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【奥鹏】-[四川大学]《线性代数》19秋在线作业2& K% ^! q( e: T
试卷总分:100 得分:100
E9 X( j0 ?' ~- N7 V第1题,设A可逆，则下列说法错误的是（ ）。
- ]* z4 v# X5 zA、A
2 [6 B( X9 `3 h) }: {+ ]B、B
" R4 u8 y* d$ {& W1 ?C、C4 d' _% m& R3 g5 n( ?' W2 y
D、D+ q5 \$ z0 D9 Q' ], q# i/ r T
正确资料:
$ _7 B h- Q4 A, L
@+ `! L$ Y% }1 S; r( n& n5 n1 x+ `4 ?' \3 u2 E
第2题,如图：# K- V2 g- G8 w- `" v3 c0 }1 R5 \
A、A
' Q# B. v, t J* B7 Q- n' Z: i9 rB、B
8 t1 ^9 u. {7 j2 jC、C
& N2 S% k9 o h" fD、D: w9 F7 m9 U) ^1 [# j+ p5 {
正确资料:% `1 F0 c* J: D! P2 y! R+ U
- M; q/ R0 z) q. s B/ l0 r; `0 @+ b! X. E6 ^! K0 H
第3题,如图：
( N5 G( f' h7 tA、A$ s: E% `/ B5 V% a! Z, @2 M$ }
B、B0 K* P" F# {, f: m
C、C
2 _$ T8 t, q! c$ [" w# X: wD、D
3 D" t0 {* @+ W' O) E4 c) i2 W+ \& ?正确资料:$ n' m2 X3 Z/ Y% a
+ w* C8 q$ y# {0 q; Z6 W X
# Y6 n- o5 g% h; H
第4题,在下列矩阵中，可逆的是（ ）。) Y& e! o2 V, k0 k$ j
A、A% u+ [ O( Q9 U3 N2 q
B、B) B1 h# Y4 ^* L# |
C、C, ^( C% C+ q3 b. q
D、D- y. C, g& F8 y7 B: F; w _
正确资料:& G+ S" A$ l3 |, Y
5 C; K' Y% A4 e$ }8 e$ k( ^2 t
5 e1 b: }( I/ a第5题,如图：
# Y9 o6 ^3 l% y- i- [7 YA、2/ S) y7 n2 p& D" l* s
B、1, ~7 ]3 W' |) G1 S* h: f% q
C、0
8 e9 ~3 t- v2 _% b: _D、-1% k# R8 _' w0 I+ a. r, p0 J
正确资料:
; H# a1 d9 @' h( p
7 T3 a B$ M$ b4 A/ A) q O R5 e# G2 J& E3 a7 B
第6题,如图：
9 q+ l% M2 O9 QA、A
7 Y6 h8 L' u0 \+ n7 LB、B
; u0 L$ ?$ \1 `- L1 d9 `C、C0 G$ ~) M; N' @! L' Q" a, R
D、D
9 g* Q8 {" E0 w# ^' o# O正确资料:
6 T- `+ k. c$ w' I0 z2 v) O& K! V4 i2 D! l |& p
2 V+ H7 K) |! N$ O( R第7题,如图：
! p) g0 ~5 M9 ]( a* ]A、A
2 T" n" O% d) r" H- r/ V6 BB、B
5 M* L, P. V4 r; ~$ l' hC、C* D6 Y4 o, p5 t A0 W
D、D/ P& x' u; W) q3 T7 M) A
正确资料:" `3 W7 w: Y* a6 ?
