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吉大19年11月清考《高等数学(理专)》作业考核试题-0001
# r- d- G" A* s) ]0 q试卷总分:100 得分:100
- s) \) U& y+ p2 S6 |5 _2 l; u一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1 @* u7 K! G1 C1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的()! r+ h7 W' ]) w# q0 d
A.通解
! o& @5 R6 N" \B.特解# g# S' I A, I7 Q( \
C.不是解$ U3 Q; y# l! o0 C
D.是解,但既不是通解,也不是特解: k7 v$ d8 Q# X1 ]' a
资料8 f4 Q4 R8 w1 w+ c6 o
2 C8 l' d; f a* W' H, G7 B% u8 W6 f2.函数y=|sinx|在x=0处( )3 D- ?& W& z3 d2 \: g
A.无定义2 y5 v& {/ j1 \ ^% f% A
B.有定义,但不连续8 o- T5 ~$ m2 L$ y' o: w
C.连续
2 h4 m8 t; z0 {) FD.无定义,但连续
+ w) U0 l8 f- |# ?5 Q资料:C
5 @6 E* w+ H8 l! u# u+ l% _9 a% s7 j
4 M, p( B! ?/ A. i/ V" q3.下列函数中 ( )是奇函数
* F0 l% y: a3 ^! e5 CA.xsinx. {' l5 V# s8 k h( t- |
B.x+cosx
2 f) i% ]& P- t1 B2 \' k, o1 Q" ?C.x+sinx+ T0 W [4 M [6 F
D.|x|+cosx
: `. I7 q" f2 i9 K0 h资料:C
4 Q( x" c. E+ Z0 c) G9 x0 r3 ^
$ K& O: q3 s$ b4.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
' J8 ?+ j: P" L+ _A.-6" X7 Y& X+ u- X$ M5 L4 e) u
B.-2
8 h( U; R# d1 g [9 n" VC.3
- o4 e# V! r4 O' B- g3 I5 TD.-3
- ~( M5 {8 `* X" M9 n资料:
1 c" m- Q1 s0 k1 Z3 d0 q* q4 ?; p I( ?4 @& b
5.已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=()
6 q* L7 ]* g) b( i4 OA.101 u/ ^- _* R! k p, E
B.10dx% t# p8 [! ]; b5 w3 Q# H2 X
C.-10
' T- H+ E5 p' }: k7 t( H) MD.-10dx
y- }1 h- M* z资料:- G/ V# u$ g( p! e; g! c S* i+ @
# O- }! N+ `) ^8 A+ g( l6.集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示
. Q l, h$ S- TA.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合( Z, Y) `7 c; ~) n! R; T! y
B.A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合
0 ^6 U- A" ]) UC.A是由全体整数组成的集合
) l" j' D8 |! U J2 r% ?1 JD.A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合7 ~, A4 @9 Y q
资料:: C4 h5 E6 e |! K- _9 b
( y: }. C/ t6 o' E% m* ~
7.微分方程y'+y=x+1的一个特解是()
! @" e, h( O% q6 s$ e. u" `A.x+y=0
{( T8 W7 q, t4 Z* q( {% PB.x-y=0
. w5 n K x: HC.x+y=1
/ w3 d) _7 G& I5 `- c3 ^8 S7 Z. u+ eD.x-y=1( j0 x5 a' E* U; O. Q3 Q5 i
资料:/ K6 p' y2 ]/ {; O5 M! d$ o
# e% F# l( f' m, D% Y+ p* h& q
8.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是()
) x8 ]2 X/ N4 g% sA.[0,√5]
4 t; i1 y0 J$ ^3 e8 IB.[-1,1]
" C9 H" K( z5 t6 X- {C.[-2,1]7 ]+ k, q) J: T% U) B$ M
D.[-1,2]. J3 U" C! U# p0 J, K
资料:
% S0 y# _9 w& b0 \% x
5 \2 Q. H3 f, v6 o2 V; d9.求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )$ w; p3 g* S) K5 d: G( Q$ y
A.0
0 K0 Y; n, _8 j# i3 R. n* k8 MB.1
/ K" k1 ?! i+ u4 o7 eC.2
1 I+ d0 D) |7 \: F, S0 W/ G9 kD.1/e
. a! N, j# u2 I5 R2 Q+ S资料:# [1 S& r( [* g7 B
6 X* F u* {" h Y
10.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )6 X1 ]4 a1 l2 Y4 h" m4 r3 c3 H" t: I
A.0
7 }+ W: n7 @$ jB.1
: ], f. p# p$ b9 {9 sC.1/28 d5 I! s; c* X3 D) a9 c5 a1 Z
D.3' k; p* _: [4 Y+ V: f! L$ S7 n2 v
资料:" ~/ l" l) C2 u& Q
; m Z2 h V' Q0 V8 P/ x) ?
