[东北大学]20年3月补考《统计学》考核作业（资料）

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   统计学   试 卷（作业考核 线上2）  B  卷（共  8  页）
- V4 U; n2 a. X: D9 b3 a, B' T总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
0 u5 v0 ?/ J% d: ~' e  h6 l        得分                                                                               

一、判断题（每题1分，共计10分）
$ J7 ]7 }  y% m$ d6 t4 S9 l, a1、影响抽样误差大小的因素是抽样单位数目的多少，与总体被研究标志变异程度大小无关。（ ）
2、在抽样调查中点估计既没有讲清它的准确程度，也无法表明其可靠程度。（ ）
% s( \+ R5 y. T  ~! O  D' D3、几何平均数是计算平均比率的比较适用的一种方法，符合人们的认识实际。（ ）
* v: P+ R7 }1 \/ r4 I% ^5 T4、平均数反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。（ ）
5、标志变异指标说明变量的集中趋势。（ ）
# q2 ^% y; i* n, i3 k5 B% \6、平均差是各标志值对其算数平均数的离差的平均数。（ ）
9 f( p& i  T6 X7、平均增长速度是环比增长速度连乘积开n次方根。（ ）
/ ?0 s- q- [1 v# S+ B- A4 I  k8、区间估计可根据样本估计值精确地推断出总体参数必定所在的范围。（ ）
( X* X$ T9 V' W/ i6 i! l# Q9、回归分析是指对相关现象的关系转变为函数关系，并建立变量关系的数学表达式，来研究变量之间数量变动关系的统计分析方法。（ ）
10、编制工业产品产量总指数过程中多使用的同度量因素（又称权数）是用不变权数（不变价格），所以指数数列中各环比指数的连乘积等于定基指数。（ ）
7 x3 \* S% ?! r8 a. j5 ~二、单项选择题，请将所选资料填入下表（每题1分，共计25分）
4 V. J3 L9 ]9 |: ?& B5 K题号        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13
所选资料                                                                                                       
题号        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24        25       
3 n- G" M2 f# g3 W所选资料                                                                                                       
1. 要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（　　）。
+ k3 ~- T+ k/ h3 I　A．某一居民户  B．全国的住宅   C．各省市自治区 　D．全国所有居民户
+ v; H3 @1 w; L9 o- J: i: E2. 对某地区某一天的平均温度进行测量，测度值为12℃，这里所使用的计量尺度是（　　）。
A. 定类尺度  　 B. 定序尺度   　C. 定距尺度        D. 定比尺度
7 ~" N, x  @: [4 T2 y3. 已知某地区有500家工业企业，调查研究这些企业的生产设备状况，调查单位是（　　）。
# _7 X) G  |, _. n8 v! nA. 全部生产设备 B. 500家工业企业 C. 每个工业企业 D. 每一件生产设备
4．统计报表大多数属于（  ）
A．经常性的全面调查          B．一次性的全面调查
4 H& X) p: E) f& t* v- ?C．经常性的非全面调查        D．一次性的非全面调查
; ^% [$ w) V6 A$ |5 E5．工业企业按经济类型分组和工业企业按职工人数分组，这两个统计分组是（  ）
A．按数量标志分组            
B．按品质标志分组  
C．前者按品质标志分组，后者按数量标志分组
D．前者按数量标志分组，后者按品质标志分组
# G' B1 z3 Z$ A/ T6．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，又知其临组组中值为480，则末组的组中值为（  ）
A．520      B．510       C．500        D．490  
