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西南大学1909课程考试[1245]《几何学》大作业(资料)

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发表于 2019-9-20 14:27:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别:网教                                          2019年 6月
课程名称【编号】 几何学 【1245】                          A卷
满分:100 分
________________________________________

一、        填空题(每空3分,共39分)
1.已知向量 =(1,1,-1), =(0,1,2), =(3,0,1),则由这3个向量张成的平行六面体的体积是_________,  =___________,  =_____________.
2.点(0,1,0)到平面3x+4z-5=0的距离是___________________.
3.点(1,0,0)到直线 的距离是______________.
4.直线 与直线 的距离是_______________________.
5.经过点(0,1,0)和直线 的平面方程__________________.
6.设 四点共线,单比  =2,  =-1,则交比  ______, ___________, _________.
7.一直线上的射影变换的对应点的参数 满足 ,若该变换是双曲型变换,则实数a的取值范围是__________________; 若该变换是椭圆型变换,则实数a的取值范围是__________________; 若该变换对合,则a=__________.



二、        计算题(共5题,第1,2,3,4题各题9分,第5题10分,共46分)
1.        求过点(2,-1,3)且与直线 垂直相交的直线方程.
2.        已知圆柱面的3条母线为 , , ,求这个圆柱面的方程.

3.        直线 ,绕 轴旋转得到一个曲面, 是给定的实数, 是任意实数,求该曲面的方程.

4.        设点A(-3,2,1)和点B(6,1,1)的连线与直线 相交于点C,求点C的坐标和单比(ABC)。
5.        求射影变换 的不变元素.


三、        证明题(共2题,第一题7分,第二题8分,共15分)
1.设是 , , , 空间四点,求证: , , 三点共线的充要条件是 .

2.设二次曲线 与三点 , , , 证明三点形 关于二次曲线是自极三点形.




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发表于 2019-9-20 14:41:12 | 显示全部楼层
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