9 U }$ [6 e8 H
& h6 c" r6 r, \. W0 W5 D$ v* M" H$ ?; h! ~第8题,如图：! d5 y6 n$ C1 H0 j9 T; K( k$ T
A、A
2 r; D4 h) W! S! a, e: e/ c/ ZB、B' l* V q' S" j& R/ f4 P
C、C+ }% i+ n2 C5 I3 M6 @6 P
D、D
- S& [) {( K: n7 h7 k正确资料:
1 h! Q2 t6 n; x$ g' k) D
9 _# D5 w _3 i" M. j" b
( |: `* | Q4 {1 n) {/ H# o第9题,如图：
$ B9 u; V5 ]7 A0 [ F( XA、A
/ Q5 b8 a4 w; C* l. t+ a8 d: IB、B5 d' j2 C& Q ~
C、C8 b, O* t$ ?( }0 e
D、D
) B' \6 x; |) n) l正确资料:
h6 ] Q* r, N( f, z& F
9 @, y0 j L5 x8 U- @5 R) V. f0 ?- e$ i' `- d; c
第10题,如图：2 a/ R6 l, s" o+ r8 E
A、A. S! e0 |' g1 C. X6 `; I
B、B
]& F3 [; t( m/ |# i, i( Q# XC、C' w8 B& ^" a2 p. p
D、D7 l8 x2 g$ y8 `# q
正确资料:
; [" H8 [4 J( b) q: Q
& |* s/ u( H R0 w) m# W5 B- g" c1 Q V
第11题,如图：: J3 K/ u: _2 g: g. Z& P- \7 s( L. u
A、所有2阶子式都不为零
# D8 A* \" Y/ P- `1 ~# E/ }B、所有2阶子式都为零
. T" l0 G. o% i2 N$ ^9 mC、所有3阶子式都不为零; s S, d# o, k) }
D、存在一个3阶子式不为零
, \0 B0 r0 e" j6 F7 q6 t, L6 H正确资料:
/ v% t6 A2 P+ \3 R
- d ?0 I$ Z3 J: s
* r. K C6 X& b+ @! h2 h第12题,下列三个矩阵中不能对角化的是（ ）。
T) t3 C" t% i9 m& ?/ iA、A% }: D4 c: K. q9 W& M5 i# o
B、B
, s& V* j4 ^! E: c, aC、C
# [. y! T) E( a# ZD、D
' B8 V9 i' R$ t T: E! p正确资料:
" i. s% d! G. U. m1 q$ N/ y5 k
% D; a4 M( i S( F6 @7 Y$ j$ q$ D! V( R8 W, W8 d4 F# B' M
第13题,设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（ ）。 B% T% Z' q0 J& t
A、A
, n7 B; I, L0 N) c7 m" `8 ~B、B
) z8 e* _$ W5 d: O( ~C、C
+ w' N' p/ T9 G5 m6 k9 C; R1 }! rD、D. F$ | u& L5 J
正确资料:
$ d' {' F/ v, U9 |+ R9 Y- b7 i+ D, c+ L9 [7 _, V0 ~
. b3 [# y* @5 l7 k8 A& w7 T0 O( a第14题,如图：
) H; s- l6 h# V, \A、ACB) P3 ^2 q0 i: h& o8 v' O
B、ABC. L! X8 Z& V# w# n( \: k1 ~" @
C、BAC
+ h7 |( |% Z7 M- m5 H% C }$ tD、CBA
3 U+ | g: } _0 [2 y正确资料:) Z% F% h* p3 y, K8 c
8 z- m0 d# p' a. l$ g/ L+ E( v3 P% [
第15题,对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（ ）。
+ q# X# g# o# T H" p1 XA、A
( \- F+ @5 N) u/ GB、B/ i% H0 r5 O1 P3 `( O6 N
C、C2 |& K) j Z/ f/ H
D、D, X5 a; Q# v" B7 b$ Q
正确资料:
) Z6 @3 x* F. q& ~" n0 ~* B. ~( Y' A
0 H7 I4 M$ c8 I) u0 W* H0 w. L
第16题,如图：
5 z( h& n6 K8 r* C# ^' dA、没有相同的非零解
' ]9 c. E6 W( v2 }% S2 G& {$ W3 @B、同解7 U0 t! e" p J* Y. V- ^9 L/ p: V
C、只有相同零解
1 \0 B% s& F1 c# ?D、有相同的非零解, L6 a) |9 N2 ? ^7 \+ A% ~" D
正确资料:
* m/ ?3 y1 \' r0 J: Y$ { M3 G& W1 y' V% f% ^
