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[东北大学]20春学期《概率论X》在线平时作业2(参考资料)

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发表于 2020-3-1 15:09:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
试卷名称:20春学期《概率论X》在线平时作业2
, ]+ S8 H% n& D; i# [; q; ^1.设随机变量X服从正态分布N(u1,σ12 ),随机变量Y服从正态分布N(u2,σ22 ),且P{|X-u1|1}P{|Y-u2|1},则有()* w4 [3 D( i8 u" d4 K# ~
A.σ1σ2& _- o7 }. H: ^- x2 `/ g
B.σ1σ21 G1 S( t* V9 \
C.u1u23 v8 v- b! _3 ]' ~7 y* K
D.u1u2
5 Z$ c1 W/ N5 [, X3 z资料:-
; x. h5 N9 V0 M/ R- }3 {
, s3 k; a2 w3 A2.从中心极限定理可以知道:; s9 ~* h3 z' V  ], ~7 p! j4 N5 E
A.抽签的结果与顺序无关;% E  P. D4 W: @. j, j
B.二项分布的极限分布可以是正态分布;+ B; s  n4 w5 [0 `) g
C.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的;1 i2 y2 T: a% o- P
D.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
% Y! h% q( Y' J8 v% K) }资料:-+ `7 A* p& b" d$ @, b3 j' E
; }/ l1 r" I+ O3 A/ n- r' a; I
3.设X是一随机变量,E(X)=u,D(x)=σ2(u,σ0常数),则对任意常数c,必有+ N; `' y8 V8 X3 q9 R0 e4 ^/ Q
A.E(X-c)2=E(X2)-c2& q" M, d: Z$ N& u5 c6 ^: H' v$ J
B.E(X-c)2=E(X-u)2
& E- h; u: D4 I( E" Y% |. F- TC.E(X-c)2 E(X-u)28 [3 {) v9 ~4 m* ~. ?# @
D.E(X-c)2 =E(X-u)2
7 U6 G5 e& N7 a( e资料:-
; t1 {% b# C' m" I$ g1 G
2 A) {; V& M5 a# O; a6 i& @4.从1~2000的整数中随机地抽取1个数,则这个数能被10整除的概率是  S6 v4 }- w4 P$ V* b
A.1|5
+ e2 ]. F3 x) u+ _) U6 t  UB.1|10
2 ]/ Z( c- \# T/ Y8 v1 U6 XC.1|20; L  ~! H, h: C2 M7 D1 Z. q
D.1|30
% Q7 ^& @* s" d2 c* S资料:-
, ~6 S+ K" r* ~" P5 u+ l6 s% m6 E! n% M2 |1 X& I5 ?
5.设随机变量X与Y相互独立,X服从“0-1”分布,p=0.4;Y服从λ=2的泊松分布,则E(X+Y)=# r$ t; k# k: S4 Q
A.0.8+ _5 d% t+ {; l; A
B.1.6
$ s# }2 ]0 R! SC.2.4
  `4 H$ V, r- c; L( z7 BD.23 _+ |( i( p& `& G0 ~4 O6 w, [3 h7 Q! w
资料:-8 }. N" U7 p( z

