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20年春福师《常微分方程》在线作业二(资料参考)

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发表于 2020-6-10 02:38:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
奥鹏】-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业二; l/ i" T. t9 a9 i* c1 m0 A; w$ [
试卷总分:100    得分:100' |% Q( X6 H$ B+ M) G6 W; h; V9 m
第1,
1 l' y6 {5 v+ p& B+ vA、错误
" `% ]$ L- E( Y& q0 d) AB、正确% T* X& [8 y# O
正确资料:: j! o2 a/ l+ a/ _
6 X7 Q, T' v; a- F( x
3 z6 a/ r' L) e" R
第2题,# ?, d, Y. k6 F# f7 F6 p6 |% _
A、错误' C# e" n# R: B" l1 U# t
B、正确
1 D% X# V0 u! i, c& D正确资料:4 l& E. h+ u3 N) T
) f8 o" u$ F8 Y( B+ k/ ?' N

. t0 m- L( ~3 w9 Z: _第3题,
3 ?+ t7 b3 H7 _- s( }A、错误
2 G) S# l& K. m* E" r/ _B、正确
. K+ m9 s0 o4 Z$ I正确资料:; N( M' v7 z  f# ?9 v

" J0 r) w5 k0 f" S. h  W9 P+ S
% ]" y* y0 Z4 c  F( r" |第4题,, _( l/ j! A% I) Q8 r8 k2 z
A、错误# t& e$ c% e: C- a  G
B、正确
2 R# y  v& E  G0 E1 Z( q1 U正确资料:5 L& W7 H0 b' J3 ?6 V3 b' q; ]+ T
# L4 \) {7 q& O3 K/ a

" Y; p2 L% O3 q; ]% w第5题,, F) |* H2 k& D$ R9 O
A、错误
& }8 u6 h, k4 Q: N+ r0 G' ^# RB、正确& i$ L% I8 t0 o7 o5 Z2 {5 V2 j8 n
正确资料:9 L0 [. l, P9 T, r: Q
& B3 v$ p  i  |0 r- q* v

% v3 A7 y  e' \* J4 q7 ?第6题,x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
+ v* |+ A2 Q- J0 ^! s* |1 ?8 rA、错误
5 @3 K1 @& S# c  g8 D5 Z! g" kB、正确* T- M! f8 j' v+ O" l
正确资料:
: J  T1 J% T7 z6 p7 _0 d$ Y5 k: b* O* L0 |( V& H
. t, ?! X) a8 r  l
第7题,6 P; R3 I" O/ G$ C5 P
A、错误8 c: C+ J' S& U" F' Z3 ~6 }
B、正确
" l8 c: p5 |1 A正确资料:  j2 h% r& w( k  j, l5 y' P
; u( n: c+ P5 O; S# l$ J% j
2 a! s2 d, E7 H+ N, }  }
第8题,: Q" @# ^. D: e* U- S+ F8 r
A、错误6 j' ^. K% {6 H. Q/ s! [
B、正确( j& n" s4 l# ~4 i0 B8 s
正确资料:' X1 T/ ?  \6 E8 `3 n
0 b8 b. Z7 \9 G$ v
; y4 a5 |9 H! d, T
第9题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.& g. f3 d. g5 K! ~1 w4 o* ]
A、错误" m7 w7 R( D$ F$ }
B、正确* C8 W# ^' `5 l! g5 n, p
正确资料:
8 s# l5 o1 w6 l) U) g, q9 N
  @9 c, H- N2 L# d# N3 N. R8 o+ c! X4 @! h$ D3 L
第10题,方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
7 Z" @4 o1 Z# R2 ~# q1 \A、错误
. t6 j+ ~, a$ ?B、正确. [; `! a* [# J6 T. }8 Y
正确资料:
9 C, v3 x6 h) Z7 Q6 W. h
! p% ~& U( L; a) a8 }, S  \
. _% u' {- R& |/ z: o: a第11题,6 A* o. J! V. r4 g, |
A、错误$ m& _' f# V  \1 a! S5 o( X
B、正确
3 i8 Y" H1 d7 l, `正确资料:* F4 ~, s- ^7 L% i5 Z' ^$ v

