }
, p& z# n# J: k
4 W2 f  o8 [; \$ J$ H0 }+ ?& f% Q

* |9 G) o, m, @7 W- a- I+ Z2 ~- S. l
- J! r! t' ]7 Q6 G: A! l

" W" s- G. Z) O9 u$ f: O9 e) Q6 f% n3 Y4 U/ A

. v0 Q$ l) ]( ?' c/ [9 ]/ R, h* X* S

' N) ]4 M! d/ `. V* v: n% n' j! C
- j! {0 F; d/ {- K. i  P
6 q' v" X$ i4 A& A8 O- D
% _2 o  l: y" |( M$ B; [+ ~! Y
$ E3 |$ f" X) M) v* ]8 u
4 z& b! G7 B* Y5 g
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