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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷5 i# @0 y3 z. }7 ]5 |
8 {. W: t! M9 G" M" [9 x- w; a学期：2020年春季
, K& h0 t# U/ a: b4 D课程名称【编号】： 线性代数【0044】 A卷8 A/ w& `, B7 T6 V) a. D6 A% `
:大作业 满分：100 分
1 C. \2 ^ i3 A( n1 _/ D0 C9 X
* P. x h& k4 n$ F- c1 b________________________________________+ E9 O4 c, T# y! B
一、 必答题（40分）5 U9 c2 a6 d7 l4 w* V
1、 什么是线性方程组？2 J) [) k; q6 E. Q* P
2、 阐述矩阵乘法的运算过程。并用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。
+ W7 @1 W" s* A4 Q# {; U9 v; `9 ?8 h, l4 l % ?3 K3 B7 F- U" X# Y
3、 用初等变换的方法求解上述线性方程组
( ^& K3 m6 t2 O+ @. H. e- z( q% e( a( N
二、 从下列两题中任选一题作答（30分）
6 ]2 C. O! I, |* [7 Z1、 (a)什么是方阵的逆矩阵？
! x% }# x3 V5 z/ E0 w9 _+ \ (b)阐述求逆矩阵的初等行变换方法
9 t/ L; Y1 q3 {' f& U7 F9 G (c)求解如下矩阵方程：) ]- ]- W/ }. c1 T) d
3 D- v! T! L% u2 k; c2、 (a)什么是向量组线性无关？3 C% s. C/ E( D" P( `
(b)判断向量组 是否线性无关。
* ]! r/ g6 u8 L5 Y# f5 S# Z (c)分析式子 在几何上表达的含义。# l; O4 Y* B; F g! H$ F% T
(d)求解如下方程，并阐释 的意义3 c& f2 U# F2 b% o! X) V2 I
. ?9 X7 I' x/ V
3 A6 h1 N1 e/ `3 C9 N6 [4 v
三、 从下列两题中任选一题作答（30分）
( {2 Z# r- }+ a1、 (a)求解行列式 ( X" W& b, V' v! X x3 e' u
(b)求解矩阵 的特征值，并求 对应的特征向量
1 H2 D2 s& R, u& s7 w2、 (a)阐述正交矩阵的定义。; n2 G- v' F! e/ m. F. Y
(b)已知二次型 变换为标准型时的正交变换矩阵为 ，求该二次型的标准型
2 Y* M9 ?3 f/ P3 _1 U* p3 _3 o
# t1 b8 X" T q# Q! x: W) H" w9 W- q$ V" U) y# w- u
0 G% B g: v: _# V4 a+ L
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发表于 2020-6-11 19:40:32
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