- X) y3 o( V" |
第17题,如图：
% b: j( F/ U6 T/ W9 ZA、m+n
! @# j. t# X# R7 g- G0 y& n# P* @B、-(m+n)& h' y4 B. ]2 g# T d
C、n-m
" U' n: h4 I4 }9 ^0 g/ \D、m-n
+ c7 [( t; l; q. e; l0 f9 [$ D: d正确资料:+ C' a* `6 N* M# ], Z
8 d- R/ @+ U& [2 ]$ Y5 j5 l0 Z5 u8 k* {
第18题,如图：
; T) W4 ]% q( s5 n. }8 C8 b" eA、A R. H1 z, Y. U5 q: ~
B、B
2 t2 k! R6 b( _" ]9 D: IC、C( B" l" D1 m# R. k6 y0 O3 m1 |* {* J6 A
D、D d; ]) }' k! W/ y
正确资料:
) z5 E7 K) E: _* {- A8 c& ], E$ @" _1 _' W2 L9 y% T/ x; Z6 v
* b% y) X: S# \; X# F7 O5 T
第19题,如图：. |) d* U9 y# m; T
A、正定的
# I- w0 z* R: @, |# L6 x7 xB、半正定的8 g" b2 V* ?6 Y! `; L% ^
C、负定的
+ m( J7 @+ r6 q5 B5 [D、不定的9 v8 o4 x6 f7 {8 W8 h9 y
正确资料:% G* _7 o. l% n: X W
% r0 Z' l1 W" E7 Q' D; f2 `! f, a! A( a9 i
第20题,如图：. w. Y! {# R8 v2 G5 T
A、A* e- {) U$ `' c7 e5 C
B、B
* M' v, t! F; ^: r% U$ B# Z0 aC、C
9 W3 I+ [' r/ G: z' GD、D
+ X1 J4 F1 L7 c8 }0 F正确资料:3 O/ H* P; n/ T( C4 |* g
+ i- \: ]& I- S
9 W' ?! {9 O! {第21题,如图：
* q5 D/ h; F7 q& ]A、-6
$ s! M7 ~: R9 j. R. D8 w( D9 NB、6
2 N9 ]2 O' l6 Y* QC、2
. Y1 ]. m* J" L1 mD、-2
. T, }1 z0 |' _$ J( C正确资料:
8 M/ D9 T) U3 |; p
! q& g9 U0 X. z% l; Q. G. ^6 v
8 N+ M' J* u. N. J1 r% }1 m! w第22题,如图：! Y2 \. i* g3 `' W# W) k: D/ U6 K
A、A
T% a) U2 Y) b) Y) d9 n, S5 b4 vB、B. }5 F. X. E+ \
C、C
( v9 B0 t5 \5 E( F+ ^/ kD、D
2 d1 h2 c6 m% D8 u( u1 c9 t正确资料:+ }" u9 z$ z7 N0 J" U3 e. Y+ u
9 A7 t5 L0 B5 }7 p# L; W& \
' a7 g9 U7 i1 `) \第23题,设矩阵A的秩为r，则A中（ ）。
) A, ~$ M0 D, B% |4 y+ uA、所有r-1阶子式都不为0
0 i9 A8 c% A. `+ ^9 I3 _B、所有r-1阶子式全为0" b% _# r& {4 r& B% P
C、至少有一个r阶子式不等于0" d# K( Q4 [2 l. P
D、至少有一个r阶子式不等于07 ?/ \) e9 \3 S; q, R. r
正确资料:
! o3 R) m5 Y! u# `9 t5 v
, {; I$ {$ Q( G8 `9 o
5 [0 l+ v; a' h/ H8 Z+ n8 u第24题,如图：
# g# T3 b! a3 x% ?! i; b( PA、-4
& c) u$ v- B8 q( f* Q$ P# aB、-1
( p* x6 Z j, S4 F _C、1
+ ]5 w' S! n' b! e: YD、4
9 m4 H# G7 Z7 f正确资料:
8 v( H4 R0 O' R3 `" _* G- V) y
# s+ R' J0 S+ u1 Q, B
第25题,如图：& p8 D, W& x, `2 S
A、A
+ ?% ~# b' L9 x2 c9 S) h1 ?B、B- _' F! h; H# L
C、C
3 ^# x9 r/ ^) e: {" N( e. WD、D% @- _' V* H/ O4 n
正确资料:# s0 H3 X. Z9 q: U8 C: K
1 c& g4 Y; w8 O: u5 h2 n$ Q- r v
第26题,如图：
3 {: j H( ]8 H* |. w b/ j5 RA、0
/ s4 }' \5 \' g- xB、1
0 s0 l7 G, i/ u n# v: W1 rC、23 ?, k) z& z' c, b6 d6 c3 |* o
D、32 I9 Q& O/ f4 ~
正确资料:& r$ k9 v3 R" C% ?
