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0 ?7 e6 q5 o! I7 x) B1 E; x4 `# J/ B9 G( z2 m- [
【奥鹏】-[四川大学]《线性代数》20春在线作业1
2 n: N' R9 E# _* ^% X6 W试卷总分:100 得分:100# G+ c. Z0 n# T! X. A$ D2 r
第1题,设A可逆，则下列说法错误的是（ ）。4 c5 K5 I; ~- |1 U* J
A、A0 K; H r A; ~2 s9 J+ W j
B、B
5 p2 W- r" B# c& z; z' oC、C
2 y' C4 j8 `, m2 N, XD、D# r% Z9 m5 u/ U% Z2 t- M5 A# x) |
正确资料:3 v6 V2 ~- H: x' {
4 B+ g2 Z& R- q" E: G! f7 K
- o p5 f/ _+ ^) z% `( u% y第2题,如图：6 w, ]6 n' O( P
A、-6
5 ~( y$ ]; U- D- M& GB、66 [9 h6 j* U n% T! ~. z! @- n
C、2. M( v9 J. r B8 |
D、-2
3 ?" n T+ F) @& l/ x" j4 I正确资料:
4 E0 ^& [% E6 n) I; v' e8 s1 b- Y, Q- k) Y& {
% Z$ x: L7 @5 j1 g/ [
第3题,下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（ ）。
, x9 @, n O: B, xA、A4 }: ?( y& d/ E: v# G
B、B' X' Y. [ e1 d/ [* p
C、C
( P( M2 N# {1 _4 e D5 F/ ?D、D
2 [6 [* ?3 M- w$ Q; J5 r正确资料:0 a) x: k/ w3 H' f5 p4 c: `
2 C J) o( j+ V- F
/ h) M I+ X! x8 _第4题,如图：
! T' D- j) n- Y: p/ vA、2
9 I i9 @/ R9 |) DB、3
! C$ p4 J6 @ F1 I+ k; O' L0 YC、4
+ q5 o E9 S3 |* ?6 g# b: h' ^D、5
+ y8 A; W' n# {: f正确资料:6 E4 I" b8 v0 P2 h$ ~# r# m
) o( p3 k, W; e, r4 p+ c2 Y
3 g" P6 K. n$ @( x2 ]第5题,如图：- Q/ k) q7 n; k$ Y+ d
A、A, I( w- v- t' N$ K, b5 p* V
B、B
( h1 E# J( d8 D3 A0 ]C、C: K# c+ K0 f# b0 F, ?* |1 f3 P
D、D6 Z, l- q9 i; `4 J+ ~
正确资料:
" J2 G! }% G9 V; E' |# ~4 P- Q- f7 V
& Q, C2 Z# B7 h6 s0 }# i第6题,对任意n阶方阵A、B总有（ ）。
, T- [6 V* j/ Q1 J6 G' aA、A
0 d) M \% h z1 F4 Y$ R! [& AB、B
. ?, N& |8 A' ?4 wC、C
3 M, `4 c8 Q; S, ]! c( kD、D* a% A/ x4 s. d! i0 Q2 Q J
正确资料:
: P" w# q* [' t! A: G$ W: S# f1 Z) E" Q8 P: n& z' @
3 O" c7 r- ^9 [# ^8 O8 `第7题,如图：
+ v+ b1 U- v& }9 mA、A4 y j& |: o4 w4 B; W
B、B
, r( \( G0 b) o% AC、C w1 r! _* r1 g2 p2 R
D、D _$ U2 o. x. y: u! F$ Z
正确资料:
' @+ d, a/ B* H7 g! n
$ ^8 r3 T4 u, d9 n; j6 r+ ]5 y' a E% K7 P
第8题,如图：8 r- _" _+ t2 o* M
A、A7 m. H( _9 A& R# z7 p( _+ d2 g
B、B
, A0 e0 k- S- h- f; H9 ^C、C
8 B' [! r; F9 B1 fD、D
- b+ A7 S3 L) |- G# n1 ~+ i0 f8 V正确资料:1 T* i/ v. l |0 E