3 N) Z) z' A! }3 J; |* w6 k6 c6.如果随机事件A,B相互独立,则有:
2 r( m- f9 }6 i: w1 fA.AB=空集;! e4 ?6 @1 o: \" F" q) {. Z
B.P(A)=P(B);5 t- ?+ [( W" v& M/ h
C.P(A|B)=P(A);1 W& V  ?/ [0 m8 e+ S0 v
D.AB=B。
5 z$ W0 R: o  S1 D资料:-2 p8 l% p1 f: j& r, f* o
# J# K- r; }. ?% O2 X* R7 L1 g2 \# ?
7.设随机变量X与Y服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记P1=P{X=u-4},P2=P{X=u+5},则()
1 _) \. T# h9 V. T# KA.对任意数u,都有P1=P2
$ w9 C* Q. R/ eB.只有u的个别值才有P1=P2
0 m9 l( _1 L& x1 I3 X& F, z% WC.对任意实数u,都有P1P2- Z) ^' _6 f; Q) j- ~
D.对任意实数u,都有P1P2
& }/ t9 E: e5 c- A资料:-
% C9 J7 L4 d6 B& t* y( c* W3 u
6 [. @( C* g" K: H- m$ @0 s" I& b8.卖水果的某个体户,在不下雨的日子可赚100元,在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天,则该个体户每天获利的期望值是(1年按365天计算)
; G. A: L6 ?) ?7 t; yA.90元7 C" m2 _7 K6 i: }$ K- w) E
B.45元
$ T7 ?) M' X3 [- ?' aC.55元
* ?! q8 p6 Y% J1 S! ~D.60.82元; G. }- \/ m* h& n
资料:-  A) D7 b$ f# s
- B0 A8 r0 q2 N
9.设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为( e/ |3 V9 t/ E  v# o* |
A.0.1
5 E% u2 z  }" O# E, h  ^B.-0.1
5 u  _  ]0 b: q% Q! WC.0.94 q7 g+ f- x& h2 u7 Q- V) S
D.-0.9/ A0 i0 x3 v/ C! f" G# ^4 P: M' R- P
资料:-% Y! p" O+ m3 e: Z) O2 n6 T. w5 k1 d

" h" Y' }  e5 Z' u+ t  l9 A10.已知随机变量X服从正态分布N(2,22)且Y=aX+b服从标准正态分布,则 (    )
6 J" U% E' m6 \: ~1 \+ m( }$ XA.a = 2 , b = -2
- t0 Z, u2 a/ ^1 s  ~B.a = -2 , b = -1- i6 w) O$ ]+ U8 @6 ^) [
C.a = 1/2 , b = -1
: F, M3 z# f7 g' J/ I1 iD.a = 1/2 , b = 1% Y" H+ U" N  `- Z5 |3 `
资料:-
4 G* \* _9 ]/ e8 Z" h3 c
% L  a8 P2 H& c' b* o11.设随机变量X~N(2,4),且P{2X4}=0.3,则P{X0}=()# z) P' S, _7 {
A.0.8. m9 R- J& `+ H9 T+ x% `& i
B.0.2' X8 m) o7 h# c; N; I9 b% p; I
C.0.5
! I& K$ W1 ]+ P: d' [% ID.0.4+ u0 j$ z! \' s7 r! P
资料:-
; t3 f8 Q+ e2 Y+ N! H
; e5 N. K4 M+ O9 A7 M# I2 T2 @# X12.若P(A)=0,B为任一事件,则- i- v  M# g: u$ [; Y
A.A为空集% [5 Y( E2 R$ \- e8 i0 o" J
B.B包含A# P. B0 c8 n. ~: e1 d3 D
C.A,B相互独立
/ S6 n& c& `& F; h- V4 SD.A,B互不相容) S& Q, i& d! S7 o/ J) H6 H' C( s
资料:-
( ~$ P! S* g8 K4 ]/ a# h. \  a( l  m3 X' o2 d- t9 @
13.设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取()+ c& m- k; T  G" G
A.a=3/5, b=-2/5
' X2 a# }/ w; s6 |5 Q% R* p3 c0 h' m. f  yB.a=2/3, b=2/3
  j- L8 C8 q4 E7 b& n7 B, P( h" E$ W9 RC.a=-1/2, b=3/2
' ]! h8 M  s1 E% g) @' B: ?D.a=1/2, b=-3/22 u3 B: j. L% d4 _9 v7 n
资料:-
/ s' C' a  {. r# M% t4 L5 l5 N" t. |5 m$ W
14.从1~100共100个正整数中,任取1数,已知取出的1数不大于50,求此数是2的倍数的概率:
6 E- ]' G. y1 u/ K; r9 }A.0.3
9 g; |: ^: [# _' A" K/ PB.0.43 q7 p% K* i8 e' S& z
C.0.5
# ~% s: w/ V3 I/ v( kD.0.6
. f+ w0 a" _, x% e  i; B资料:-+ B/ x" V6 ]; z( o0 [* a6 v
) ]& q' S  {) B4 o
15.设随机变量X服从正态分布X~N(0,1),Y=2X-1,则Y~) A  z6 G4 @7 B& g. i7 a) P' O
A.N(0,1)& I7 P  K) _% _* u9 |  x
B.N(-1,4)! v' X" R* ^9 U; \0 g& e- ?
C.N(-1,1)
6 t( r7 ~) j' }9 CD.N(-1,3)
/ ~7 R) [, W' u资料:-; W- Z/ G  p' G. b8 p3 ^