5 x1 R, v; l& Q! e; J' ^1 Q4 ?* t3 d3 S% E7 g+ U
第12题,9 z& D' R5 ^' R0 [# G) g
A、错误
' A9 M+ G( O$ r1 |7 a: k2 U4 e; I( vB、正确' i' T, t+ A* N
正确资料:
% r* H% z( M! v# |& }
  h8 r7 p! a6 V& K
. Z% w/ t3 E8 d' i$ o( _: V9 P* O第13题,9 [8 o6 v6 g3 `$ n$ k, x) H* M# Z! ^0 ?
A、错误# i0 W+ z) g2 _
B、正确
+ e6 C) U1 \' d7 q  W正确资料:! f; \* Q8 I/ f' k
1 G5 _  A8 v# `; p8 ]. e) @
9 b/ H% h+ L3 \
第14题,y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解,则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解
0 W- A9 k  n4 ?0 [! [. g$ E" bA、错误: @4 _% ~4 \! k  [& M7 u
B、正确
, r% G4 D8 |4 T1 z# p0 r1 ~正确资料:
: f! W9 `4 q/ Q1 S/ b" m7 c6 X8 U/ X: U& y
/ A5 ?1 T. @* E* k7 O' Z6 e9 y
第15题,
# d/ p6 W  H) o& KA、错误$ @$ F( H& G9 i- t8 h) z7 n
B、正确
8 h  D* R  f/ J  m; |/ T正确资料:
/ U1 h" _; X- G" i5 k4 |9 l: ~8 Y
* Q; Y, f, I- Q' e! w1 D7 S
第16题,
* I' C3 d; A% |/ i3 H# iA、错误
' Y7 e4 V) g% g. qB、正确3 k7 x% [) W* z: ?
正确资料:
2 U# h, F( {& G+ b0 j/ ]) z9 d; k! c. g2 B' Q9 b5 {3 u

/ X- u6 v( G: A% {4 ]第17题,有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解
8 k0 t1 e6 \% r8 GA、错误
! L6 y; Q% ^. P. nB、正确$ z1 m+ q' f8 n- V
正确资料:5 R; K& J; q+ l+ a4 z2 ]
8 }( D: I) c8 ~, i/ [
: A, o& L0 [1 n  _% ?- }
第18题,线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。+ ?$ q: E3 d5 i6 H' c0 f
A、错误
% J& r  p  \0 Q( h$ `  vB、正确& }& @$ K1 N  N- ^- l0 B1 K3 f
正确资料:( T! W( u- C, s( c) }
3 t( B; W. F3 @3 P$ z. D

9 F3 i6 `$ m! a第19题,函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的" L2 C9 Z. _1 @1 o
A、错误2 w4 e: }  N7 k, V3 n3 N4 {
B、正确& ?9 t! r* z6 K' I$ a, Q
正确资料:+ f4 m/ `0 |$ t( A6 C- ?$ }

6 C: W* O& K: a" L' A, h$ l) y0 w3 A% r) _
第20题,( Z; [7 H, [- Q  F! {
A、错误& h4 b3 e9 n" }9 K1 s
B、正确
9 o, a9 E) h$ O5 f正确资料:; Q/ ]5 T/ O1 K3 L0 T- @

" U, O/ ?: C% K# O& M: `5 F! e
. [0 P6 l! C7 T: I第21题,dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。9 z& M0 k9 q! A1 Q6 ^( E& Q
A、错误
; t" I" S1 @, o+ [5 u" ]% cB、正确
$ A' o9 ]0 X5 h0 g% m0 O正确资料:
! ^4 A  t/ K3 p7 L( G& f# M- @9 P$ I, s# m  y; d3 y' ?

1 y) n$ f0 Y6 I# ?- o6 `" [& t" i第22题,
0 t% q  S# q; y- MA、错误
8 P" f$ q4 w. w$ ^! G0 n6 ?; R9 oB、正确
6 v$ o3 y7 g/ Y, D正确资料:
/ w3 U+ n8 e; C* f. M( f0 M8 Z: ?: g# D2 |

& s" b! Y7 p9 P: U- I* i; |第23题,
$ X- ]9 f  T% }4 wA、错误0 W( H, X# m- Y' O( T5 z( e2 O
B、正确
! g3 @* f2 S; ~) _. O/ a正确资料:4 b' S  X. p2 O4 b% L5 N
- [: [- l0 e; q* Y
% f& o0 @' `" t2 d
第24题,若A为n×n矩阵,则对任意常数c1,c2,有exp(c1 A+c2 A)=expc1 A·expc2 A
: w) h) _7 j" [3 y+ `3 c. PA、错误1 \4 O" P( ^" E- O) H; l
B、正确: y1 k4 B9 l/ a* I5 z8 t/ l
正确资料:! ?$ e- b) G4 u" A) ?  H

) e% E2 v; |2 Y. h. h9 C# W9 [2 t" O$ f; a1 d
第25题,题目如图
8 n! L/ N1 \: u8 l( ]* ^. E* bA、错误
9 Y: V- n$ O( v( q; t1 rB、正确
8 b' b4 \* v: `: c9 U6 x正确资料:) O0 |$ L+ U/ N- a! ~) R