7 @- _2 @6 v) Z3 R
2 x- x5 j0 D5 D0 k- Q8 e1 x% M! f第9题,如图：
- a& |9 p$ ^, d) w: ^* sA、A- s! G: e% e" B* z
B、B
. s/ V( a5 M1 x1 y+ h. s( ZC、C
$ V/ T: Q" y% ^. o/ lD、D
; b/ U& w0 m9 W4 s正确资料:
. \ `# Q- B. l; n, m. a5 @, @2 p" w4 a- o+ d9 n
' }7 x/ Z9 S g X9 W# v7 R0 S第10题,设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（ ）。
f6 j* L" Y& x0 Y3 U; r/ jA、A
! B- i: I4 [* }0 k# N1 gB、B4 @- U" H. x' i8 D! U \; U
C、C/ H% V5 h( p; ?* w. A; W- b# ^
D、D2 I' P) W9 H& F, H% B/ p
正确资料:
& a1 Q0 X+ c" `+ R% g5 R0 a2 h
0 _/ k2 i' {0 R6 E: w
8 a4 K0 `+ Y) U9 H u/ j第11题,如图：
; L% U6 p) [. Y/ }! a3 qA、A0 ^) r' M$ v) i, Q" @" U! P+ t: ~
B、B/ f3 B: N3 _% y! D% K8 D
C、C
8 }! ?# o2 s) i" s. U" ?D、D
O; p3 A* A; P- t正确资料:
2 `9 F' D9 X' e7 v( z
, h! `, Z3 E# v2 d: Y
2 \# k% ]6 h0 S4 W5 ^$ m第12题,如图：
" @) @9 n) v) K3 a6 j, u. O0 bA、-6
4 w: @* f$ ?8 R* R. @$ fB、-2! s4 _% o9 v' N6 Z
C、26 y7 L' e( c' S7 y4 }
D、6, v" r g1 I2 d, [7 B3 C" q4 C
正确资料:
8 V x* I% Q3 k* a2 V; ]6 f+ j2 E1 Y# k& J( `
0 C" y3 G( F6 A5 s- `第13题,如图：
9 ~* ?+ R6 [4 R# _A、A& v) c) z3 g& I/ U! S% [1 w8 f
B、B* a0 g" J7 B5 h/ {( V3 V
C、C
( ]$ R' H" J$ O3 hD、D
! Z2 P, e& H3 t, ?/ I正确资料:+ h% ?2 x9 u1 S- N- T8 ~; W
& ^' J8 w. C$ A8 o7 y5 v8 W0 \9 ~0 b. F/ j" N+ ?! h: [
第14题,设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（ ）。
* I/ \1 r. h9 i; I ]A、A
$ Z# t% H: l" {. }) _B、B
( w0 ~! }7 s- J& M. H1 [6 o) QC、C3 Q! c% t# V% x9 B0 R/ ]* \
D、D
2 I2 K Z' C; }" C6 |正确资料:% K& r7 b, L1 E j* I4 u
" H9 J! D4 E4 D& @9 v# T0 y4 K
" k- O7 S P6 f2 B+ {6 m
第15题,如图：& q, d; h- g% U: w+ {
A、A
5 y7 j( O1 q8 Y/ ^+ _9 uB、B
/ [* \8 {$ X+ P% A0 j: _' XC、C, z8 _& j6 p8 X, f- Q; ~4 ]
D、D
0 ]$ M" w$ q! _9 K4 I5 Q; z正确资料:
& ^1 p; D& A3 X3 W6 Q1 N) s4 d
) Y5 }6 |- B" s0 U. H* I" `
3 c- ]7 H3 j5 G第16题,如图：* d" i/ S$ k7 U% [# K
A、-4
. f( J3 W2 Y; j* IB、-1
" \% ?& d3 O3 s) ?9 f3 tC、1
$ e s7 g- E# t# YD、4 [$ _. [5 g% E! H8 X( K7 L
正确资料:
, {. q- P+ j7 g8 w Y! _$ `" u' V0 g: @
