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福建师范大学2020年2月课程考试《数字信号处理 》作业考核试题(答案)

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发表于 2020-2-24 17:11:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
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数字信号处理期末考核试卷; n5 q$ Q6 y3 P7 W/ X, f' D
一、        填空题(本大题共14小空,每小空2分,共28分)( D5 T" {( x/ w; L( B3 n) @
1、如果信号的自变量和函数值均取__________,则称为数字信号。
3 {- s# ]( ]+ u# k! J7 b* r4 _1 Z2、序列x(n)分成实部与虚部两部分,实部对应的傅里叶变换具有共轭__________性,虚部和j一起对应的傅里叶变换具有共轭__________性。
  o; w  N9 T0 a) W3、因果(可实现)系统其单位脉冲响应h(n)一定是因果序列 ,那么其系统函数H(z)的收敛域一定包含∞点,即∞点不是极点,极点分布在某个圆_______,收敛域在某个圆_______。
1 `8 {0 {& X4 I9 Q4、系统函数H(z)的极点位置主要影响频响的_______位置及尖锐程度,零点位置主要影响频响的_______位置及形状。
8 u0 F3 P) J( J  f! B5、如果因果稳定系统H(z)的所有零点都在单位圆内,则称之为“______________系统”。. U$ C, }' |' @
6、如果序列x(n)的长度为M,则只有当频域采样点数____________时,才有xN(n)=IDFT[X(k)]=x(n),即可由频域采样X(k)恢复原序列x(n),否则产生时域____________。7 l  Y2 [" B. u4 p# c1 ]
7、由傅里叶变换理论知道,若信号持续时间_________,则其频谱无限宽;若信号的频谱有限宽,则其持续时间必然为_________。
1 m* k& g# K) S0 h4 a) i# X8、序列x(n)的频谱是离散谱线,经截断后,使原来的离散谱线向附近展宽,通常称这种展宽为泄露。显然,泄露使频谱变_______,使谱分辨率_______。
0 C/ S  z1 ?5 v) }: ^3 m  c9、由DIT-FFT算法的分解过程,N=2M 时,其运算流图应有_______级蝶形,每一级都由_______个蝶形运算构成。因此,每一级运算都需要_______次复数乘。所以,总共需要的复数乘次数为:__________。
" }* d# d4 w( `5 v0 F2 r10、数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应长度分类,可以分成________________滤波器和___________________滤波器。
; b5 W7 u9 V8 f11、脉冲响应不变法的优点是频率变换关系是________的,即ω=ΩT;脉冲响应不变法的最大缺点是会产生不同程度的________________,其适合用于________、带通滤波器的设计,不适合用于高通、________滤波器的设计。9 }( F' V* Q7 h: b+ S- H
12、对于长度为N的h(n)的第一类线性相位FIR数字滤波器的相位函数θ(ω)= ___________,它对h(n)的约束条件: _______________。( U4 k0 F9 e+ H$ C# }& M
13、已知一个长度为N的序列x(n),它的傅立叶变换为X(ejw),它的N点离散傅立叶变换X(K)是关于X(ejw)的__________点等间隔__________。
, X6 t- |$ \. O4 u  M
- \% I' u, }9 e2 Y3 ?5 `3 Z" ^$ Q* T- f7 w! P, e
二、选择填空题(本大题共6小题,每题2分,共12分)9 B* c5 [( b, P" h0 c0 m
1、δ(n)的z变换是__________。; \: Z# P4 F- `$ q! k, l) K
A.  1        B.δ(w)       C. 2πδ(w)       D. 2π
2 x+ r1 F& Y; d- {( ?4 I! ^( \2、序列x1(n)的长度为4,序列x2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是__________,- C$ t  v8 k9 a# d
5点循环卷积的长度是__________。: H0 A# }' G, o$ _( W. b