11.函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为()
5 L$ B) p7 f7 H" o t9 KA.05 P& H0 i `, Y* T* b
B.11 s. `8 l# n+ u! L& g( A, u2 T
C.2
, C+ b+ D4 W4 C: QD.3
% b% q2 [* m& E( E W' l) B资料:% j; I6 z% Z( e R1 X9 ~) ]
6 @: Z, F7 V& z/ G# }$ |' c: N
12.微分方程ydx+xdy=0的通解是()4 i+ l6 z4 a4 H! F! Q; M" \: e
A.xy=C
" X% d k4 m. P; f( y7 r+ YB.xy=0! [. ?1 |1 [2 v6 u3 [
C.x+y=C9 z( g/ i/ j( X: U6 A" {8 q- J5 G; Z
D.x-y=0- E5 P8 F4 v+ x
资料:. m( q2 m/ y# Z1 ]9 A
" M C* V8 a' b5 d: W6 Y8 z0 j
13.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于()
2 _4 [* T3 q/ ]+ A2 w* J% PA.xe^(-x)+e^(-x)+C
, O+ r$ c" r$ Z4 K$ W& f- ?3 xB.xe^(-x)-e^(-x)+C" A8 r5 i' P/ s
C.-xe^(-x)-e^(-x)+C
) E F" j4 q. g' C( h( |& HD.-xe^(-x)+e^(-x)+C2 z) {, w1 o) R3 ?+ J
资料:
6 M D# U Z) h( q6 L
' F: d: n$ v. R5 p14.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成
8 ~. z: M0 q/ C- jA.{3,6,…,3n}
! M2 X7 z J; e$ v' m, ?7 pB.{±3,±6,…,±3n}
: J* E/ c% n# U( Z9 `$ uC.{0,±3,±6,…,±3n…}9 Q" g- S/ C& H' N) T5 N2 |! f# R
D.{0,±3,±6,…±3n}/ o, Q3 S6 [: N( s% m; D8 n
资料:
0 s# p$ }( t( }# r1 z
4 W& ?: z7 k! o% T" H15.下列结论正确的是()4 T1 @* v- A6 y" z9 w; ^: g
A.若|f(x)|在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续! I+ A; Z$ O; _' A$ {0 d
B.若[f(x)]^2在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续
# g# r$ j5 K, J: [C.若[f(x)]^3在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续" ~% J) F/ S A9 f- f
D.若f(x)在x=a点处连续,则1/f(x)在x=a点也必处连续
8 R" M& d# y1 O) a( Y7 M资料:6 k! ?) ~% P( j% _
5 f& Q2 p: U8 w/ V' J
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)$ K: t3 T( P- S2 M
16.函数y=sinx没有拐点存在。()% }( Y8 e4 _: [# d! ]1 ~
资料:7 K: c e' I% q: T* ]2 m3 D
5 F, W0 u- l1 \3 |& l
17.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。9 }1 x7 x: q- X7 \/ I7 N* h. g* A
资料:
9 S# _$ u9 W6 T9 o L# e0 o
+ A W- b C" z% H" L; M18.函数y=sinx没有拐点存在。()
2 k0 x# @- Y8 A* ]. y z( a资料:9 ~/ x$ t, `4 m" ~4 M
$ T, k. Y/ L8 ~- m& I
19.复合函数对自变量的导数,等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。1 |" s m# P9 h/ }0 M8 U! @
资料:
* q6 Q7 d" ` F' G0 ?& C: s3 H1 G, l+ V2 e; ?
20.闭区间上连续函数在该区间上可积。3 m7 h/ u! v/ @' a* A9 ^
资料:1 X4 B# T `3 X' n
; b5 m: B2 R4 h, I, M8 I. R) H
21.一元函数可导必连续,连续必可导。: t0 o. v1 Y+ C* M
资料:
. Y# ^" e" C! ]& Q( R# S# c6 N8 g5 A# r+ s( i0 v
22.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数,则f(x)在[a,b]上可积% T. [$ i" C; P3 }
资料:
8 n7 {$ G3 z( [% _6 v' @- ^" y4 N4 u, |. Q7 C# R4 b* }* i
23.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
: B- u& _ E7 B2 ?资料:
, {; ^: d" e5 {' Y9 m, w
& Z# s: V P' Q) {4 R24.两个无穷大量的和仍是无穷大。
' R% u- a$ P- [$ w$ S% d资料:
3 v' W. k) p: D; P$ T; n, K0 u/ ?0 k/ n8 Y* t6 l! H; j8 H
25.所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在,也是初等函数及其复合。( )
! |/ B& W `( F% m$ G资料:. o+ _0 G+ K' h+ }' M4 ^
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