|
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷* `6 ~, y# f/ B" P( r; g, Q
* y3 J' f3 l8 a9 C/ ?$ `
类别:网教 2019年12月9 `5 V# ?3 _+ k3 l$ x; A* Q
课程名称【编号】:线性代数【0044】 B卷4 d$ U C; e6 Y- L5 A& I5 z
大作业 满分:100 分
2 }4 r4 r: m8 v1 h, d, y+ O8 H________________________________________4 P8 l& N h# T7 W" v7 h
一、 必答题(40分)
0 M" w& ^+ ?4 R- q+ n0 x1、 什么是矩阵的初等行变换?
0 F; `7 d3 l! T8 @2、 用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。. p" \' c% ]4 A; n7 \9 `* r9 v5 l
3、 求解如下线性方程组
0 `9 m' M$ F9 s1 _6 R6 Q: d + L: t4 z) Y- c$ D* Q" k2 }4 n
二、 从下列两题中任选一题作答(30分)
0 F5 [9 U. W) @( o' T2 Z1、 (a)什么是初等矩阵?
2 t5 v' W0 |8 B6 u" I4 Q/ q: | (b)阐述初等矩阵在矩阵乘积中的作用。
/ q6 B! e' Y4 T1 t/ {" z2 P* u (c)求解如下矩阵方程: ?" o2 B1 F6 S/ i. Y9 Q
7 F5 X. L* r! X) z# A1 p5 @
2、 (a)什么是向量组线性相关?9 b8 r1 Z1 y. i2 T+ g0 F0 V; ^
(b)判断向量组 是否线性相关。
& [# f: V( @) u1 @, A& T (c)请用上述向量组表示向量
+ ~& W0 I- ]* A G& F6 M三、 从下列两题中任选一题作答(30分) B- D- n: f" A' R+ J% O4 Y Z
1、 (a)请阐述特征值与特征向量的定义。
, o& s" E( l8 b/ e4 R% ^ h(b)求解矩阵 的特征值及其对应的特征向量9 [ N6 C- _- z/ \9 O
2、 (a)已知A为对称阵, ,且 求矩阵A。4 |9 \2 t& ]& Q/ }; b
(b)已知矩阵 , ,且 变,试用 表示 。
+ c @0 m, `. b: b o
: a9 S! l# T8 Y8 S/ M! Y2 M, w9 r6 b. } |
|