+ s) K' @4 g0 |+ D3 f# \8 l16.独立地抛掷一枚质量均匀硬币,已知连续出现了10次反面,问下一次抛掷时出现的是正面的概率是:  K* D) h4 ?' B0 ?1 D; r
A.1/11" Y" }5 m/ Z  i  m1 Z
B.B.1/10# s- D, e5 \' Z4 S/ P8 c: p
C.C.1/2
" A1 X, A: y. ]: j) y+ yD.D.1/9
5 z- o/ a$ B& u( H( i9 l/ A) x. r资料:-
+ m- |, I) ^$ r" t- q# {
0 a1 E1 U' i0 o17.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性?; y& Z3 G0 u. ~. L# D& [" a8 {; ^
A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积;, a5 v9 B) k7 I
B.如果是离散随机变量,联合分布律等于边缘分布律的乘积;
  a6 m, Z) M% [5 }$ t% dC.如果是连续随机变量,联合密度函数等于边缘密度函数的乘积;% ]0 A5 C4 J- j" B" e0 P: z1 I! Q3 E
D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积:E(XY)=E(X)E(Y)。- x$ G4 V4 B# W" l+ `" j
资料:-- q& ~6 k; y% D+ j4 r$ r* m2 i1 H" K( o( y

! m* i. _5 M3 ?( \18.
, T  w$ L9 ?. }' ]$ Y0 \3 HA.1/3和1/2' n: d) P! k9 P1 T; l$ J. i
B.2/3和1/2
  m( h) A9 U5 ^! hC.1/2和1/2
+ E+ J) P. Z* K2 G. bD.1/6和1/6
9 Q; E! Q& w1 K资料:-8 ]+ c, n2 y; \5 |7 u3 h! `

