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西南大学1912课程考试[0264]《概率论》大作业(资料)

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发表于 2019-12-2 10:20:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷6 M1 t5 P, n% I4 \
8 x4 Q4 E& @! F' G9 W3 q
类别:网教                                       2019年12月1 h+ ~- |( d' V) @
课程名称【编号】:  概率论 【0264】                      B卷  b: V: S0 G8 u4 g5 d3 m+ u
大作业                                          满分:100 分
& y! i! b/ v2 I0 ?9 y; t________________________________________! M8 ?# Z7 F! G
本套大作业共有五个大题,请学员们在其中选做4个大题,满分100分,多做按顺序由前四个题目的得分之和计总分。所有题目的解答均需给出解题步骤,涉及到计算的请保留小数点后3位
. o+ b0 r) n* [& k一、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题10分,第二小题15分)
  U+ M/ e& I% X3 ?- T# g; z1. 把七个不同的球扔进四个有号码的盒子,每个球落在任何一个盒子的机会是相等的,求(1)第一个盒子恰好有两个球的概率;(2)第一个盒子没有球的概率。
  @  I) K. [5 u# @5 ?% @; _1 g: a. D2 L2. 假设某地区位于甲、乙两河流交汇处,当任一河流泛滥时,该地区即遭受水灾,设某时期内甲河流泛滥的概率为0.1,乙河流泛滥的概率为0.2,当甲河流泛滥时,乙河流泛滥的概率为0.3,求:(1)该时期内这个地区遭受水灾的概率;(2)当乙河流泛滥时,甲河流泛滥的概率;(3) 该时期内只有甲河流泛滥的概率。                            。                                                                                               0 {' ]3 J$ @4 s8 t9 ~- ^
二、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题10分,第二小题15分)
- W' \1 }. g0 T. o2 \) Z, m7 s1.发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1,由于通信系统受到干扰,当发出信号0时,收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1;又当发出信号1时,收报台分别 以0.9及0.1的概率收到信号1和0。求收报台收到信号0,此时原发信号也是0的概率. 6 s% V0 C) C8 E3 `) L$ m
2:设随机变量 取非负整数值 ( )的概率为
& |8 C: Q% N/ P" K      ,
; d4 p4 |% {# \3 T* c/ X: m已知 ,试确定A与B。/ g0 S! r4 G5 ~0 z( x# I1 @
三、(本题满分25分)设连续型随机变量 的分布函数为
6 s+ _* x" N  B5 \
: z4 C, v4 k% E求(1)常数A,并求 的密度函数;(2) ;(3) 的密度函数。(4)求 的期望E 。' d' [0 X* a5 i+ ?5 ?% n+ I
四、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题15分,第二小题10分)
! _5 n3 ?% O9 E6 ]1. 设A、B、C三事件相互独立,证明:(1) 与C相互独立;(2) 与C相互独立。
9 ?  a2 G) l. n5 e4 K# V2. 设 是独立随机变量且均服从泊松分布,即 ~ , ~ ,证明# L0 t0 R, m$ S5 X: z1 Q! i
; \% s7 X& m. ^/ R% \  T1 `
五、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题10分,第二小题15分)
3 w5 y( K1 L  E* {+ O1.设 是独立随机变量序列,且% C& j# T. _7 Q. b1 X  {# Y$ X& g. ?

- [! G4 `4 p" h% E0 w3 s+ k证明 服从大数定律.! N8 t/ W1 O  |+ k
2.若 是独立随机变量,均服从正态分布N(0,1),试求(1) 的联合密度函数 ;(2) , 的联合密度函数。
- K- N9 R( p0 m 
: P' z4 S. x; q9 G5 m# C( f. e7 K& u

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