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吉大19年11月清考《高等数学(理专)》作业考核试题

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发表于 2019-11-5 17:34:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
吉大19年11月清考《高等数学(理专)》作业考核试题-0001) B* u3 c) j. [0 m- i* r- F
试卷总分:100  得分:100
# E% i+ v( N. `1 r5 {/ @( @一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)1 y  J/ O* `6 H/ C. ?
1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的()
* J$ ?& O( w* p$ v* zA.通解
8 D) R3 p# r0 n7 K0 ]B.特解, R' R- U( a' c9 I4 s5 p+ B
C.不是解/ r; O" S6 C7 v3 H4 M
D.是解,但既不是通解,也不是特解
1 [+ @5 ?" X5 W! @9 ?; h3 S* c答案
4 z+ Z1 t' T6 o8 t: P# l& r/ Q( n- m
2.函数y=|sinx|在x=0处( )# C# C+ E3 j7 b! N
A.无定义8 H5 V6 }8 g, M2 U3 m% m+ }: }
B.有定义,但不连续
: L1 ?2 D! i) {8 g( W6 S$ h( OC.连续
" x0 u- P# D" t8 X+ x- J" m. M) [9 aD.无定义,但连续
, T/ W$ P3 v1 X+ _答案:C
' R: C. b# S: P! t' y/ m- w% F
# E2 w1 ?) }! H3.下列函数中 ( )是奇函数
; H+ K; |; J& b. o* n9 L9 c0 aA.xsinx9 E7 H: c9 H1 P' t
B.x+cosx6 z$ g& ^3 U$ p3 }) I' E, x; y* O/ b
C.x+sinx4 K/ D  Q: f' s) l# y4 \8 \5 y, P
D.|x|+cosx
' v1 M! \8 E& l6 C. |( z答案:C0 b+ J- g1 P6 T7 ?" r

3 ~2 K/ ]% w! F4 Q" ~5 W5 s4.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )! S6 o- n: B6 @8 ?+ g
A.-6
/ o2 z  U% N: _' Y9 mB.-2
% u3 R+ S) O# {# U0 PC.3$ W2 q$ r- N& J/ s
D.-3
+ H6 q" s; \8 {5 H' P3 v/ \答案:
. I9 k' a  M# J% i$ a+ [& H7 K# \# `' Y4 T
5.已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=()
: B  W7 D- p$ [/ Z' cA.10
  K$ N1 T* t/ ]" v( _/ zB.10dx
, E( h' x" [1 L' K7 ~7 RC.-10! Q/ m. t. y: P* h
D.-10dx
8 C( H2 P: d# E4 Y! T/ V8 R3 ]) N答案:5 T7 T# S8 b$ U0 ^# H5 ^
/ j3 ]' U+ m* j, q
6.集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示" @9 X; i+ E5 n/ `/ K' Z5 S
A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合8 C0 V* f+ t' Q- M1 ^) r
B.A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合# r6 H8 J3 K0 k& q, m( o4 [2 f5 l
C.A是由全体整数组成的集合0 _  s/ e. J4 o( `% a# S3 |
D.A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合
6 K7 M9 V; w% l" {0 e* `: u3 N- T3 |答案:. H+ P  M7 N# B( r, b
; c9 o/ {4 k) K
7.微分方程y'+y=x+1的一个特解是()
. }3 ?9 ~+ {/ g- ~: p) ]A.x+y=0# E# |+ \$ Z/ h, J. D6 V' c
B.x-y=0! o( j. n& `7 v6 d, Z! s3 }3 N
C.x+y=1: n- U( r5 \- \% i& T7 Q
D.x-y=15 p1 K/ I$ D1 R! N2 A" H& e+ @
答案:
" u" M, q( e: H  u. ]; W: S: Z6 r+ i! Y, V
8.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是()6 z! A, w8 I8 S: i* ^- n
A.[0,√5]
; q& p8 q" j' _- vB.[-1,1]
! s: C, u8 S5 A; tC.[-2,1]
# W7 ]$ c( q- s6 q1 `D.[-1,2]
5 C& ]  {+ E9 n# y答案:% I# d# l  V. |3 T  }
5 }& H6 P& c; l# c6 @2 I& ?
9.求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
+ M; X" P0 m/ g4 g2 mA.0. |5 H! U  H! r+ @1 i. }6 j0 y
B.1) k. B6 b5 F  A( s  q. I7 M# b
C.2
% }# }& \6 M( T$ A# ND.1/e# m% e1 Q3 a9 x( c# A$ j9 G6 @
答案:3 d3 @/ F  J* G) D; t
) m, e7 W1 M7 `" e% ?
10.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )+ ^% B& k; O8 I: V
A.0
% X5 s7 A1 _; g4 R$ EB.14 p5 \5 z( k; h3 N5 z; B2 L& m7 u
C.1/2
9 d* M% `! o. x( iD.3# p1 b& X7 L. T/ M. V
答案:
9 c! p2 ^6 w+ Z9 ~  D
! x% |# A5 l' a( z) B7 f# V1 ^, V11.函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为()) C0 ?7 w% o! T9 b  W! L4 x) V
A.0
- k$ \7 K6 e( u! wB.11 S! ^$ V! j; Z% T2 h' x
C.2
, J9 J; I1 l4 r3 lD.32 u: Z) J; v9 ~$ v* v+ _$ c& a
答案:" L2 e' j6 Q& z' c# w& j+ `