7. 某企业有甲、乙两个车间，去年甲车间人均产量4.8万件，乙车间人均产量4.6万件。今年甲车间生产人数增加6%，乙车间生产人数增加8%。如果两个车间的人均产量保持不变，则该企业今年总的人均产量与去年相比（  ）。
7 Q9 z4 r6 P6 y% q% aA. 上升      B. 下降     C. 不变    D.不能确定如何变化
8. 对某一变量数列计算数学意义上的数值平均数，得到 ，则（    ）
$ b& U; G1 c3 d# B: SA.      B.  
/ f% [; @: ]  m- Z# b; t7 v( |- HC.      D.  
6 @. Z) N, H5 p; u9. 在计算平均差时，所以采用离差的绝对值，是因为（    ）
A.    B.    C.     D.  
& u# |9 z0 d& v/ e& y' F' ~' R10. 设随机变量 ，则随着 的增大，概率 （  ）
% O& G# l# f3 E3 v7 E4 w. i3 RA．单调增大  B．单调减小   C．保持不变   D．增减不定
11. 某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、二、三道工序的次品率分别为0.1，0.1，0.2，并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。这种零件的次品率为（  ）
A．0.648     B．0.002     C．0.352    D．0.998
7 i" s/ ^; x( S; V12. 对某种连续生产的产品进行质量检查，要求每隔一小时抽取十分钟的产品进行检查，这种抽样方式为（  ）
* X% z: ^  y3 y8 [* T4 }9 C+ tA．整群抽样  B．类型抽样   C．等距抽样   D．简单随机抽样
13. 满足下面哪一条时，可以认为抽样成数的概率分布近似于正态分布？（  ）
A．         B．  
" L* i) a4 K7 l" vC．         D．
" t% G+ {* `9 J# e3 N1 b14. 关于样本的大小，以下说法错误的是（  ）
2 U; d+ h7 _6 |# e% h4 A1 T/ aA．总体方差大，样本容量应该大   B．总体方差小，样本容量应该大
* l, r) U) {/ s- o/ H! t# TC．要求可靠性越高，所需样本容量就越大
D．要求推断越精确，所需样本容量就越大
15. 在其他条件不变的情况下，未知参数的 置信区间（  ）
A． 越大长度越小 B． 越大长度越大 C． 越小长度越D． 与长度没关系
16. 设总体X的分布中未知参数 满足 ，则下列说法正确的是（  ）
" z6 Q1 S  n! W! y: ?7 S' vA．对 ， 的观测值a,b，恒有   B． 以 的概率落入区间  
C．区间 以 的概率包含        D． 的期望值必属于
/ D: `+ H4 L, w- o17. 在假设检验中，由于抽样的偶然性，拒绝了实际上成立的 假设，那么（  ）
8 E8 f3 v9 j  v/ TA．犯第一类错误  B．犯第二类错误    C．推断正确   D．A，B都有可能
18. 在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平 ，则犯第一类错误的概率为（  ）
A．          B．         C．         D．无法确定
5 u* D6 n/ D3 I$ l19. 某电子元件的5个样品中，测得其重量均值为 ，假设该电子元件重量服从正态分布，方差 未知，在 为0.01条件下对总体均值进行检验，则应该取统计量（  ）
) q: k+ X8 n) n  ^3 {A．             B．      
C．                D．
1 G8 H0 p, }1 y. O; Q2 _( ?20. 方差分析是用来检验（  ）
A．多个总体的方差是否相等     B．多个总体的均值是否相等
C．多个样本的方差是否相等     D．多个样本的均值是否相等
" Q( B+ p7 O( c2 H( w3 I0 o7 J21. 组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它（  ）
A．只包含随机误差             B．只包含系统误差      
1 e  g+ ?3 i% [3 p' f2 }2 HC．包含随机误差和系统误差     D．有时包含随机误差有时包含系统误差
' ?) `+ R  `) j' K7 {9 y22. 假设全部观测值的个数为n，因素的水平个数为k，那么组间误差平方和的自由度为（  ）
. U, o/ z1 w* r5 CA．k          B．k-1          C．n-k           D．n-1
23. 当相关系数r=0时，表明（  ）
A．现象之间完全无关           B．相关程度较小   
  W. W6 Y. J/ \" z, B; K5 q$ oC．现象之间完全相关           D．无直接相关关系
