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数字信号处理期末考核试卷
3 n& k& T- {" ], o4 W& ]3 I d一、 填空题(本大题共14小空,每小空2分,共28分)( Q3 ]2 B9 w, D B9 U6 D( V
1、如果信号的自变量和函数值均取__________,则称为数字信号。3 F* V# Z$ f0 U0 G* D, W
2、序列x(n)分成实部与虚部两部分,实部对应的傅里叶变换具有共轭__________性,虚部和j一起对应的傅里叶变换具有共轭__________性。
6 \8 a; D. b1 c* z: Z3、因果(可实现)系统其单位脉冲响应h(n)一定是因果序列 ,那么其系统函数H(z)的收敛域一定包含∞点,即∞点不是极点,极点分布在某个圆_______,收敛域在某个圆_______。
8 B2 T6 h* U: d) X' [# F" ]" a4、系统函数H(z)的极点位置主要影响频响的_______位置及尖锐程度,零点位置主要影响频响的_______位置及形状。
8 C. n" J* C4 |, y5、如果因果稳定系统H(z)的所有零点都在单位圆内,则称之为“______________系统”。, d; \/ k$ y' X: O, [/ z
6、如果序列x(n)的长度为M,则只有当频域采样点数____________时,才有xN(n)=IDFT[X(k)]=x(n),即可由频域采样X(k)恢复原序列x(n),否则产生时域____________。2 r& d; k M/ S% i
7、由傅里叶变换理论知道,若信号持续时间_________,则其频谱无限宽;若信号的频谱有限宽,则其持续时间必然为_________。. V! C6 V& g" v+ ^0 Q/ j
8、序列x(n)的频谱是离散谱线,经截断后,使原来的离散谱线向附近展宽,通常称这种展宽为泄露。显然,泄露使频谱变_______,使谱分辨率_______。
4 V) M* S+ V( M* a9、由DIT-FFT算法的分解过程,N=2M 时,其运算流图应有_______级蝶形,每一级都由_______个蝶形运算构成。因此,每一级运算都需要_______次复数乘。所以,总共需要的复数乘次数为:__________。 ~# _/ G8 A: P/ A0 Y$ y7 E/ ^- ?
10、数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应长度分类,可以分成________________滤波器和___________________滤波器。. @: |4 S: o% x; W( C, _2 @
11、脉冲响应不变法的优点是频率变换关系是________的,即ω=ΩT;脉冲响应不变法的最大缺点是会产生不同程度的________________,其适合用于________、带通滤波器的设计,不适合用于高通、________滤波器的设计。- p5 j/ J" m! l6 I* F) I
12、对于长度为N的h(n)的第一类线性相位FIR数字滤波器的相位函数θ(ω)= ___________,它对h(n)的约束条件: _______________。
2 ]* Y! ^, v, V# C3 m" W9 D13、已知一个长度为N的序列x(n),它的傅立叶变换为X(ejw),它的N点离散傅立叶变换X(K)是关于X(ejw)的__________点等间隔__________。3 ~( d# V# U T! \1 _
- @0 C- I% g/ `0 {. ?- z4 W4 E! [6 D' b
二、选择填空题(本大题共6小题,每题2分,共12分)7 P8 T$ k s( v2 E2 _9 b8 w
1、δ(n)的z变换是__________。& ?$ W: E6 J) o( Z" l3 E1 W; K x
A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π
1 ]# w$ J# s5 r( i/ e; U7 V$ J2、序列x1(n)的长度为4,序列x2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是__________,+ r6 Q6 \) z4 e& Z" ^9 Z
5点循环卷积的长度是__________。
/ b) ~; C& b5 L, A f5 H: {A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 52 x8 K4 b6 s6 @. m0 r. ^+ |4 ?+ c
3、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中,从x(n)到X(k)需__________级蝶形运算2 S# y- @+ }9 l% O
过程。) K+ H p6 I. T6 e/ ?) a* C
A. 4 B. 5 C. 6 D. 3& P* \. |( b/ [1 ]2 n
4、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是( )
4 X6 [. ^; }" `1 I" x2 ]A.时域为离散序列,频域也为离散序列( U& h1 X$ y/ i* n7 A! H; L! W% B1 m- v
B.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列
0 _& ?+ {" s- ~5 ?' pC.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号- y2 Z. v+ e8 C2 b8 Y$ s- a; V
D.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列# [5 ]; K; Y0 a. j" X
5、设系统的单位抽样响应为h(n),则系统因果的充要条件为( )
" r3 q: [, [ u) F; `: q: y2 F2 dA.当n>0时,h(n)=0 B.当n>0时,h(n)≠0
1 B8 u+ Q! h* E' HC.当n<0时,h(n)=0 D.当n<0时,h(n)≠0
9 G L# [# F+ g' O9 a. j6、已知序列Z变换的收敛域为|z|<1,则该序列为( )。
) m* O* X1 y) h' w. {* ~A.有限长序列 B.右边序列+ c7 o( D5 s9 }9 ^' K
C.左边序列 D.双边序列列。
E6 W; C7 q; p' A8 M: I5 I% o2 {% w$ V4 V; x7 B
三、计算题(本大题共3小题,每题10分,共30分)
# j8 V& k' Z( Z; N( a+ |, O1.如果一台计算机的速度为平均每次复乘5µS,每次复加0.5µS,用它来计算512点的DFT[x(n)],问直接计算需要多少时间,用FFT运算需要多少时间。
. ]! @% e' k4 @+ u3 g- j2. 用长除法、留数定理法、部分分式法分别求以下X(Z)的Z反变换:
8 Y& O/ a# Q: k# _3 I" S+ b8 R(1) ;(2) ;
5 o0 M. D7 L, J3 W7 e(3) ' Y: F) C8 o$ L
3.设序列x(n)={4,3,2,1} , 另一序列h(n) ={1,1,1,1},n=0,1,2,36 x: T, u. R$ Z- U
(1)试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)$ U* K, }; v- T* Z
(2)试求6点循环卷积。
m% T" F' P2 S3 d# u& b(3)试求8点循环卷积。
( x5 O- P* _/ b8 _+ T( i, Y四、画图题(本大题共2小题,每题10分,共20分). d6 s) G$ l. `% n" ?) ?
1.用级联型结构实现以下系统函数,试问一共能构成几种级联型网络,并画出结构图。7 a; G! |- g4 r) k% T) U
! l; w4 K3 x8 _2.请画出8点的按频率抽取的(DIF)基-2 FFT流图,要求输入自然数顺序,输出倒位序。3 X1 [! @% |/ U8 [9 R# p$ u
五、设计题(本大题共1小题,每题10分,共10分)" t" k+ j" j6 h: f! B
1.用矩形窗设计线性相位高通滤波器,逼近滤波器传输函数 为:; m- }# {2 U$ {+ `; o
! a g9 h- o; d1 j(1)求出相应理想高通的单位脉冲响应 ;
% V& m. b/ c' I; ~9 I( \$ B: M6 s5 P(2)求出矩形窗设计法的 ,确定α与N的关系。- M ^+ N. [( t! B- O- b8 {5 y- J2 Y
(3)N取奇数或偶数时对滤波器特性有什么影响?
; I0 r& E$ t! B6 ?' Y$ u x
! m5 E3 c3 \# R" a1 w. t
5 a1 o! x9 O" t3 c. A U |
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