吉大20年4月《高等数学（理专）》作业考核试题（资料）

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试卷名称:吉大18年11月清考《高等数学（理专）》作业考核试题-0001
1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
  k, l7 w6 l. i9 \A.通解
; y: U7 C5 s7 E4 {) H  [B.特解
/ O  c" R: a( A6 ?- O8 h  MC.不是解
D.是解，但既不是通解，也不是特解
资料:-

4 X& Q$ i  v. c1 z/ J! k2.函数y=|sinx|在x=0处( )
A.无定义
, q: A9 _; m* m% yB.有定义，但不连续
9 k8 [; d$ l. m0 Y1 Q* y" vC.连续
( j: J( q' t4 }/ V4 PD.无定义，但连续
& B% z3 a% z# ?; f资料:-

1 W* j) t! R% ^* R3.下列函数中 （    ）是奇函数
' a& a  y1 z! o: aA.xsinx
B.x+cosx
% z0 Y4 I% q3 M: b" p( _C.x+sinx
D.|x|+cosx
" j- W4 u9 `% [资料:-
+ S5 g. C' t0 l+ X5 p
( |* d+ {' D5 J2 U" t5 ]  d% P4.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=(  )
6 ^0 k$ a; D. d5 S+ j' fA.-6
4 v9 p! }/ H; G+ F6 DB.-2
+ @/ j' M+ D* d7 f, j: y6 WC.3
D.-3
资料:-
) z, d# i) ~$ E; m& S3 f. F
8 ?: K+ _) d" m; `5.已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
! }/ m, z& P6 }: Y! x, M7 T* }, yA.10
  e6 i& v( ^6 B: p' WB.10dx
3 i; v# ?) E! dC.-10
4 p$ e7 A# S- {- S1 p% \- BD.-10dx
资料:-
9 M3 V$ m# ?- i* e
% Y$ n+ R8 T. L! F4 s6.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
0 [8 Q7 L0 S# |, }4 gA.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
! I1 H" Y6 Q  \6 mB.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C.A是由全体整数组成的集合
! G$ w6 [8 T# m3 AD.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
: q, ^9 R0 [, a7 [资料:-

' w2 C: p  C% z, Q6 W" e' E7.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
& G  P, u- R7 H. a, u" FA.x+y=0
8 j5 C8 q' E' b4 JB.x-y=0
4 H" o# ^  Z: B8 IC.x+y=1
6 |* f  M* Q: _; R: X) B* e: bD.x-y=1
$ q" W: {/ t( R& [资料:-
" D1 r5 g9 E9 d$ z
; q0 U5 `% `) V: g. X5 i# i7 R8.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A.[0,√5]
3 C- u6 A. V# u. iB.[-1,1]
3 q) v% F; N% OC.[-2,1]
& |$ j; A# r7 Q. m6 R! [D.[-1,2]
资料:-

9.求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
! h* R) j0 F6 N4 y0 C* ~* IA.0
# [$ @. `/ h. W0 \5 s5 f% AB.1
C.2
D.1/e
: c& J% I" ?! Z* z资料:-
" f  V) L2 H" q8 h4 w
/ X! O" V, a0 t10.求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
( x, O9 V2 ^. O4 B; w; f9 O) \( \7 pA.0
B.1
C.1/2
D.3
' h& S7 x" g( _. A" g资料:-

11.函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）
# a/ j* r% p% _! A! aA.0
! i2 i/ F  G  T) `) N+ t* J) {  AB.1
C.2
8 d: H: |  a, K* \0 ^D.3
资料:-
% V( n: \& ?( Q9 K
12.微分方程ydx+xdy=0的通解是()
( w" m3 P9 }1 o. e, E8 FA.xy=C
9 W9 |; `' d% A# U7 x+ I9 wB.xy=0
C.x+y=C
! }  f; T5 h& o% a# [D.x-y=0
资料:-

13.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
) T" l: z& m  u) m" k; \; L5 h: AA.xe^(-x)+e^(-x)+C
B.xe^(-x)-e^(-x)+C
C.-xe^(-x)-e^(-x)+C
D.-xe^(-x)+e^(-x)+C
9 K3 u. y" v( X# D- X资料:-

14.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A.{3，6，…，3n}
. Q3 A) u" ]+ b- Z7 |7 Q, KB.{±3，±6，…，±3n}
) `0 M- v0 q2 z4 h. FC.{0，±3，±6，…，±3n…}
6 C; f  s* ?) F; ?. vD.{0，±3，±6，…±3n}
; \+ z! m6 O! x资料:-

15.下列结论正确的是（）
! D+ A- Q4 f" T6 S4 pA.若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
9 L4 `1 y* C4 d7 K" \$ I  lB.若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C.若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D.若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
资料:-

1.函数y=sinx没有拐点存在。（）
  d6 k- n* N0 N% J. JA.错误
- \: l3 v; m5 OB.正确
资料:-
4 D! x/ X# R' l& u1 N1 Q  K2 y
7 g9 n  Z4 Z8 |/ |2.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A.错误
B.正确
资料:-
6 q5 H7 h+ X, A" K# P$ J  a
3.函数y=sinx没有拐点存在。（）
# R  u+ r$ X9 T& L2 ^; \A.错误
" ?. R( \! l$ R" m  ^' iB.正确
/ w6 Q' r* S9 U- Z5 E( |* ]' |资料:-

/ ?5 Q' r+ ~- J+ l; ?/ `: h4.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
* s$ l& V/ G/ YA.错误
  f1 P) L# G) _B.正确
资料:-
* z7 ~) N! ?5 V
5.闭区间上连续函数在该区间上可积。
3 A/ T& j" x7 e/ H# z3 t. F/ gA.错误
( r* Q3 V+ G) K% E% t9 u  X! sB.正确
资料:-
  f& d3 b  z6 O. C
6.一元函数可导必连续，连续必可导。
% Y  R6 g/ L& \1 M  EA.错误
B.正确
资料:-

- T/ p. E7 }& ^# v4 i; J3 R; B0 A: u7.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A.错误
B.正确
资料:-

8.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
% Q# Z' h* F* [! h" p+ rA.错误
' Z/ q; {4 i7 v8 m% ^B.正确
( v% w  l5 ]" y# d1 }! Y资料:-

- B$ t( N" v% W4 V: _9.两个无穷大量的和仍是无穷大。
A.错误
B.正确
资料:-
( Z) s% }! r7 Z; ?! G
10.所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（ ）
A.错误
B.正确
资料:-
( }) w3 T* T+ R2 y8 v- J+ z

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廖生杷

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