' w6 B2 f2 q, ]: s) T* T, |9 H12.微分方程ydx+xdy=0的通解是()
" w- \* `% ?' ~; x& ]A.xy=C
, z+ y' m% w  SB.xy=07 V4 n" i0 }5 n" f$ J0 }& G
C.x+y=C3 S, j2 M1 K+ \/ v) D
D.x-y=01 [, ~3 o) c2 G" e, w& H
答案:9 L- x; H; p' j' g. e4 e7 e7 _1 j

. F/ ?, _% n2 ?4 y. ~) b13.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于()( J2 \9 O! m! P1 g1 r, o) v
A.xe^(-x)+e^(-x)+C
2 R0 L/ ^& c& s6 PB.xe^(-x)-e^(-x)+C
# B+ M( e! Z  M+ iC.-xe^(-x)-e^(-x)+C. e) U9 q# E  ~( I1 T! j
D.-xe^(-x)+e^(-x)+C
8 v5 D+ |$ \9 [0 o' R8 \3 V答案:
) w" W* P' D) u% d4 B5 R: g, j# B% s/ n
14.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成; L7 T9 J9 _( V4 m- b
A.{3,6,…,3n}
/ Z" j5 ~1 m1 Y; Y' ~. nB.{±3,±6,…,±3n}: u* e+ `+ W8 u$ C6 ?5 h
C.{0,±3,±6,…,±3n…}$ g6 @: x0 _7 p7 T
D.{0,±3,±6,…±3n}
  p' m& D- \" a# R, F0 K, g, P答案:% G& A7 l+ M2 K1 S3 q+ @

2 u" _( m* u9 l' b$ y: z15.下列结论正确的是()
* }- L' |# Z4 u) [% gA.若|f(x)|在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续9 O: k3 {; ?8 w- g; x0 A9 a
B.若[f(x)]^2在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续5 g( s8 \5 {' Z: a
C.若[f(x)]^3在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续7 m( f& T5 z) U, L& J
D.若f(x)在x=a点处连续,则1/f(x)在x=a点也必处连续' Q$ [" r8 o" `$ W
答案:* ^5 |6 z- F6 H- ]! [& T/ w- u9 B
1 ~1 `0 L8 t. O; ^
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
5 @5 o3 \8 v! F+ J3 y1 x( _4 l. @9 s( L16.函数y=sinx没有拐点存在。()
% D' T  w! \  W答案:
; w) M3 A2 Y& H& G: S, v% z; l+ p, j& I
17.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
' H) L* p4 H! g6 r# b# W8 @答案:+ C. k: c2 J8 O5 k3 ~
* g( ~! [- \6 ^9 P, ~$ a
18.函数y=sinx没有拐点存在。()
& ^! A: B  ^1 _2 P答案:' q* ]2 }- u* K; s2 k8 r$ v7 b* G
# T1 ~  l3 I% P
19.复合函数对自变量的导数,等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。' o: ^% \$ x8 X# t7 u0 R1 {
答案:- p  b# a+ r& Z7 J4 ~( w
* E, a8 p/ s  g5 S/ B! S7 u
20.闭区间上连续函数在该区间上可积。& s: O8 Y' C0 Y2 S* i
答案:) n* |" {$ R% S8 |* K0 Y' C

9 N3 h( `  }& r( P21.一元函数可导必连续,连续必可导。
, B* N$ h+ ]( r答案:; A/ G3 l2 O( r/ E1 J

4 t  ~! n+ B% ^" v6 |, j22.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数,则f(x)在[a,b]上可积8 Z# P: g  h1 _( l% l
答案:; f4 I1 h/ \3 Y8 w

  h- b  j9 `9 `23.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。7 c. I* W/ t: z) ~/ Q* x  x
答案:
! w% n: g9 m! p9 u( I/ k! S" E  u: y, n! [' A. f7 ^! E  U
24.两个无穷大量的和仍是无穷大。
& F9 S' ]& a% n4 t9 m答案:
* q0 x; k9 K$ E& t! a
4 a5 _! ^! ~+ N5 ?+ |2 W25.所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在,也是初等函数及其复合。( )" k0 _8 n8 M' E3 ?
答案:. K0 ^/ X7 ?# y

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