# @" H( P# y" a. C" w- n" [' h第17题,如图：5 e; t0 ?5 `) O* H: m. h/ p
A、A
: `; q) G0 U0 S: v( _( c# EB、B) c3 n; p+ ~/ s& _
C、C
% i( ~* v( l* FD、D
. Z R% ^- N7 L- T1 ^; f1 C正确资料:5 Q8 X6 l- b; b8 b& M8 i% @. h
9 o6 b0 P1 d7 }% i: a. K! {5 `6 _
3 k ^, a4 M. x; M- _
第18题,如图：. f. Z1 e+ z9 b% i4 a
A、A( B- v$ V4 p9 f; I% p# K
B、B
* P) I" F' \- y/ L+ sC、C
+ \* I1 l- L& x) D1 c# O7 O6 XD、D. K" N, v' ~' F- Q, A
正确资料:, |, h3 g# \4 m# `* f
- h* n4 D$ r1 x3 h1 F* h3 K5 }! w5 |- G/ u! x' J2 H
第19题,如图：
2 a4 ^" I! y5 f" d- _7 ^- ~A、2) D. ?1 F; _: P! G, e! j3 k4 B
B、1$ i2 n+ r0 `( I1 }2 {
C、08 U' F4 d: }8 n& \. b. c) u9 B
D、-1
" t% o/ K2 F0 h8 C B! y正确资料:
2 L* U% Y* a3 I6 ^$ M
4 F; i; `/ H$ l0 K, l8 [' D8 o% a1 W& p/ P2 Z( h
第20题,如图：) j7 @: V) {4 @, j$ D: X4 S; ?
A、A0 g* R4 N( E6 r4 b W2 s
B、B' A3 u/ Y3 P& ]0 d
C、C' |5 Z! R5 k& J: `& W; Z
D、D' B8 g' ]( l: ]
正确资料:
* J4 \# O1 W- {* Y) E, c4 {, W/ ^; H& U9 t: |$ V& R+ B
9 {5 ]3 Y$ e4 m. i% ]第21题,如图：
2 E4 K" K$ G- h6 ]% @' v( Y5 x& B8 I( jA、A
( w% e% B- H/ ]# P4 Z' {$ fB、B: ?& A9 }4 L- b' c
C、C' f! p% B' F( O5 V1 ?
D、D S& ?( r/ C6 J* a: s
正确资料:: e' D0 B# u/ u& K% e2 r! r: V
& `8 G" V) X9 L1 K0 E: G1 V7 j' M7 p% p# J! c; U6 O
第22题,如图：
& g" d! {: L% C8 I+ ^A、8M
/ ?+ T+ V5 e$ @) sB、2M
$ w( U8 X6 A" S1 P, ZC、-2M9 A+ v5 b. E g i% ~ {
D、-8M: G- Y8 ]+ g8 R; t3 ~2 K
正确资料:
9 A8 d- q8 d! z' v8 T. p* P" `5 m
g( D; T" X8 x8 H$ ?5 ?. g
9 c1 w5 X! s* w& t! m第23题,如图：3 i+ } C6 _% ^/ V
A、A* F h) k; r" X# ^
B、B
3 c# \+ S* X; ^5 e5 LC、C
/ t- V1 P5 ^0 |- c WD、D
- L `% ]1 q3 {2 D- B7 ]' x正确资料:1 S# D3 V0 ?8 K/ L
& `4 K' N- m5 `& ~0 o0 G+ P" m9 j# i( A+ X6 i1 @! ^# }
第24题,设n阶方阵A不可逆，则必有（ ）。) t J" v: a9 l* K" d
A、A
* |5 Q3 I: E5 ]9 N. S) xB、B
# A8 U- F: C2 {4 i8 X# eC、C( B0 ^, s$ w3 W' }
D、D
4 i; Q1 o2 v8 m9 U/ i正确资料:
6 b$ S9 K/ d& e: }9 [
: ]4 k6 c9 i" N6 b3 a
: H4 }4 |1 W2 K) s) ?1 b. e第25题,如图：
4 V+ \- U2 Q' t- x2 A BA、A
0 I A# t; r2 U. p* N8 e! mB、B
. z1 E" L8 I9 p" r3 JC、C* ?0 @4 b9 x: q% `& L: u9 O
D、D
4 c0 v2 z' J# Y( `& M正确资料:
