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西南大学1909课程考试[0464]《高等几何》大作业(资料)

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发表于 2019-9-20 10:23:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别:网教            专业:数学教育          2019年9月
课程名称【编号】:高等几何【0464】                  A卷
大作业                                        满分:100分
________________________________________
一、计算题(共4题,第1题10分,第2题10分,第3题15分,第4题10分,第5题25分,共70分)
1.设点A(-3,2,1)和点B(6,1,1)的连线与直线 相交于点C,求点C的坐标和单比(ABC)。
2.求直线 到自身的射影变换式,使 , , 分别对应点 , , 。
3.求射影变换 的不变元素。
4.求过点A(1,0,2),B(0,1,2),C(0,-1,1)且以 ,  为切线的二次曲线方程。
5.已知二次曲线 ,
(1)证明它是双曲线;(2)求中心坐标;(3)求与直线 平行的直径及其共轭直径的方程;(4)求渐近线方程;(5)求主轴方程。

二、证明题(共2题,每题15分,共30分)

1.设二次曲线 与三点 , ,
(1)证明三点形 关于二次曲线是自极三点形;
(2)选取三点形 为坐标三点形,证明二次曲线的方程可化为 。
2.设四边形 外切非退化二次曲线于四点
(1)证明 共点;
(2)证明 在一条二次曲线上。





























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发表于 2019-9-20 10:53:04 | 显示全部楼层
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