) l9 r0 j2 a' C: f: {1 m$ G: l) e- E9 V$ p
第26题,' E; P4 V, \. k9 w  I4 A, `3 N
A、错误# S+ j% M# C9 B6 D
B、正确- k9 O8 H) p$ m8 B" G
正确资料:. |- u/ ~0 i- ^$ x* n3 B
8 U# L. ]& L0 [9 B. U
2 v5 d# [, n) b8 C( `/ E0 D0 b
第27题,( ]2 [% E. D2 Q) q; l  [+ \3 Q, m
A、错误1 _7 T* ?! O1 P. k2 ^
B、正确
% l; F% O1 m8 Y0 x/ i2 n: p  q4 B正确资料:
* ?8 Y/ ^  I, {  y, M9 a1 f, c9 X- G5 W- w$ r) C) ~0 K- f
+ q- d) z, Q' [% p
第28题,% f1 E" H& U: _' X0 j
A、错误
8 \; \" G8 K" C$ X* `, ^B、正确; Y* `: d; ]) X5 m; C( _* ?- }3 B
正确资料:2 M$ D% v9 r  I) t

8 Z# {, b7 A+ c3 Q2 p/ [9 s# i0 b* L0 u  Z( t
第29题,
. Z2 y/ m7 D: v0 c' s" O. L- j- P% O9 eA、错误
) C: C+ r' e( u' U% V& a" yB、正确3 Z  T# h! X  ]4 J8 x0 X& A
正确资料:
/ f& ^" X% N9 N! m* Z  n5 C9 s. z* V" Q3 w1 Z) o

2 B4 w+ V9 q  e& b7 e第30题,方程x''+x=tant是齐次线性方程" @/ x$ V% p2 x' G! E" ~1 z
A、错误
9 \+ x6 F9 X3 d& |, ]6 ^B、正确
) S2 C" W9 W3 q; g5 Q2 C# M' Z; C% L& w正确资料:, y, V8 t1 E$ M0 O
9 f! ^. M5 X. C% q( U4 e( c& K2 W
! d  I' }: m  N4 g4 W  G
第31题,方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。" F5 T0 f* R/ j, \* V$ x
A、错误, |: d) ?. a* W) G& c) s
B、正确
" w" p8 z2 e* B; g( {$ G/ l2 O正确资料:2 w7 Y3 R6 r. i0 \
3 c! ~% W9 u- w, p. Q# {

- ^- t8 S: {) i第32题,6 W( f' {% H: f) y7 H
A、错误
2 U- F0 ]: v* PB、正确
% W& J8 c, {9 V, t' ?& }正确资料:
  @6 V( ]# d) Z1 \5 l5 e
5 m" t8 b' ^/ V0 B# s
5 k* t: D/ g" [0 t6 ]" r! ]" P第33题,5 w0 D' x' w: w1 o8 ?+ O4 K# j
A、错误
1 f4 I, r- g' x2 QB、正确6 n: U: u' U" b
正确资料:7 A4 z) ]6 M* I* U; k8 Z! O

: i7 M$ {4 l# P( A, i# m" j1 F3 J
( e/ r1 N% S  n/ ~第34题,若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组,则它们线性无关.
$ I$ M" u) Z6 x, j9 S& VA、错误: y6 Q$ ^. l; {" g1 A  ?5 t
B、正确% \: m  Y7 W. l, A& E4 M1 M  f
正确资料:% J9 c/ q5 p3 C# ?2 l6 `

; o* V1 E+ q! ?1 `1 ], K
- g  @7 u. f+ x/ I: L第35题,题目如图* Q" }8 i" h( i& w! X& @- }  f( y
A、错误$ c* X; m- E: d; W: o' _7 {
B、正确
/ ~6 v5 b7 _  U& @+ W+ a正确资料:
) M0 s6 A) ?4 p1 d
4 z% L' q* x! y  h* Y
2 x1 v3 M: F0 K! q第36题,
- ]4 h$ {: ?! ]$ Z$ N' yA、错误
* C, x8 R1 V1 r% w/ l7 C! IB、正确
9 K! _8 D2 i$ X) [0 j, @7 T) H正确资料:
, m# K( O- \( A8 x
' Z2 A5 U3 C& a! ~) I8 N+ E0 e
" Q& [* z, I# u2 B0 f2 c第37题,
. ]- Z! j% L; v  g& w6 NA、错误
% X0 ^. r$ w- G: O. u! ?. s! C9 ]B、正确
* u5 P+ |+ \8 F0 ^正确资料:; C0 Q0 s0 U; x+ A5 |$ E( Y. R

% n$ d$ H; ?  k- i9 y" I- B3 u* w2 ~
第38题,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
0 d/ I2 J* W0 ~6 c# y$ T5 x$ sA、错误
9 l" }# ~/ o! z) M, B4 fB、正确
' L! D4 ~1 ]! f; q- S% W% ~" L' U8 Y正确资料:! U" A, @! C, I1 H1 Z% e8 z