9 E- D% V7 u( N9 l/ R
2 B% I" k' q4 v, j# U& s. ]! e+ h: O! J6 P, _6 e
第26题,如图：
5 q G6 N- Q+ jA、A, o0 a2 J/ W0 ^) r8 d
B、B
: b* Z3 F6 Y1 L7 eC、C$ u0 S! e0 C( Q! G/ ?! @! S5 [
D、D
: ?1 V3 D: C3 Q) x, L4 @8 } ^正确资料:
$ Z7 z1 l1 T/ Y# M$ ]$ m _. o. ]/ @0 E& I+ F. s) f
3 T {5 `% J9 P7 ?: k- {第27题,对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（ ）。( T8 l+ u+ y3 r) w9 X
A、A
5 l: e) K% x& {9 }; rB、B9 B z1 c9 T% G1 o0 J! ?$ \
C、C8 ?$ F. |4 l9 M$ ~$ |' R1 M& t
D、D8 p j V) n) @; C4 Z9 D) B
正确资料:/ X) p/ [; a, | p: l, S9 l7 T0 z! j
& T. g! Z' u1 i
( P/ q, G1 q% ?. l0 q' x4 a/ c5 h! k第28题,设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（ ）。
5 {! M. ?% n. R1 Z! ?+ f1 ~1 d- bA、A
3 `/ A+ s/ z3 g% [" mB、B" s+ T' Y' \# p# Z, i/ M' b
C、C
$ j3 I# n' K) Z3 M' {D、D
8 ~# ?% Y3 V. Z( V- P2 B正确资料:* S" V% W/ D& @# K& A1 _
8 G/ _4 j }' q" z
# j* N% G! L% }7 l第29题,设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（ ）。% O$ l7 v* m, ]7 u" ?6 J
A、A
r* |1 U# f& K/ HB、B+ {. E2 q; W& q. H& ~
C、C+ A2 `/ h+ v4 p
D、D
" B* S# M* \: M5 O' l; ]( |# N5 K正确资料: K. z# I# U. ^6 z
) w4 M* G% I5 }* ]$ Y% o; F7 {$ V- R4 H
第30题,如图：
" U7 R/ i$ C1 GA、A3 b% ?& e9 N" B; G, |( ]1 z" y
B、B; b; f u- o: p, U3 F* T8 x- d3 L
C、C! z& d% S8 f W' _$ I, m
D、D2 A# M3 l% ]. N# E# L* e' ~
正确资料:
$ ?2 O" b$ C5 y4 {
# j) M7 n3 C1 q
g4 N+ I) |# O% u- z, E第31题,如图：9 d% F w) K" B1 G) l Y
A、A1 @) R) L4 P$ C$ A7 y+ ~0 L5 f5 L3 ? `
B、B% E. R2 e- j( {. c$ R6 _
C、C
1 }; W* h. i& lD、D
# B& x$ K W) C5 l正确资料:9 P2 v( Y P; I2 W
1 a) [7 H% K. k r7 A: B8 f* \
7 z7 h, G3 G; G5 G; X
第32题,下列矩阵中是正定矩阵的为（ ）。
. ]; J& W" ~! s- bA、A+ X/ t5 p0 ]9 L6 E/ X
B、B7 R! _3 P) g+ E, a- ^0 }
C、C5 @/ o2 G) e# d6 D0 i
D、D" ]; \- v5 Q( R8 k" Y4 P
正确资料:
7 ^7 e0 ~- z2 C1 [3 p" x" I- R
! c/ [- f3 e2 l( R" E3 {4 g9 C* V/ b; ] h
第33题,如图：
/ T W1 L0 O' T# U+ `A、A
' p$ U/ e2 ^" Z8 F* iB、B! q2 _5 M0 x7 e1 a
C、C7 ^$ T# m9 F; A7 u0 N) ^) m
D、D
O" @, `# X4 n4 e8 l1 }; ?. o7 k正确资料:
5 l( G) o2 ~8 F3 n% c" h$ P3 \1 h3 A& t/ T/ E