3 F7 L- M$ m2 X, M$ Z
2 ^: z, B/ o4 t6 S- G, G' F1 I第27题,设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（ ）。
( |1 H% w4 p9 H- }: b4 nA、A( d+ s5 u) e* z8 y0 m2 i
B、B- u' u3 K: I( t
C、C
' l( Q, n+ T! L Q4 WD、D
+ ?: v- B3 W0 r0 ?) `正确资料:1 `& Q8 ]4 n7 i$ l/ u1 @ t8 B8 }( ^
$ D# z& ^: z" m( h
* d' s4 V4 ]4 E第28题,如图：: v0 Q X! l( W7 x. V( _1 A
A、A
2 a/ g/ h7 J# Z! W5 ?3 _B、B
0 d) e0 a! c: b* |C、C4 S( G. {" X! L
D、D
& C! u* `. a# H正确资料:# A( K0 J! }. X/ Y" s7 B- ?
, l$ d2 E, t& M
* Y# L" O A1 }, a; v* R) @
第29题,设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（ ）。# j! m% J) P) U% A! g
A、A7 H8 z. A7 W o& X0 B% d
B、B# z% w: B+ q( [/ V/ J2 [' s M
C、C
. g2 H- X4 E: ^3 ZD、D. _4 v: a$ y0 s
正确资料:2 ~; R ^6 ~( |; y' M; o J+ j
" E( o7 f& N/ d6 ]4 I
p/ K3 s* Q- G( `. [
第30题,下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（ ）。: k% y5 W5 z& @' k
A、A
^! V* Y' i; i- d' F. S6 {6 @. h* _B、B: W0 Z; ~- p) L& G. |# @2 S$ o5 I
C、C- `# I( h) \ |5 T+ R$ Y+ [5 ]6 y
D、D; y1 R; m( `; n
正确资料:+ W- s+ U' e" W
5 N. z& Q0 A! G, ^
) B: W. `/ i( g- ~. r; N0 E第31题,如图：2 \; e3 }$ i6 p
A、2
( e( I8 q$ d: S* }8 ^$ ^4 FB、3
! E8 ^; R/ | f& j1 t' c: C7 \C、48 ]* A8 ?# Q) v& y
D、5% L" f( Z. `& v1 Q( b7 J
正确资料:6 ]2 q: m; N' g% i! @
5 v( y8 U3 s& v% k3 f5 j$ E' i
/ f" v% ]+ }1 u0 R. M第32题,如图：# O- s* y8 J1 e/ w7 w9 q6 u
A、A
1 w+ R6 ^! _4 d6 B4 M% BB、B& `7 a" i4 s; I/ v) h
C、C8 S9 i5 ?5 ?: d
D、D+ C0 n$ p, r x- b0 N
正确资料:: Y1 z5 d# a. ~; h$ b2 H1 {! w
4 q9 P- y# J u
4 I# t* |: |, p/ X4 Q
第33题,如图：' A# d% S0 J! R7 B9 m5 j$ q. e
A、A
2 A7 i+ G! ]8 a3 E, j$ Y9 }B、B/ U5 r8 R) Y4 L) g" P
C、C
4 |9 p+ h/ I4 }' F7 cD、D
8 u) J9 M2 o" T# Q9 A5 M正确资料:) w; ?7 E) s! a9 ~- h" X) @
; z7 [) B8 [1 I u
# b+ `" J" f4 x. l
第34题,如图：, k0 K! o. y9 v6 |4 \
A、A
0 d, p4 C. K* k1 U- U c( m' LB、B
1 z! r. A0 I$ K+ ~C、C X' U7 i7 w$ `. R* p
D、D. A+ \- S. A5 J! x1 D