( k% }4 _' g( i+ }' ^24. 某学校学生的统计学课程复习时间(x)和考试成绩(y)之间建立线性回归方程 。经计算，方程为 ，该方程参数的计算（  ）
& j/ D$ }9 V& ^8 g8 L: oA．a值是明显不对的            B．b值是明显不对的
C．a值和b值都是不对的        D．a值和b值都是正确的
25. 进行简单直线回归分析时，总是假定（  ）
A．自变量是非随机变量，因变量是随机变量
' h7 e+ {, F/ T2 c' t; QB．自变量是随机变量，因变量是确定性变量
8 W4 \6 e" x& |. a1 jC．两个变量都是随机变量     
D．两个变量都不是随机变量
三、多项选择题，请将所选资料填入下表（每题1.5分，共计15分）
+ d3 j7 \7 ?$ ?- A6 Q0 P+ o1 L题号        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
所选资料                                                                               
1. 以下几种标志中属于数量标志的有（　　）。
6 g, c% T. x  z  j/ s: `A．所有制      B．生产能力     C．增加值  　D．企业规模
2. 定比尺度的特点是（　　）。
0 z6 J: F, [5 n" Y9 xA. 有一个绝对固定的零点               
B. 没有绝对零点
/ \( y# H1 _0 H6 rC.具有定类、定序、定距尺度的全部特性
. R* P, u1 ?; R: v) f$ YD.它所计量的结果不会出现“0”值
E. 可以计算两个测度值之间的比值
3. 在数据离散程度的测量值中，不受极端值影响的测度值是（    ）
, u5 I  n$ `- W! cA. 极差   B. 异众比率 C. 四分位差  D. 标准差  E. 离散系数
) h( Z! H# m" ]' }5 C! i. H' ~4. 以下分布中属于离散型随机变量的概率模型有（  ）
A．泊松分布    B. 正态分布     C．二项分布   D．超几何分布
5. 用切贝谢夫不等式对概率的陈述正确的有（  ）
6 m* Q+ {9 I0 h' X! ?1 LA． 的区间里最多包含全部概率的3/4
7 g" E5 d$ [4 B) ~. d$ n  E9 X$ YB． 的区间里至少包含全部概率的3/4
8 j+ g, g1 D  Z8 F- @6 O' F7 zC． 的区间里至少包含全部概率的1/9
D． 的区间里至少包含全部概率的8/9
6. 以下说法正确的有（  ）
A．样本是唯一的               B．全及总体是唯一确定的
C．样本指标是随机变量         D．总体指标只有一个
4 D8 L: w' D2 n6 r) c: f. m) F7. 关于假设检验和区间估计的区别和联系，以下表述正确的有（  ）
6 N3 B# c- _+ o- J+ N8 h- ^A．前者要对总体参数作出某种假设，然后根据抽样分布规律确定可以接受的临界值
1 a: x/ k" m/ i  ~" B* ?, B% zB．后者不需要对总体参数作出假设，它根据抽样分布规律找出恰当的区间，并给出这一区间包含总体参数的概率   
C．二者都是对总体参数的推断，都是运用概率估计得到自己的结论
D．假设检验和区间估计都有两类错误
! ^5 m) [# h/ B) u" N) a  H8. 在样本容量n固定的条件下（  ）
3 r9 ?3 n0 U) t3 C$ k. ?* F; NA．缩小显著性水平，就扩大了拒绝域，从而增加犯第一类错误的概率
5 n# ~( {: Y8 Y9 U- EB．缩小显著性水平，可缩小拒绝域，从而减少犯第一类错误的概率
6 }2 r5 q9 s. AC．缩小显著性水平，可缩小拒绝域，从而增加犯第二类错误的概率
D．不可能同时减少犯两类错误的概率
9. 应用相关分析与回归分析需要注意（  ）
8 z5 _4 {5 W9 q( p" H% ]A．在定性分析的基础上进行定量分析
  |# i8 p7 P' M! _4 L+ W6 TB．要具体问题具体分析
* j) [4 g) X2 r5 aC．要考虑社会经济现象的复杂性
, |  p6 O2 [0 }& VD．要对相关与回归分析结果的有效性进行假设检验
10. 能够用来判断现象相关方向的指标有（  ）
9 o% P7 ]3 U. |7 F  b  sA．回归系数  B．相关系数  C．回归方程参数 D．x，y的平均数
9 H8 f* i* k0 r4 f. f! \: U
四、计算题（共计50分）
* o- c, v: ^/ o1 |0 H9 E: V1、在某饮料公司生产的10000罐饮料中，饮料包装上标注的每罐重量是500克。现按不重复简单随机抽样方法抽取50罐进行检查，测得平均每罐的重量为497克。已知该种罐装饮料的重量服从正态分布，且标准差为5克。试以95%的置信度估计该批饮料平均每罐重量的置信区间。


