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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
! O; ~0 q/ S" a8 O' D& a* k D' l0 x$ v- ]0 U H
学期：2020年春季 , A! [4 ]* r: M0 f
课程名称【编号】：数学物理方法【0135】 A卷8 I4 V3 W( p3 _& z) r
考试类别:大作业 满分：100 分
- c) r: z: q- g4 A! ~2 T8 T, F9 U# G
$ _! J4 T- l* E; U. b0 W________________________________________& V, ^+ A( B( r+ `2 v }/ A
请对下列五个大题解答，要求写出必要的解题步骤.
. p1 H3 ? e1 a: e一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）& [5 u+ C- D1 |) B* B/ `
1、计算 5 h- Z( R& i+ h' X
2、计算 0 \. l- ?( W' `9 H
3、解方程
9 d5 Q( f( |9 l g9 G% Z- P" O4、解方程 : o/ z' ^. P4 y; A7 a
二、求解下列各题（共2题，选做1题，共15分）7 u! u. }% K3 \) ?" d9 z, N% C4 K% c
1、证明函数 在复平面上解析，并求 的导数 .$ @+ J' g a6 e$ m2 M
2、已知解析函数 的虚部为 ，求 .$ i9 E$ X" |# x8 @$ l! z% `4 D
三、求下列积分（共4题，选做2题，每题10分，共20分）) L, x) m! f! F I7 f/ u6 `
- x( H1 J" x8 ^) g0 ?1、
0 F: g1 Z! Z3 Z1 {" F! t2、
9 A+ m" x: X# O' m3、 .
$ C5 @" b3 D0 w: h4、 * s; ~* f; W0 t8 H2 o# B
四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
; l4 A0 F; ?! r1、求幂级数 的收敛半径.
6 a; [* e' [2 t: |( r2、将函数 在 内展成 的幂级数.
/ @( u- ^& O. j% Y3、把函数 在 内展成洛朗（Laurent）级数． + }) y! t/ s+ i( @8 r6 O
五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
6 O; Y5 |8 f+ v1、试用分离变量法求解以下定解问题
* B7 ^: h& ?" M F- x 7 T+ b D N U
( L. k9 h! A; c h7 q
．
% y! y6 k6 Q. D7 G X: K2 z: \ 答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．
! \4 e/ Q, \, x* }0 a2、求解圆内的定解问题（10分）求解定解问题
1 @* E2 w2 o4 T; L6 D- x* K. Z" @6 H
% D- o3 H6 b7 Q& y6 a$ t其中A为已知正常数．: r' |/ X4 s* d1 s' M/ S Q
答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．
# z8 n8 @) U6 n8 L2 Q7 S4 n7 V+ [0 k+ B" m
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发表于 2020-6-11 15:49:16
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发表于 2020-6-11 15:57:52
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