正确资料:
2 l0 A1 ]$ q- I8 P [
4 b" v2 o5 {/ _1 `: _/ `9 f; u6 S8 [" p, }) s7 Q6 O
第35题,设n阶可逆矩阵A有一个特征值为2，对应的特征向量为x，则下列等式中不正确的是（ ）。
% a: J$ ?6 e# B bA、A
$ E) \5 Z7 v+ J# K2 r- z; r. WB、B! a: U! w- z7 m' w( P( Y$ M
C、C' \2 E0 M$ _; Y0 y) r
D、D
) Q/ ]! p" g0 ^/ M$ ?# p/ h# M正确资料:. u) l. o) u% e: v; _3 {
+ h8 u" c0 m9 B6 S/ p5 R$ p- K
x! a0 a: H- G) M. g第36题,下列等式中正确的是（ ）。
, ?4 o- f( h! s* IA、A
) ?% F) ]/ f& E" w( S4 YB、B y g4 Q4 P; K
C、C% a% `9 T9 G6 R7 v# y
D、D
- i% P7 k/ S* Q; v. ~! d正确资料:: c! {1 ~, W8 Q( t/ N' ^
# i& U% O) O- l7 o- J( }
4 p; b0 _8 M" k7 U* r
第37题,下列二次型中为规范形的是（ ）。
8 G3 z3 v3 |# hA、A
5 }) g: m- F9 {- ?3 p* h7 f5 b/ MB、B
! ?" l0 P! o8 \C、C `- E: W* T8 ^: V
D、D
7 U9 f F {# d9 P正确资料:5 C- u. E6 @+ J7 r7 w9 H
4 j" u; V( O- @
& w; F& \) K, n6 `$ d5 P+ l! ?第38题,如图：& H8 g3 O& u/ ?8 D) h5 t
A、A4 f' n* |% e$ S6 ]9 [. _; _
B、B3 I$ G* E A$ h9 w
C、C6 Y; E0 _6 X" t3 V7 W4 [' E
D、D- p+ E7 r8 U# X( y! O
正确资料:
$ Q# G0 q$ H8 {" P! b
! w9 J6 t( s2 N2 I( `6 ^8 s" x
# q+ _" k6 T& O8 O2 T第39题,如图： W! Z: t3 ~, A. u1 Z v$ a5 q
A、8M
9 N5 x6 ?5 S: U6 rB、2M
; _$ |$ f3 N3 [, H( `C、-2M' M! l. a, T- i" ~) Q# X8 J
D、-8M
0 b- j; A9 Z. C) @正确资料:2 u; G2 H. W3 T' J8 h
% \+ D' ~6 Z. l7 K) G0 X3 I
- d# X/ F/ M5 A7 P' }0 E
第40题,对任意n阶方阵A、B总有（ ）。4 f0 t: {! K' x& r' h9 K' U, M
A、A
/ Z) J0 Q% \9 X- L( j8 T7 uB、B
, P) F2 _8 d$ ~& o8 ^C、C
0 }& S! e) o% @" U' {! dD、D
' x3 |1 q( z+ ~# \ q p! q正确资料:
' K, Y3 c/ N6 \4 [, e" N" G( w( W5 [7 Y& x
! g; n+ K7 t: \4 a# w+ K+ k9 l. s
第41题,如图：0 j" z* C6 S, ]; m) P9 \
A、错误2 ]7 M- b( m. G
B、正确5 Q0 d) T5 S( g' U1 h; P" ~
正确资料:√
1 ^/ G0 S# m( m1 I3 c! o$ z2 v/ b( N% k) R; K4 r; x
0 a' M4 M; M. ]5 d* Y- f0 E/ K第42题,如图：
# _. f; m" ^ KA、错误
' V& I9 K1 V4 jB、正确2 S8 v" v& Q$ t7 s
正确资料:√
0 _/ k# n$ C* t$ ]. L/ a4 O3 D5 ^/ k4 ?' j! w7 J3 o
" j6 |" v3 p8 a7 a/ N
第43题,等价的两个矩阵，秩相等。