, a4 w2 R& p- _" W9 A& _; B( B" K! D; F9 S) r
第39题,
* _4 Y  ?6 D/ J) i3 i& nA、错误
' z3 @. Q5 B7 AB、正确
% c: Z* W3 L& r+ R$ n) J: f正确资料:2 Y7 b6 p% B0 _* [7 i$ Y/ w# r' B
1 k- x5 C0 N' J: ^5 [

' ]& l, V" h* s第40题,, t9 e( j8 r1 `) d7 ~& a
A、错误
: F3 `. N- U) o- \B、正确
+ j. j9 G' R. |/ T8 ?正确资料:
; w: \5 Q% y% i/ E: T5 U1 G
+ R* D7 @' K$ I# X/ O
$ R# B5 M! {7 c% f0 |1 l( ?$ C第41题,
! `  \; _0 n* |+ z1 @$ \  W/ |A、错误+ \- P2 B5 e& U
B、正确: m& U  v- g. h( O/ H
正确资料:" g$ x5 R. c; i
* T, d5 V, e4 |" a# x' r1 {, s

' m6 d: c0 e2 j3 J7 X( h% l& ~第42题,
4 k3 q9 H8 O7 W" n& l8 jA、错误- M& ]  I; i1 l
B、正确8 ~: j; T. L7 T5 g' N
正确资料:
0 P4 m3 y3 r. }3 ?$ s. c, K! }& ^
  o  f. f9 e- Z) n& j+ c( c6 |/ ?. v0 Q; s/ p/ }
第43题,; D3 {: R8 w( J
A、错误
7 g! Z* k2 o6 s# IB、正确5 d+ l/ t5 [' ]
正确资料:4 B! m4 `: v+ l, W% w8 M) P+ c

! i. w1 X2 y) @1 z  H+ N, _8 S
  T6 C7 J' R# S* W8 L8 J3 B第44题,n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n- Q0 @# f+ {4 v) I8 R1 I9 }
A、错误+ @4 w1 w. N, Z2 S: [& B- p
B、正确) O* K% p- P* `4 g! M
正确资料:0 X7 z# ]6 {' T2 u

: _# y5 h/ h+ N1 R  O9 H) J' g6 M3 b( n
第45题,
, K% \; A2 S0 N& wA、错误3 m5 a& [4 Z# s- R. d
B、正确
! w+ N3 e, l7 F( A, |正确资料:% {. `$ v5 b* h: Y3 ]' ]$ @* @

4 J$ P$ d- {( Y: _! l5 {& W+ h+ G% z5 [: M, u
第46题,
! ?% @3 F. }# v+ r/ DA、错误+ X. n" Y/ z* E% W- C" H$ D
B、正确7 l) r5 H& g, g; A3 N; ?/ r9 {
正确资料:" Y& {, x. K7 a
, k, D; q" ^# u4 }# W

8 U/ i( Z  g% P6 r! D+ }, e第47题,n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解4 Z# u; C* B8 }& X
A、错误
& c2 R' q! L/ L% ^7 N  Z3 U: ?B、正确& {) L5 ~2 G9 a* n4 ]
正确资料:/ g9 T" j% v/ \% Y; i9 O
4 Q; K9 E" M) w% m

6 w: f. p6 a& S; P2 l" c. k% B第48题,偏微分方程自变量个数不只一个
, f6 `* S$ i# n" ~0 {7 H8 F5 yA、错误) w6 k9 E( V; R- b
B、正确8 C$ U2 c" U7 Y2 V: P
正确资料:
; r9 N7 n3 H) L8 R/ G4 Q
3 k" U1 j/ H2 {* {. a
0 P2 |3 e% @' B, Z+ \5 Z2 J第49题,6 d" n1 L' X' f* K' {
A、错误+ w) Y0 y$ R& e' `+ }
B、正确
2 m! w( W3 V0 W* R7 M3 W0 |  Y0 @3 w正确资料:
4 e- l. u7 C; [) B, y7 \' H" F* h- m7 k! b7 t! `
/ f5 `1 y, R* a$ G: ~- O4 d; ]
第50题,
' Q2 s5 M* Q' o: U5 SA、错误- Y/ t+ s) f" _" a6 t* ?
B、正确8 N( j5 M& n! p! u$ W+ J% A
正确资料:
5 i' D! W/ @" @+ i) I6 G, W& H, c4 e6 J9 R

" o& M9 o: d9 o1 c' j( Y8 O2 Y

; K* \: m9 B3 W/ U& D, L/ ]5 E) t: ^# V! q# f6 g

) h* ?! I$ {& E, E+ P5 K& w
5 E7 E8 Y( {" v. @" }9 N  P2 G* z! r9 Q% D7 d
* t$ Y  _! l- s

& k) P% H. C" K4 F. g& `6 P" s. A
2 a& [' c  p% o' L" B' r$ V+ I+ H) L3 I0 w
7 S& c% V) h( I

8 T$ E( p3 O3 D# [& Z

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