9 {, H# D# c0 O+ y6 q% ~3 P2 S# K

9 X# p7 [. m" C; }$ d
' q9 `3 z& f, {5 P

% v$ p: k; ]7 k$ o# ?  Y

$ o6 h' }9 M0 ?; p" \; }
2 w; N% _, y9 Z! H* A9 V# r


1 G! Y' x5 {) u+ Z5 N+ ]( V

7 T' R5 `% a$ c( Q
3 a* ?/ I% ]& u

3 x/ R* y' N6 {) }4 x+ S5 n& X
% p4 d2 R8 Y# j$ ^0 z! x% v
( ~7 Z3 o" x' I7 s
( P, S, Z1 k! e# ?2 ?8 [: }
2、某家银行设立自助服务台供客户使用，原来客户服务时间平均4分钟，在进行系统升级后，银行希望了解平均服务时间是否发生变化。假设客户使用自助服务系统时间的标准差是2分钟，抽取了400名客户进行调查，发现新的平均服务时间是3.7分钟。调查结果显示客户服务时间是否发生变化？（该显著性水平  为0.05）




) L" t& z- S# v3 C) ]" L+ M# H

: ~# c8 {. i% T" l& a

# V" Z* O0 w( i6 U) z



& Q6 R& A' I! H3 s' C" f

* w! N: \: D7 b# ]


3、某集团在华南、华中、华北、东北四个地区各拥有一家分公司，简称为A公司、B公司、C公司、D公司，从这四家公司中分别随机抽取六个月的收益，资料如下表所示。试分析这四家分公司的平均月收益是否相同，即确定区域因素是否对公司收益有影响（ ）。利用软件计算输出的结果如表2所示，试对表2中的方差分析结果中的各项内容加以解释。
  表1  四家分公司的平均月收益   (单位：万元)
$ `! Z$ N: K( C- m! Z        A公司        B公司        C公司        D公司
3 a, ^* L9 k& f9 C7 e7 @第一个月        300        210        420        320
( X( n4 f# R1 T+ {3 a* m第二个月        360        330        240        340
  j9 Y% S$ m% u# D第三个月        270        240        360        260
4 C+ I0 @, x  v" K  I/ N第四个月        240        390        300        330
第五个月        330        300        330        300
第六个月        280        330        360        320

