[吉林大学]吉大20年4月《高等数学（理专）》作业考核试题(100分）

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【奥鹏】-[吉林大学]吉大20年4月《高等数学（理专）》作业考核试题
# K3 m' d( s- g; x试卷总分:100    得分:100
第1题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
; V2 E4 p7 B( X3 ZA、通解
" J  n9 [  q8 |1 yB、特解
C、不是解
! y& l- i# J2 f! a! iD、是解，但既不是通解，也不是特解
2 K: _0 D- Q, `- ]+ m0 N正确资料:
& V, {- G! C5 c0 w; Z; E

第2题,函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
B、有定义，但不连续
C、连续
) N# G- Z2 {6 @9 H1 W' x1 PD、无定义，但连续
, x" g' y" q, {7 ~- b7 ]& K! b正确资料:

3 [- U8 B7 L: u) B
3 k/ g; j" K! t! j3 B  v9 r第3题,下列函数中 （    ）是奇函数
) i* h1 Q/ Y" [1 `1 f/ x) YA、xsinx
- o/ I* V+ @( N$ gB、x+cosx
7 E7 v0 T: z0 _C、x+sinx
0 J4 o' @9 F2 w+ @D、|x|+cosx
正确资料:
$ f% F- i" h( j2 F
! O, O2 O3 O: ^# t" |( Z% b
第4题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
! E, u# X" B" T8 J4 s9 r; ^A、-6
B、-2
" P& v$ u4 Q: L3 ^3 pC、3
0 w  d* H% Q" v& u5 z2 U: G' \9 yD、-3
, D) |/ W/ ~) J; @4 U正确资料:


8 V: w0 @" }6 I. p, z9 r第5题,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
2 _; F  {* A  M! dA、10
2 W; v& Q: u/ o( L1 U' k. F& AB、10dx
C、-10
D、-10dx
正确资料:
7 J# l2 U( v0 l) G- U
" K3 }4 l1 ^" ^- C. ~  V
第6题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
, ^" T# i; H9 r2 N$ i' xA、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
# H, Z& S. K4 g& x/ c) L6 R7 gB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
# p- w9 l. r2 p+ C7 P正确资料:

2 V6 j- y6 n, S4 S# ]
# Z8 w2 F2 G2 X4 _6 n5 ~9 ^第7题,微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
: V" t1 i7 i" Y+ r  R0 w$ K4 ^A、x+y=0
4 `; t9 D0 W7 H. O/ H& Q+ VB、x-y=0
C、x+y=1
: |3 Q, \+ |7 _* B; r# s3 GD、x-y=1
6 c1 u) q+ D. e# N8 m, @8 d正确资料:
, z7 R5 ?) A% y0 ^  ?! f0 `

第8题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
C、[-2,1]
2 t1 r* G+ v' o" z4 G; Y) fD、[-1,2]
# `4 I, E! F  ?9 k7 r3 R正确资料:
" J. W- q; u0 _+ P& z& ~& r9 d

# S" ]7 h8 E  m& V' g第9题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
A、0
B、1
( Z% a! x4 f. X3 bC、2
D、1/e
正确资料:


第10题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
/ X$ C1 u# }, H5 ]' O2 l- zA、0
B、1
C、1/2
D、3
正确资料:
0 M9 g& t1 j  h: \
+ }$ N9 N4 G4 {* r- E& I3 U' t
第11题,函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）
4 K/ x- l3 R% Y8 v6 u* }A、0
B、1
C、2
3 q3 D9 J: ?4 S* [D、3
/ P9 V( z1 m  b6 S7 g正确资料:
5 N+ ~& V! g3 D! ~" H

" x9 H9 [* O: F第12题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A、xy=C
0 A1 ~7 M5 ?+ i& e) M% vB、xy=0
$ n) Z: |6 [5 L6 u4 u5 uC、x+y=C
D、x-y=0
% n6 \1 i! R- V3 B! O正确资料:
- ^5 x. x. A& r1 ]

  E; p5 z: J' {" s第13题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
A、xe^(-x)+e^(-x)+C
& y; G/ d( i2 n. \7 _/ {! WB、xe^(-x)-e^(-x)+C
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
" {" L' O- I6 `8 x; |# k! g# s正确资料:
0 P3 N+ H; ^+ S) ^. g

4 t' L+ E1 [, K9 Q8 d! Y第14题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
7 w# ^  I2 v8 oA、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
; B8 f- y" F2 \2 O& h/ JC、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
2 G* t. e8 c8 z) k6 }) o正确资料:
2 i' u9 r+ h, G% S
% x2 ?" o5 D2 R* j/ F; j  H' Y' P
第15题,下列结论正确的是（）
0 G. ]* k$ A: r( l1 z, j6 mA、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
0 B6 M% U1 V1 x! O  RB、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
- `( m7 O$ U6 j& t9 mC、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
# D% k6 U' ~: w. m- L" g! M# I# F2 wD、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
/ `, v' ?: p; S8 r正确资料:
8 h) k' R$ j+ D$ O) O
' K2 I5 y; h/ K& X' E2 _8 r
第16题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
! t& D: }: J- d! U# P: dA、错误
( R* x  i7 i" R, dB、正确
正确资料:
6 Q8 Y/ }& v, z
  i- g+ H7 n3 Q5 D7 E  Q
第17题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
  m7 }& O7 V; [! h' S0 dA、错误
* f3 A1 d8 n6 Y. O8 D7 J! rB、正确
正确资料:


1 o; e2 H) Z! Z# k" ^第18题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
B、正确
2 d7 Q5 i. H3 U( w6 T正确资料:


7 ]" [+ E( \6 A' u# |第19题,复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
: j. ~3 s, R: }A、错误
B、正确
正确资料:
* p/ T3 T0 I" A( P+ Y: L
. P2 F* S% x9 L; n- Y+ O6 [# R
第20题,闭区间上连续函数在该区间上可积。
  @: m: l# _& X/ d4 kA、错误
B、正确
正确资料:

; F" t0 h& M( _8 S9 Y, S
/ r% y8 U/ N9 ]9 `( ~1 t第21题,一元函数可导必连续，连续必可导。
, c5 p5 H8 m2 R& V3 O1 WA、错误
- g2 v9 A" ]/ dB、正确
正确资料:
9 k, S. N; h1 n* q# n% |

第22题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
% J# R/ Y! U# |, T  lA、错误
( v, p' d8 {7 @/ E/ I1 F8 yB、正确
! G6 y+ [) ?$ P9 s' x正确资料:


% Q  {  r9 A! P& M3 |第23题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
0 q! e. v# y% ?4 [B、正确
+ ~5 k' ^, }  ^4 n( W3 j正确资料:
% s, Z( l# D. B$ j8 j5 u: ]. }) l

第24题,两个无穷大量的和仍是无穷大。
A、错误
B、正确
正确资料:


4 Q( g) A/ P- ~第25题,所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（ ）
A、错误
B、正确
! z, z% S7 n3 K正确资料:
7 P' }# v3 R0 u: \% J
/ c. x; `8 m+ L6 _: z9 d2 I
3 v1 ]( t" g, B0 g
* ^% {5 D" B5 F2 I2 w# Q' k

8 C- h' u8 D! G2 E- K. P* Z


7 Y# ~/ s, J6 f
9 N8 _4 F2 r5 E  Y" i

  g4 P( ^4 L; @+ q' A' v0 q
1 @) Z! s/ r0 }' c) ?1 ?0 A& }

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