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[东北师范大学]高观点下中学数学-几何学(离线考核)

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发表于 2020-4-15 19:36:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
离线考核
8 @: A# ]4 g% i2 Z; f" L《高观点下中学数学-几何学》1 _$ ?* X  r/ z+ V+ \* h7 l% P
满分100分
/ S$ B* Z, x4 M5 l  L/ ]
3 O  r( H4 d6 U& I+ X* \一、简答(每小题5分,共10分。)$ ?/ G3 C" S9 O8 l$ w% X
1.试叙述欧几里得的第五公设。; C; Y: C+ F& f+ u8 k9 v
2.简述公理系统的完备性。
7 ~/ _  l3 }. P# u2 `二、计算与证明(每小题15分,共90分。); B; i  H, o& n4 m+ [: u
1.求出将点 变成点 的绕原点的旋转变换,再将所得的变换用于抛物线 上。  c  e, T+ j/ M6 D; o& y
2.(1)求线坐标为  直线方程。
0 [4 [  L* F, @9 X/ b(2)若存在,求下列各点的非齐次坐标
  |# Q0 s7 G/ K/ A9 c ,     7 d1 N1 U1 Y0 C
3. 将二次曲线 化简成标准型。
; [3 n% f# J" [, L, `8 [4.在四边形中 中, , 与 的面积比3:4:1,点 分别在 上,满足 ,并且 三点共线,求证: 分别为 上的中点。
( d, X5 y! n" p% W7 E5. 已知向量 ,分别计算 与 的模长与夹角。
" V8 e3 l! H& N1 \$ G                  
# _5 Y' x, [. _$ u6.求证:相交于影消线的二直线必射影成两平行线。
4 H* U# K* [& e: m1 g# q1 w7 Q, I( \7 H5 x' T! ?) B1 b

+ U' l1 K! _9 s+ ]1 w2 m0 G; F2 E9 q) Z! H' a3 R  b& Q0 F& Y

) L+ i) e$ o. Q9 b
% K, Y" ~2 K4 s% s6 f7 ]2 r! F' Q" C! T% n; ^( Q. L5 q

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