0 z& _" Q9 c5 x第34题,设矩阵A的秩为r，则A中（ ）。5 N! g1 h b' u U
A、所有r-1阶子式都不为0
% o. H/ o8 a7 O6 QB、所有r-1阶子式全为0# h& e4 ?. E1 G6 H
C、至少有一个r阶子式不等于0
w& @ f' U1 v7 t6 ]3 qD、至少有一个r阶子式不等于0
* \# x2 p7 C; V/ m正确资料:
/ Y" k! D# q ]
% E( R6 i! x+ N, k) W* z" v5 v! J* `" H: e# m
第35题,如图：
2 `- u8 ?- m9 gA、A; ?) [, L6 u+ m6 g' a" t: U
B、B: j9 G R) g M) l3 j- F, P
C、C' x( X; x0 X; }* ^
D、D( q, C1 ]. \/ b
正确资料:
% b' C+ f' l7 e- `$ S; u" G2 _3 B; w- z+ l* c" O( j$ {
4 O6 r- Y& f. x* ^1 C% F1 r- h第36题,如图：) Y$ k( D x; y9 |! \. n7 \ @
A、A
: y& p1 e0 [9 ^, z) K/ V' j8 O7 lB、B; N* D; L0 u) F
C、C
1 D: P6 m. j" vD、D. J+ a& ]0 M- U( @, B- U
正确资料:
4 F ?1 j( O3 [$ z& K9 A( \1 {7 H9 x: J9 K, G$ r9 N/ ]
- v/ N8 [0 q# R3 y1 q3 t9 j' v2 B
第37题,如图：8 ~. n$ J# D# P! M4 T! X; [
A、A
# Z7 ^1 m( X O1 j! q7 P2 oB、B
( F% k; h3 e1 V6 ?- T) sC、C
' J2 G$ M c3 b* w# ~D、D
& I0 M$ P0 I5 \正确资料:
6 M3 ]8 [% E; B" m! s! f# B" B0 M& a: I: z5 n) @
% g" y9 ]9 j/ f9 O第38题,如图：
4 }/ ^/ ~# A% v6 Y: |8 |A、m+n5 X* A! Q9 F: s# Q" Q5 R- p
B、-(m+n)
9 j1 \( H2 }* Z! bC、n-m
1 H( \+ B; }+ B9 g8 \D、m-n
0 h2 R* N e- J; Z4 W) u* O5 i$ h正确资料:2 ~! t5 P" ~: U5 M. P3 J- ^: k
. z7 X% g/ \; g3 @6 `) V$ {2 a0 o8 z+ [ o, ~7 l& W" D
第39题,下列二次型中，秩为2的二次型是（ ）。/ a. _- `; \- \4 V
A、A
! B) _; |! Q- w9 W+ ?) L/ ZB、B
9 v1 d r$ O2 \6 U- s3 _- j& c5 zC、C
! u' ~! O% n* ?6 R0 {D、D
7 G A1 \; i! M正确资料:' |& W L3 C7 }3 ^+ Q
- _; B: Q/ w# ?' L3 t7 c
* {( z. `3 L# b! K2 i/ @# v9 @
第40题,设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（ ）。/ r: S& Y, j! U
A、A/ g9 y2 y0 v$ I7 a4 L( ]. N$ g& N
B、B/ {2 B) _8 s) y& u, V( Y9 G9 n
C、C
. j' U; u. r) x( e$ K0 O I8 ZD、D! I( I K8 A( U. ?4 d
正确资料:* d" i- n" c* \) d9 G
4 @# i' v- g5 x1 c" b$ F K
% J* T- A) q2 u1 q第41题,如图：: p/ T8 D7 w5 v% }
A、错误
$ Z, W' _* G/ d# C8 N3 B3 \B、正确* g, F. a% q9 H7 O% K0 h
正确资料:
F$ q. j/ t8 t! _6 c. d1 U5 V# ?6 Q
" H; B0 Q' r9 l. ]) f. m第42题,设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I，则BCA=I一定成立。: P3 S" a4 O ?8 u
