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西南大学1909课程考试[0464]《高等几何》大作业(资料)

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发表于 2019-9-20 10:23:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
2 v! f2 G9 y; V  E( X4 u3 I; H
西南大学网络与继续教育学院课程考试试
* M$ {" i6 U& R4 F& V! l+ Y3 |# b. K0 |
类别:网教            专业:数学教育          2019年9月" F( `1 a$ L5 i; A% S
课程名称【编号】:高等几何【0464】                  A卷
& t$ Z( A) p1 R3 w% q+ B- f大作业                                        满分:100分" l$ ?. y' K* g6 h% b
________________________________________
& {0 S1 g6 R% y  i一、计算题(共4题,第1题10分,第2题10分,第3题15分,第4题10分,第5题25分,共70分)4 W0 Q. q/ s  g* W+ y
1.设点A(-3,2,1)和点B(6,1,1)的连线与直线 相交于点C,求点C的坐标和单比(ABC)。
: m- a8 x, Z/ K3 b8 z( I+ Y2.求直线 到自身的射影变换式,使 , , 分别对应点 , , 。
) v/ m, l2 M3 o4 V: i3.求射影变换 的不变元素。
9 u' b$ j6 t8 [0 r. L. J2 t4 H4.求过点A(1,0,2),B(0,1,2),C(0,-1,1)且以 ,  为切线的二次曲线方程。
  E& W8 ?' c" ]3 a! w% \5.已知二次曲线 ,& l9 W7 M  f4 e9 A0 ]
(1)证明它是双曲线;(2)求中心坐标;(3)求与直线 平行的直径及其共轭直径的方程;(4)求渐近线方程;(5)求主轴方程。
& z. _( K" g0 Z9 C+ S/ ^& e5 ^. f9 ^; E' R$ y5 G
二、证明题(共2题,每题15分,共30分)
4 G0 j/ g# d; Q2 h" C2 |. k2 c! F5 S" f4 T& U; s0 q
1.设二次曲线 与三点 , , ; ^' @* Q( J, i( M4 M3 {7 I
(1)证明三点形 关于二次曲线是自极三点形;, s$ ^9 M5 N/ \" Y& D  g
(2)选取三点形 为坐标三点形,证明二次曲线的方程可化为 。
% g& l* a8 y: q6 d, {2.设四边形 外切非退化二次曲线于四点 6 _3 g* h2 k* Y! W, c& g8 t
(1)证明 共点;
/ j. A" L7 ~% v6 k+ j" @(2)证明 在一条二次曲线上。% M* q! q  l: `( c# P
0 l0 X. V; Q& @" M! T" i: W

( W3 a* k: l; s" P3 n! {- L4 p- o* O' k% q. `1 }: x
7 S0 @& {& }. K
( [& [2 t, L/ Y4 E: V

8 \5 o; G* p& w: u/ {
# z, G: J2 f; S4 f% R$ b# A' q( T6 m4 ^- C5 c. d# R
* C* ^5 j) w/ {0 c2 _
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- s5 G! H  d* P/ u% J0 A7 g; V
+ k) x& l: u, b6 H8 Q) A, q) i
* J0 T& G* A7 c% A

% Y0 {0 g) q2 P1 j9 `) [) f
+ C8 \$ V  W2 y, O) O# ^: Q( Y# y% Q3 k' j& G! @; M2 s

2 ]3 d  l% j! h: s7 b
' \3 x: c' i8 q4 y( @2 r. I' @9 k0 v9 D

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6 T% S. s, L6 |1 k4 [& s9 l2 g- g$ |5 b) x; B4 W& k* @
& r. U$ A5 E; c% U. _+ D
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9 o6 ~# @6 ~3 W' H' X3 R: s6 d* ~1 K; J& X) ~! e3 x7 D0 O" }

3 k" ~6 j% r; s( r9 g+ M! `" w+ `9 a7 U" I9 ~3 ~- }' \

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