7 x2 O, g5 e! r4 n6 r/ b19.将10个球依次从1至10编号后置入袋中,任取两球,二者号码之和记为X,则P(X小于等于18)=
2 h% T1 t: R& b- H: T, u- IA.43/45
9 R) Z8 W' J. Q1 b: @B.44/457 o& @% M. Q, i# v; Z( l
C.72/100
. ]7 H( c1 T: x! W0 A5 r, i4 vD.64/100
) u7 R% y$ v2 j" M' u) b" M+ {资料:-
' C7 ]2 S5 H7 B1 e2 ?3 c7 R1 H, Y+ l2 x: q, h) c
20.袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是* ~$ U* s5 v$ p& B
A.1/5: L# L  y8 F4 z; H  T3 o6 o' t
B.2/5
, h$ U6 W( |4 U0 m. c" J. YC.3/5
4 I+ Z0 I9 e, N- tD.4/5
( K5 L. Q% Y6 _* S$ E4 X! C资料:-
- N4 G! O" ~1 r
$ r$ }3 i/ I8 {# X21.从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球,记A=“取到两个白球”,则=8 Z5 z  E; u9 M
A.取到两个红球* R- C  G) a1 e, r# Y+ M. f
B.至少取到一个白球
- A) y3 r! G$ v" S2 e& r3 n4 jC.没有一个白球
/ G. P6 l5 ^8 [6 H  z. pD.至少取到一个红球" K$ Y0 d# f8 h) z: m) C+ r$ A+ f
资料:-
3 R/ Q- w! B7 k- x5 D* a/ W# U8 ]8 s: g6 T) y; W* ^/ c
22.随机变量X~N(1,4),且P(X2)=0.6,则P(X-2)=
3 g* I% u1 v- j$ P/ V% z/ XA.0.3( V" w+ @0 a" B+ L* e2 ]7 d
B.0.4
3 X$ C6 r2 g9 Q8 i; W8 D( ?6 tC.0.5% d$ Y& f- {) s' M( O$ ^
D.0.6
5 Z* p( n2 d$ `8 p9 r2 A: E9 P1 q资料:-
4 i) e- h/ |% h$ M- X
. |/ d9 l5 S$ q& ^/ f23.设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3,则随机变量2X-3Y的期望是
& C# L( C: q# c0 i4 B( w* o' lA.6: z9 ?' H% e3 Z- |( ]
B.3' t3 `7 c2 W4 y8 g7 a
C.12$ _, }9 z6 p6 c1 M7 F
D.21
/ V: Q& \8 A0 X' V! H4 }资料:-
5 Q4 X* s5 N- ?3 `. X; @3 n% a
% X0 @* u# }7 a! Q9 D; m  n( s/ [9 ]2 m24.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差为()9 {) G( c8 E7 p
A.44
8 _5 {0 Y% v0 d. wB.8
# h# ], S9 Q% P3 A9 cC.28
7 p3 l3 Q8 d. m+ BD.327 J. V2 ~) `0 X% k: \
资料:-% B  a$ E) i+ m+ M8 O

4 z3 R1 T6 x4 c25.事件A与B相互独立的充要条件为
2 i5 ^+ K; g( M1 c( m/ BA.A+B=U! o/ H% p) C& s) ]. X
B.P(AB)=P(A)P(B). Z$ x$ c, Y8 v0 @; Y, F! B
C.A,B的交集为空集" t8 e, o0 ?- C' c8 `
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
7 @9 f# ^9 t% j6 y资料:-  h! [3 r, h' q: P* l+ U* A+ |1 y
- M) k; ]7 x3 ~# |, A
1.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件,人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
- a- @3 f7 W% Z& ?9 cA.错误2 T6 z! L# U6 S; M  e
B.正确
% P9 ~2 t* d2 u) ?资料:-+ `0 l# G: ^; }5 s

2 ^5 c5 S$ A" _+ l: Z4 S+ }3 w2.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。6 G  b6 X4 t, Y, v: Q
A.错误
- |, {3 v% W0 X$ fB.正确+ `2 L4 {3 d+ C
资料:-
- S, C6 Z# m1 ?4 ?) T+ B: w7 F! S+ L, m
3.如果变量X服从均值是m,标准差是s的正态分布,则z=(X-m)/s服从标准正态分布。
6 D: G$ {9 \. U+ FA.错误
6 Y, a/ z- B; I& W* j+ k( X9 b* l+ KB.正确. S9 c& X' c* i$ `) `# A, R( t
资料:-5 v0 d7 M- b4 D
2 r( Q9 C  U2 f6 k% N' {* c. C
4.抛一个质量均匀的硬币n次,正面出现n/2次的概率最大。
4 F2 e' n: \$ A9 K6 d* PA.错误5 M" Q5 ?3 C9 v4 z3 }
B.正确
/ E/ T9 P) C/ C) T* o3 p资料:-7 U, R  ?5 }% o3 p* |. G& N

6 r7 \; n0 f  N% z5 R5.利用等可能性计算概率需满足的条件是,实验的所有可能结果数是已知的,且每种实验结果出现的可能性一样。
/ W; t) D0 m. S+ R: M* LA.错误
3 L' v5 G2 [  `1 K( e( mB.正确/ u$ X2 |6 ^) u6 U1 t9 v
资料:-6 w& W1 m3 A, B1 J# K$ f) U& z

! V) ~# \5 a6 S& Y! c, k8 M/ t

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