a. |" w2 G o* yA、错误; d6 k7 |3 K6 u; k% y+ _! E0 ]
B、正确
) z6 ]# L4 ~9 N; r: C- r正确资料:√
+ R9 A# \ r F) i* M( ]6 S5 f& O& q5 N! w. v j( K6 G. D
' ~% |+ f- M5 Z1 V第44题,A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。( ^+ F3 ]- c% d i
A、错误2 d) E- D* J( V. _% }# d
B、正确
2 g& |) o/ d$ C" m5 H7 E+ Y& j正确资料:
7 ^2 d0 o* b7 @7 x& f9 }' f
. r- Z7 O) t( J5 k
% N! m' V; B2 M第45题,如图：2 Q# y. {; F: D" C6 A
A、错误: P$ f- N. ^1 N) k
B、正确
$ e) `. C$ k5 J' E; t/ g2 }正确资料:
- u# ], O. P L) E- K
, ?" J3 Y9 t% G, G0 b8 b- S
5 c0 f, V2 J1 A5 \& o" `) s9 F0 f第46题,设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I，则BCA=I一定成立。- v" r# U, D+ k7 \8 g" p
A、错误
- N7 h B4 p1 l. r/ C! w% n$ b$ A& jB、正确8 I8 T$ }3 v1 z5 Q9 s% n4 B
正确资料:√* z( Z) E& Q8 a$ z
: O& a& t3 n9 E p( S* a) G5 y, Z5 h* {
第47题,如图：- h! o' {3 I) b6 Y: _
A、错误
2 v2 v9 u1 L0 e% N3 TB、正确 Z& l4 V6 s& P0 W t9 ~% Y
正确资料:√
4 n" e0 `- \' D0 O2 H8 [* f/ F( c' v6 h2 c$ \, K4 R; o8 L
& X& O/ h+ R" ^
第48题,如图：/ e) O' Z3 O2 ~' ]+ q u
A、错误# Q9 o* Y6 G( D5 u8 O/ W# a( v
B、正确
2 f7 z! `6 X* L0 s8 Q& [' r正确资料:√
2 X# {. E! n1 Z% ?5 t3 z
+ p6 x7 i: ^) e" E- C1 v" r- |& u& M
第49题,如图：
/ g: @( A: p* s$ C$ e W% ^" u wA、错误5 {1 `; O, g5 d$ L
B、正确
5 c) d7 w, Z8 U. [" d3 n正确资料:
0 l2 f7 k0 Y' g9 ~4 ]
8 A* o6 o4 } _+ w ?- D8 R4 N) ?; g6 g0 E, u
第50题,若A正定，则A的特征值均为正。
5 N9 A- O8 C' A, Z- i! HA、错误
; N% w# c' l- V3 O. E. l1 O. PB、正确
+ B- ^0 [* h, u3 H正确资料:√" t) I1 p; F& |
) G0 G1 e7 @7 r" ]- h9 x5 m
" U2 s1 r. I" L2 V
8 y* q: s% `* c) {, L" _
. y' H& j# r" F/ Y2 J
1 x& O9 Y A/ H
, K6 g% l" z7 U4 l6 t! n9 A& `# \' f7 B
6 p) H- T5 q2 U8 ^2 o
& ^* L+ {. w/ ?4 p5 P, U1 T( X) b5 N v
# a4 F0 w. h6 H
4 C5 K7 x* O T% n
# W, v3 k' u- O8 O% T
, J5 |$ I: F3 V' k1 ] |
|
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发表于 2019-12-20 22:13:06
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