福建师范大学2020年2月课程考试《高等代数选讲》作业考核试题（资料）

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福建师范大学网络教育学院
# R9 j1 R# e3 e/ P" K- z《高等代数选讲》 期末考试A卷　　　
, V, K  z6 z" R4 E& g' N: C0 W, U教学中心         专业            学号          姓名        成绩 　　　
7 |9 A. z5 C5 R& f& f9 m, @
8 z2 |8 Z, }. J( ^: ]( H. b3 H1 y2 ?一、        单项选择题（每小题4分，共20分）

2 Y( m  t, q0 s: K; A1．设 是 阶方阵， 是一正整数，则必有（　　）
- ]# h  S7 Z% q: d* { ；                   ；
% C/ t- M; C9 O) o ；       　  　 。
6 E6 o! {  j9 B0 A. R  M9 I9 Y2．设 为 矩阵， 为 矩阵，则（    ）。
若 ，则 ；             若 ，则 ；
7 J) d. D2 D5 ?/ `4 K, l8 t 若 ，则 ；           若 ，则 ；
3． 中下列子集是 的子空间的为（    ）．
      ；
6 g  G) d( z8 b8 p# S ；，

4 e6 p$ R+ }8 Q4 M" j4．3元非齐次线性方程组 ，秩 ，有3个解向量 ，  ， ，则 的一般解形式为（     ）.
（A） ， 为任意常数
. ]5 e+ z1 Z+ x3 ~（B）  ， 为任意常数
. M) T, w0 D8 v6 ?（C）  ， 为任意常数  
（D）  ， 为任意常数
5．已知矩阵 的特征值为 ，则 的特征值为（    ）
* r8 t8 a) ^% k  ；       ；        ；       。

二、        填空题（共20分）
1．（6分）计算行列式           ；           。
2．（4分）设 ，则            ；          。

) W. {6 k* j, m) A3．（3分）计算                。

4．（4分）若 ，则        ；        。

5．（3分）当 满足　　　　　　 时，方程组 有唯一解。

! H/ s3 s" _9 s, W7 k* G* ~三．（10分）计算 阶行列式：
' i7 E, s. v& [, W/ s8 r) t

7 W  E. b' P- m& }% r) W8 L





, ?" i% R5 D: x4 {, ]! t: o) Q
四．已知矩阵 满足 ，求
! O/ d/ G' k% f  R7 _
9 x& P" P  d' P7 g, \

; h' H' y4 t4 s5 T( E* l. z& d




$ d9 s2 T# l7 k* K2 E5 t
& F! ~( j$ D6 T; z. `2 \" }% g. T
+ P) T) ]  m1 ^# O' A( q* d1 l
五．（10分）利用综合除法将 表示成 的方幂和的形式。
6 O3 {; ^9 `+ F
. G! ]* `: N* ?  _3 o




9 t' D. A/ A  R- z" Z
5 |. X: m6 m% T7 o- B' s
! }6 x( U+ n/ q7 B. N
, S4 s( w8 A0 u  X: Y


9 l" w  X  X4 K  i7 ?; o; ~
六．（15分）试就 讨论线性方程组 解的情况，并在有无穷多解时求其通解。
2 ^+ ~0 Q/ E7 C; ]

& W5 D! Z# j% G6 R8 d* ?
1 G9 }% ^4 u( v# L


/ ^0 W* D1 s/ p! x
3 _( g; E8 d, N- l( c
9 N2 _0 a9 y' d8 C


$ ?0 M% U% Q' ]1 m+ ^  k七．（15分）设矩阵 ，
4 S- U0 S0 w$ [' g% h- q1．        求矩阵 的所有特征值与特征向量；
2．        求正交矩阵 ，使得 为对角矩阵。

! b& s: p2 S2 U) V  I& u4 b




/ V- H- R6 s  x1 V/ }9 m/ ?

王卫平

资料不错哦，希望一直有这么好

lvjiuzhe

老师告诉我的蛮不错！

frgr015

谢谢，资料不错。明年继续