A、错误
2 j. E7 O0 ^$ Y% o4 S0 m! v9 a$ VB、正确
( C) @0 n8 x8 @2 x' D; A正确资料:% i' e0 h# f' u' `5 |
f' b: P$ v0 j( J j5 y# b
" T { I( \8 _* |, ]! o5 B第43题,如图：
' r+ h. x0 q2 nA、错误
6 S; y( D! T8 _! u' QB、正确7 n; F% t. O) N$ [% e3 L
正确资料:1 E9 U1 W' A, r& [" f
! { g9 L) q7 ]! Z6 j4 S1 K% c4 h9 J' Z) k: n( d+ x
第44题,如图：
9 L% {- \6 a1 a2 @7 q3 r8 XA、错误
& y$ I' L9 o: q" X# ^/ H8 q xB、正确
1 V% D) O- s [. w% v正确资料:; P! T9 @, X! l
7 G V* ]+ C- k2 K* t1 [
6 O; Q4 t2 g Y; M# T6 d' Y( E第45题,若A正定，则A的特征值均为正。& c( r% \' _: u& X
A、错误
4 c. U1 L# o m* g* |; ~( iB、正确
4 e q, P! H2 S# T+ m# j正确资料:
, W/ W# {4 f# k) ]$ m2 {3 Q9 @4 N, M i$ q
, w5 K* w1 S* b* a6 F
第46题,如图：5 _8 y/ x4 q! O+ A4 ~3 ^7 L
A、错误
0 @, M6 L1 [/ A) X/ @B、正确
+ d j& Y8 e) ^- o5 d正确资料:
7 f" h Z) l# Z( q6 x- x$ P% B! U' `$ h
9 U% r: v, O8 h8 j7 z& L& E5 f" v
第47题,等价的两个矩阵，秩相等。. G3 t S+ D" `
A、错误# @0 H4 k! |! t
B、正确
3 U9 J" y: ]+ @* R0 d正确资料:
# K9 q% d' U7 I; o5 M7 t! K( u. h! ]( p; l6 y& z$ I
- R7 @8 w7 [( {$ P
第48题,如图：
1 U: ~3 E6 K% X+ P' E; [: sA、错误
7 N+ U' S1 U$ e7 ~; _, [% `; Y. o# AB、正确; g) l: {3 l8 u
正确资料:
. [- n9 f$ @3 Y: V2 \9 Y7 N
5 O9 J& }; M' V7 i9 F4 A+ O+ S: E+ M
' d5 T$ x; ?) q+ d" }第49题,向量组整体线性无关，则部分向量组也线性无关。
# L; W' b4 ?# f' U& P( {6 O# NA、错误
" A5 {! {; z6 I, `B、正确
) I3 `7 q6 Z# h2 }4 V3 G+ L3 v正确资料:
2 Q. K% P9 T; @* a
+ I: G |$ b! E* u! c# t
, F! h& k" r- H第50题,A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。
! R, |' J; ~: {$ A& V# _6 L, JA、错误
/ ~& v) w% k8 G- hB、正确8 r( M1 v, I8 m" ]
正确资料:
2 m8 }/ C8 U" V/ q1 w4 O
" K9 h; M9 t1 `( ~( c1 ~ D" M6 l7 c M& l) G) ]6 m+ J
: e4 H7 n) |0 L; M' p2 ?
/ u% [) N; Z' [& D, G, g
0 ?6 Z, ?8 D4 }
8 G' {; _4 f3 f- } n- L ?0 |# P; D- s7 T y( `7 o$ J8 D
3 N, ]0 g' `5 ^/ K& H3 }
% d* j' b! K9 [: |' f4 Q; u, ?
- V/ _! H9 G* I2 Y5 S6 M8 i5 m1 J, N& [% a. M
/ j5 {% u! g& t% R9 U3 S% @6 U
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发表于 2020-6-10 19:17:21
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