20年春福师《常微分方程》在线作业一（资料参考）

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【奥鹏】-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
& {% i0 f/ f# z7 C( w8 tA、错误
B、正确
* r5 ~) @! k9 \' e正确资料:

; @$ T. n- v# {8 |0 P
第2题,
3 M* f6 W5 b/ A% ]A、错误
B、正确
正确资料:

  q% s: v6 P- _) _5 w& ]8 i" \) |
第3题,若函数x1(t),x2(t),...,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
A、错误
B、正确
6 T. a0 a( Y) j$ ]& J4 v. B正确资料:


" X% Q& t7 ?- M9 ~2 l( F) U3 q. U  g第4题,
A、错误
B、正确
正确资料:
& U8 B3 B- }' [* \( y4 E
- _, ^4 I- m6 H8 |5 }+ ]
& M, V# Y( u4 v: K9 I- o第5题,
: d5 d1 ~9 w. ]6 u4 }6 |) l* BA、错误
B、正确
正确资料:

% k2 s' e4 W1 I: \
/ B+ Q; u% h' B3 d, h) k第6题,
) ~8 q" c1 A8 ?: [6 U$ B0 u! XA、错误
B、正确
正确资料:

, L9 j) S9 R) A4 t) c0 ]
第7题,线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
A、错误
B、正确
正确资料:
' K% @& n7 @/ C4 Y' \! g( }8 u

9 f9 @" f1 X% b5 R: }第8题,
; d* ~, S" C1 L1 p# V0 [A、错误
B、正确
1 ^7 {. I* v8 R, u" ]正确资料:


0 p4 u2 O8 q5 X+ L" H2 y1 D+ ]第9题,
A、错误
B、正确
4 P6 p2 }7 V' {  S# t' p正确资料:

1 x3 f) j4 [0 ^5 k) e4 X
5 v: H( n: ]. e第10题,伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
+ q. H+ z; A/ F& CA、错误
B、正确
正确资料:

3 m+ i4 Q9 Z5 j2 p, l0 e$ ?+ F4 Q
第11题,
& [3 t: Y: E& R4 Z: F' ?& ~A、错误
) o; `" k1 W' r, Z7 N  a' w1 l7 y* QB、正确
. t% A9 f, h, w7 R正确资料:
3 A8 E; c5 R/ ]+ c6 V* s' i$ K- U

第12题,
A、错误
B、正确
正确资料:
8 w. J: \- n! N# h) E

第13题,
9 r2 U, O& I6 xA、错误
B、正确
正确资料:


) p# U/ D  R$ n! `" r; ]  |第14题,方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
A、错误
B、正确
6 q+ s, a& _8 T/ d正确资料:
, d% ?" t4 u7 I* q! m+ r) Y2 T. G. J

第15题,
* G0 j; B* _, u1 B- \$ ]A、错误
: s5 b1 g  l8 K; C8 j7 t7 S* xB、正确
正确资料:
! m3 c5 K7 u- l# `

第16题,一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
A、错误
" E! h( N+ J+ gB、正确
正确资料:


8 G7 ~! J- \9 d- ?" l% G第17题,
7 V3 z. ^! s9 {* zA、错误
B、正确
正确资料:


第18题,
/ [  `+ L: Q% o( C5 EA、错误
) Y* R' V# O0 J; MB、正确
  O$ s) m, s: R$ O% P6 l& G& g正确资料:

3 c6 u8 j1 }, A: H
8 ~/ x( H' R3 [/ _  S! C. y5 O9 H第19题,题目如图
% o$ [$ g' J) w+ a- WA、错误
B、正确
0 F6 j% ~$ V" r) k0 N正确资料:
- C# ?$ z7 A9 Z4 M8 Y& C+ @- b$ `
3 Y0 W8 O& a* b( J* X! [
第20题,
1 K7 x6 `  e, a% [/ x+ w+ f9 MA、错误
' _$ Y1 L( O' K  t+ pB、正确
正确资料:
5 {% c. H) A+ N( G
: t6 G2 x' z7 Y# f- t
第21题,
A、错误
% L) C4 F1 m6 G" C0 q6 `4 iB、正确
正确资料:
/ x* H& c7 x* H% A) ~7 ^: X3 O0 N

  K7 r; p0 s6 ~% ]5 c1 M第22题,
* D, D- T+ A7 \! p; G+ P0 Q8 MA、错误
* a% K5 q. z* RB、正确
, d2 u/ ^/ X- S  e正确资料:
" @' g5 l& X: s+ M- ^+ @9 m* {( X6 r
& L' ?5 P+ h" b& i6 |
( _. e$ F0 j8 H" S第23题,
) m2 k' e3 f6 ]& a, g3 @# W' Y# SA、错误
2 {0 f" z' o) Z* b" d6 RB、正确
正确资料:


第24题,
) p3 ?) X; c- dA、错误
# E2 X/ i. h" qB、正确
. c7 m: A4 A, V% Y2 t正确资料:


$ T4 A/ p7 H9 Q  m! T2 }第25题,
A、错误
1 S) v+ J. @) A3 D1 t" {B、正确
" J, |& i) A7 x6 v' c) `4 h- ]# D正确资料:
% Y4 C2 ?7 S+ J1 m- v% v

