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吉林大学网络教育学院
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2019-2020学年第一学期期末考试《离散数学》大作业1 l( j9 \# M" e
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层次年级 学号 5 q0 h% d3 z: ?7 X3 A
学习中心 成绩
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& l$ B" p5 n# X- s 年 月 日
1 a( z5 Y4 S2 q" g; A/ ^" {: g作业完成要求:大作业要求学生手写,提供手写文档的清晰扫描图片,并将图片添加到word文档内,最终wod文档上传平台,不允许学生提交其他格式文件(如JPG,RAR等非word文档格式),如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。% H1 n( G( |8 `
& Z$ ? p8 k2 l' c- H: O$ O$ }
一、简答题(每小题7分,共56分)
& v) i5 `8 j N0 f% h, j* u1、什么是命题公式的演绎?
1 f4 p9 I1 I* ^; \' m2、什么是子句?请给出一例。6 F- x2 A' w4 E8 {9 @. T9 y
3、什么是短语?请给出一例。
) c, B- N w" m1 h! h5 J4、什么是命题逻辑中的文字?1 m! p: ~7 j1 g* A# n
5、什么是析取范式?请给出一例。8 o7 y- d4 _/ A/ Z
6、什么是关于P1,P2,,Pn的极小项?请给出一例。
5 V+ t+ H9 u/ g8 r* D- v7、什么是谓词逻辑中的项? : H/ h" r/ K% `# H1 W
8、什么是Skolem范式?
2 p0 A+ a1 a% B+ G二、综合题(共44分)6 W- f2 \2 }5 t4 ~+ `8 C
1、求证若G的元数是一个质数,则G必是循环群。 (7分)
0 p. k1 H7 R/ F2、令S={所有正偶数集合}。证明:(I+,D)与(S,D)同构。 (7分)
( Z: W5 o4 Q1 w9 h6 L9 S3、证明:4个元素的格(L,*,⊕)必同构于格(I4,)或者格(S6,D)。 (10分)* @* H6 @4 p* B/ n$ W% n
4、试证明群G的所有内自同构映射在映射的乘法下作成群。 (10分)
/ I9 n; T8 K4 P+ ^' ~5、求证任意无零因子的有限环必是一个体。假定环中不只有一个元素。 (10分)
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