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吉大20年4月课程考试《计算方法》离线作业考核要求(答案)

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发表于 2020-4-24 19:35:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
吉林大学网络教育学院
$ K3 Z) p! v$ l5 _* \& Z/ O# C
- e1 Z+ u; P- Y& V8 a( o8 G8 n; `! b5 A1 d$ F
7 Y3 D  ]8 j# ?# d
       
+ Z& V5 |2 w' m2019-2020学年第一学期期末考试《计算方法》大作业
8 _. k# Y8 a: N- Z7 h+ D/ U2 l1 ^5 `7 G
5 h6 p- A# `& X. ]2 t8 j' ]- D( a, U; B
, f1 D7 N$ O) F

2 C" C7 Z8 o$ X% y) @: U4 R* v8 \: n. d: z3 Q1 U5 ~0 ]
0 L) i) \- u0 y$ d
学生姓名                 专业           
1 d  k! S) ^0 F层次年级                 学号           ( \6 K" C& U6 B$ R6 b: n
学习中心                 成绩           " W* G% B( g! f/ p2 U% A$ c; u
           ) G, H* ]3 q+ ^5 @. c
8 U: n1 S% Y) A# R3 |

* C$ S& R  f8 F5 t9 ]' v6 ~5 \" [) A' C' F: ?$ k' K
" n& x9 h5 ]2 C- K

* ~; l! U% \6 U' t" h2 b! p" i- A$ C' s, A5 W9 H
            年   月   日
* P2 I* \; O" f8 N, ]! f; m$ B9 Q作业完成要求:大作业要求学生手写,提供手写文档的清晰扫描图片,并将图片添加到word文档内,最终wod文档上传平台,不允许学生提交其他格式文件(如JPG,RAR等非word文档格式),如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。
3 _* h: o. i+ u, S3 Q6 _$ n; I
$ q' K9 r# z. I% }一、解线性方程(每小题8分,共80分)
* q) T* }5 l9 S2 B$ @# s
' H1 e4 o) G  k. Z0 R) O1、用矩阵的LU分解算法求解线性方程组  : k# S2 ~, @1 a7 j& ]% P7 }
        X1+2X2+3X3 = 0
( |. q  h, j. \       2X1+2X2+8X3 = -4
6 Z) F- ^' O3 K- V5 \% y) B      -3X1-10X2-2X3 = -117 O/ r- z/ ~0 W2 M. Z& y7 {7 y
  h4 D& a+ Y; R, D
2、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组4 ?9 m. f3 T& j1 v/ \9 G/ g
        X1+2X2+3X3 = 1
) O" b; _3 r  K& B- B# ]       2X1– X2+9X3 = 0
# v+ I/ [6 o% p" n      -3X1+ 4X2+9X3 = 1
! h; d, m: v& |  c. i2 E
# ]: X7 \0 n; V4 n3、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组
0 M" @8 |) y  y! q! n8 {" g        2X1+X2+X3 = 4' M/ ~8 d" Q  G
        6X1+4X2+5X3 =15
' |; E' U3 t2 y  m        4X1+3X2+6X3 = 137 h: Y3 W: Z" D0 H: e. k/ u" B
+ d6 |$ r# j6 f4 c, K/ [
4、用高斯消去法求解线性方程组0 O2 q1 w  F0 F7 s8 W
         2X1- X2+3X3 = 2+ [/ m  t: O7 u
        4X1+2X2+5X3 = 4: y" W5 t* `( |& j: o
       -3X1+4X2-3X3 = -3" ?+ `8 V1 t3 a" T5 Z

: V$ S' y" R& @5、用无回代过程消元法求解线性方程组
+ h& \0 ]. A1 [; G- @) f        2X1- X2+3X3 = 24 z. ~7 l/ o) A4 `
        4X1+2X2+5X3 = 47 m$ E: j7 }' s$ t) V6 ^8 [, Y3 {9 ~
       -3X1+4X2-3X3 = -3
6 i9 w' }" c$ {4 c+ _
4 E; s5 q1 t+ N) M" i6、用主元素消元法求解线性方程组# O: r2 ~* n- `
2X1- X2+3X3 = 2
% A5 O% s2 k6 ^6 L        4X1+2X2+5X3 = 4
+ T8 \3 v! d# h( H$ t% H1 s1 @       -3X1+4X2-3X3 = -31 Q* M0 D8 n) j
$ \7 N$ M# h4 N9 U8 t
7、用高斯消去法求解线性方程组            ( ^1 H. \8 \! |% l; A( A
              
% G1 h, M2 [7 W" S/ {1 h% m4 m! \! N. j, G9 b0 _; \* A
8、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b,即解方程组
: G6 ?* V! n' k1 Z. m 2 E' r* w5 _/ G6 I

7 J+ Y, Z8 l6 f$ K9、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b,即解方程组  S0 z  m0 u# B  p* [7 I' ?/ ?+ ]* I

4 F  H& j  F' P9 \& X* |( x( Q  d1 y( N' e4 Y
10、用高斯消元法解方程组* H+ {5 [. p1 G3 G! ]7 J
   4 j$ Q: z8 G' x" ?, a" U) Y
二、计算(每小题10分,共20分)$ x2 y& B* {8 d$ k
: I" I( M  ~* Y$ v5 y: A* |- i
1、已知节点x1,x2及节点处函数值f(x1),f(x2),构造线性插值多项式p1(x).! u/ ]" c" l% d: F: Q: U# G/ Z$ x1 e- r
) Q! P4 [7 r* A, {# C0 [% C% O1 O( s; H, r
2、设f(xi)=i(i=0,1,2),构造二次式p2(x),使满足:8 w$ G$ \( I7 K
        p2(xi)=f(xi)(i=0,1,2)8 A( O- V, R9 h& E6 c
5 r' t: L1 X) z8 t( u+ `9 }7 ]5 U

3 \( _8 D! f2 X! Z" B

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