A.  5,  5           B. 6,  5         C. 6,  6          D. 7,  5
6 Q5 Z/ T4 e4 M# ]4 c5 ~3、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中,从x(n)到X(k)需__________级蝶形运算% h. A( ~. y" E3 \
过程。
' [6 j: g" ~) RA.  4        B.  5        C.  6         D.  3
( z! u. ^$ T! q* z2 ~/ z+ Q4、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是(       )5 \3 r. s# U0 Q# i  ^3 C
A.时域为离散序列,频域也为离散序列8 w( k/ y" k; T- ~$ S. F8 s: t
B.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列
0 c* N% ^6 y& _, b  k2 u( DC.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号
% @& v2 `$ K! j( H6 tD.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列6 I& u4 x5 U9 j
5、设系统的单位抽样响应为h(n),则系统因果的充要条件为(       )( V0 ^& p# Q; Q0 A' y. N. X' G# W
A.当n>0时,h(n)=0       B.当n>0时,h(n)≠0, a+ S& p- K! Z7 l% X! n
C.当n<0时,h(n)=0       D.当n<0时,h(n)≠0/ `, D# o6 y9 ]! n5 }( |. b
6、已知序列Z变换的收敛域为|z|<1,则该序列为(    )。2 S, l: e* k, d  X
A.有限长序列               B.右边序列
/ b7 _2 f7 N/ wC.左边序列                 D.双边序列列。
/ P0 t+ \9 }0 ]+ J1 O+ [
# T9 t. A6 ]! T8 }三、计算题(本大题共3小题,每题10分,共30分)
) j; Z+ `+ u  w4 R) \. M. n) x1.如果一台计算机的速度为平均每次复乘5µS,每次复加0.5µS,用它来计算512点的DFT[x(n)],问直接计算需要多少时间,用FFT运算需要多少时间。! O1 M6 u2 ]' X6 B4 h9 O. b
2. 用长除法、留数定理法、部分分式法分别求以下X(Z)的Z反变换:
5 n/ M! D* i* ^. m, n3 w$ m# [2 u0 I9 Y(1)  ;(2)  ; 6 ^6 N% i; e/ ~" X+ M) r) h
(3)  
  `0 d9 N+ g6 }. o/ E3 u3.设序列x(n)={4,3,2,1} , 另一序列h(n) ={1,1,1,1},n=0,1,2,33 |; B) v& Q4 S/ c2 A
(1)试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)0 R; Z1 E/ O" l3 T' E4 M4 [& h
(2)试求6点循环卷积。8 p. l; L2 h+ o4 ]
(3)试求8点循环卷积。! M' s# `! ^" z! f3 F0 f' C$ b
四、画图题(本大题共2小题,每题10分,共20分)
+ S0 X* @+ `3 t+ l+ @1.用级联型结构实现以下系统函数,试问一共能构成几种级联型网络,并画出结构图。8 j) X4 R: q* L; a) B5 M+ I; Q6 P
, a% [) c; I$ y5 l) p2 S
2.请画出8点的按频率抽取的(DIF)基-2 FFT流图,要求输入自然数顺序,输出倒位序。
, S: u7 ~# X* h) r) o五、设计题(本大题共1小题,每题10分,共10分)
- z. T  ?0 }3 p' e- A$ a1.用矩形窗设计线性相位高通滤波器,逼近滤波器传输函数  为:
2 c$ @% W! s1 }4 g6 ]
# I4 Z5 c  l4 Y: U(1)求出相应理想高通的单位脉冲响应 ;
5 d+ p6 h/ U, O4 r. \$ G0 ~$ Z) ~(2)求出矩形窗设计法的 ,确定α与N的关系。
4 T8 ?+ K4 V+ d, b3 h   (3)N取奇数或偶数时对滤波器特性有什么影响?
3 Q+ J6 R+ I% x: r+ n1 C' A
) |% t" K$ b# O! q# C$ B. |0 @5 R+ {& b/ t# b1 d2 b8 z3 d. F

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