第26题,伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
6 {+ Y& S2 _" Y7 N/ _A、错误
B、正确
+ z% a* G0 y, x' C  \正确资料:
5 c7 R7 ?4 ]% C

第27题,1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
, _7 r0 t+ A  K# H$ n8 y% y, ?' P/ rA、错误
$ S, y! D* z2 x& A- A# aB、正确
4 S/ V5 B& L% [正确资料:
/ t* C$ u( W' E% p, R
) I- H' X0 R5 c% {- V+ F
' N" Q  z$ O+ a% E6 w第28题,题目如图
5 K7 \: U) g$ p# ~A、错误
B、正确
: e! `9 v+ q; O% t; s正确资料:
' B3 ]& g' Y  H2 |: d

第29题,
A、错误
B、正确
- R5 O  ]1 G" `; F正确资料:


7 q' G. S8 l9 ]9 w第30题,
A、错误
B、正确
" J0 z, I  ~0 ~3 |1 }; y& O正确资料:

+ Z+ K% H8 j/ x: \7 p& P. X; ]5 L
* {# H( I% f9 \# `& w2 k; R第31题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
A、错误
- {9 ]4 {3 Y  t* o! ]" SB、正确
正确资料:

& m' v- K* ?2 O, |% K: s
第32题,
A、错误
9 z6 [1 {# @1 d  Y" U4 |B、正确
, v: I- ]" q- A$ L0 A+ B7 t# v* @正确资料:
9 Z# y$ _! d$ f. \! ^/ S

第33题,n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的
4 w- @5 L+ s! G$ ~, n3 }* xA、错误
B、正确
正确资料:
2 d! y3 z. Y! s2 s

第34题,
A、错误
B、正确
正确资料:

$ J  Q; J& i% y3 F; F" s
第35题,方程x''+x=tant是齐次线性方程
. c7 p5 e  d8 Z* F6 j3 u9 k: p7 XA、错误
9 f  m5 D: i, }B、正确
正确资料:


第36题,题目如图
A、错误
6 Q+ @% I$ z2 T" g9 hB、正确
+ {# W- k9 T1 ]) W: c& J正确资料:


第37题,
A、错误
6 n2 R& c1 D% E, _6 RB、正确
1 `# N0 |2 s9 }' X/ V4 o正确资料:

7 Z, V) n" y5 n. o( I+ C4 ?$ {6 ~
第38题,
5 D3 x, b' k4 Z' _! m, j) ?A、错误
B、正确
. M- V$ y% [$ H! g' w3 J正确资料:

- L/ s! j& S- G: Y
第39题,
3 P" r8 G; @5 r" G& Q0 WA、错误
B、正确
正确资料:
) l! X8 h, R  ]6 L* v0 p% l
; u1 R7 r% j3 J* M3 a- N. d+ V
第40题,
6 A4 D4 p' S# EA、错误
! p. _. W7 b. dB、正确
$ }/ R) g7 y( f3 H" x正确资料:
3 f* t4 Z/ }9 W  @7 D3 e2 @

第41题,(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
4 J6 c1 _  M' |/ eA、错误
B、正确
" s. q, y1 l% `& n9 a+ y正确资料:


: J$ {) ]/ A2 G+ W第42题,所有的微分方程都存在通解
2 P4 U/ d, c# ~9 dA、错误
; S6 I! G. \) ~4 Z! [  v  r: EB、正确
  K0 W, U5 M1 ~# \4 ]) p3 ^正确资料:
; e" V8 q4 \7 d
8 K8 }; z6 z! _  k* n0 |: m" D
& C9 ^! x$ W" m/ H/ I5 A: L5 a第43题,齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解
, s  ~8 b9 z4 S' Y* z( t$ S8 PA、错误
% N6 g/ D- Z( X6 pB、正确
正确资料:


第44题,x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
, Z& \- e: {4 tA、错误
3 @2 G) l9 F) f1 g8 ?% PB、正确
. ]4 U* O" v( m2 L2 h% y正确资料:


, }5 y3 V9 d# G第45题,
A、错误
B、正确
5 @" K4 H4 K* K- a正确资料:
! K. B$ s0 u2 [3 V  O" u) U

第46题,
A、错误
2 x* H' {3 R' d  u) y" O4 iB、正确
* I/ l7 s( R; S/ Y正确资料:
6 J6 z! Q' B2 i; a- j

% I  _# j2 ]8 q第47题,
" V3 s5 e# ^( k6 d$ _: w; Z/ GA、错误
B、正确
. m9 T0 d3 a( a- f7 v正确资料:


) ~1 L7 V- Q' K2 ]第48题,
$ X, `- j% x$ F# q5 HA、错误
B、正确
正确资料:

0 A/ u- H7 _8 O! w
4 M- @% J1 ^( U- q$ u, j) V& ~; `* b第49题,
A、错误
8 i) M& D& R9 m! ]B、正确
/ b3 e# m; m) X/ J正确资料:


第50题,若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
A、错误
1 }: R6 v1 |' [B、正确
正确资料:


: c( d. Z+ v# n  O3 H. r





5 o6 ?- s5 ]7 j# f  S

2 P: ~8 t) W/ X8 c- z& d# Q

/ R/ H  u: Z: g0 {5 U' x