2 f9 Q) l% @$ k* i. ^

; Z2 U2 U8 o9 ~! X3 B, b0 p
4 I+ H* P( m: l& W. a& R

: M- I" F) F* p, }7 x7 V8 m0 {

" ^! `5 q5 x) z! A! L2 [* M

表2

6 x  d& A' e% n1 E0 S


3 E% p: U3 ^. o+ ?: \0 K6 O
0 a: c' B! S8 S




) b' [' |0 v- |5 ~



5 k7 g8 n, _  A( H2 }
, V8 F& _+ _2 s. N9 R  U

; @2 u5 P2 b) y9 o( r

- ]5 R3 h4 _0 k$ K3 n
- g; U4 I9 ^0 z+ l
8 c% T* t9 K4 I2 F
6 s  Q) L3 F/ s, W

9 q) u# c* J2 e' B0 i
. e" `  }7 d# {+ I6 b

- g9 S& r9 K$ B, Q/ ^. ]9 L" P) l
- L% o+ k! |9 Y! y7 V8 [8 Z1 ]4、表3是1993-2012年我国国内生产总值（现价）和发电量的有关资料，试利用表3中的数据计算我国年底国内生产总值和发电量的回归方程。（注：发电量为因变量）
表3  我国近年来国内生产总值和发电量相关数据
年份　        国内生产总值(千亿元)         发电量(千亿千瓦小时)                            
1993        35.334        8.395        1248.486        70.476        296.628
& N5 G- O+ B2 g+ S* S3 S1994        48.198        9.281        2323.033        86.137        447.324
1995        60.794        10.070        3695.878        101.411        612.211
1996        71.177        10.813        5066.107        116.923        769.640
2 Q" z$ E- d- o- b# \" a; I; M1997        78.973        11.356        6236.740        128.948        896.781
1998        84.402        11.670        7123.745        136.189        984.975
! S6 E4 x6 D/ ~; D2 h- |7 ~+ e1999        89.677        12.393        8041.974        153.586        1111.368
2000        99.215        13.556        9843.528        183.765        1344.952
2001        109.655        14.808        12024.256        219.277        1623.776
, M- g; v: G: N  R  A; b3 E2002        120.333        16.540        14479.956        273.572        1990.303
2003        135.823        19.106        18447.821        365.030        2594.996
8 g, X" u4 C- Q6 g3 U3 f" q' c9 T2004        159.878        22.033        25561.083        485.457        3522.614
  i- u/ D3 V) s4 \1 r2005        184.937        25.003        34201.830        625.130        4623.915
! F& y9 b. z* K" O0 d! {' p" A! r2006        216.314        28.657        46791.931        821.239        6198.979
6 q+ g+ W3 p2 D+ {/ O$ b" G8 E1 q2007        265.810        32.816        70655.119        1076.859        8722.706
2008        314.045        34.958        98624.529        1222.034        10978.278
2009        340.903        37.147        116214.728        1379.863        12663.350
2010        401.513        42.072        161212.525        1770.020        16892.286
2011        473.104        47.130        223827.395        2221.255        22297.481
! K# o5 o/ B( N( T; L2 S  G/ M! E: k2012        519.322        49.378        269695.340        2438.157        25642.926
% k- p" K* y0 t合计        3809.407        457.180        1135316.004        13875.328        124215.487
- Z  [) i' E# N0 m" B# k# M
6 V" j# T4 q+ b/ A7 _+ H



8 O4 w) ~) c7 y( G: ^5 o. W, z7 o

/ n% y3 f' p. L- b( t! a
$ q9 }( T0 `2 L: X) i

  a- H+ ~& i) u, M& q
+ y- r+ }. d9 S4 w+ F9 i7 J

6 Z( K6 V5 U  R8 s
& _& S1 i: ~9 ~! T
! q. o# Q2 E8 T5 [
0 N4 N4 `& v5 T1 J7 X* b

9 p6 D$ s: h$ p% i2 L: W8 |% o+ A5、某企业生产3种产品，基期和报告期的销售量及价格如表4所示。利用综合指数体系分析价格变动和销售量变动对销售额的影响。
表4 某企业3种商品的价格及销售量
/ H7 b9 t. U, {' R商品名称        计量单位        销售量        价格/元        销售额/元
                基期
: x  H2 _. e2 E- d* l3 ?; h         报告期         基期
# s3 W2 c, e$ B: \, u         报告期         基期
' R+ u. D* q; }4 |" t         报告期         基期         报告期
; W! k' F3 C: ]8 ?9 [甲        吨        1200        1500        3.6        4.0        4320        6000        5400        4800
5 B9 R  N( f: q( \. c+ Z乙        件        1500        2000        2.3        2.4        3450        4800        4600        3600
丙        米        500        600        9.8        10.6        4900        6360        5880        5300
3 t/ d. L3 r; U( `合计        -        -        -        -        -        12670        17160        15880        13700
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杨强

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向冲押

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