[东北大学]20春学期《概率论X》在线平时作业2（100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[东北大学]20春学期《概率论X》在线平时作业2
0 _0 k, T, K! O3 b% v试卷总分:100    得分:100
. h% H5 s: a. T. j* P3 Y第1题,设随机变量X服从正态分布N（u1，σ12 )，随机变量Y服从正态分布N（u2，σ22 )，且P{|X-u1|1}P{|Y-u2|1}，则有（）
: @6 v/ Z& k0 b4 k; e, N" b( CA、σ1σ2
8 ~# [( ?& [5 s+ y+ p, v7 W/ tB、σ1σ2
C、u1u2
% p4 Y: S: u- p3 }; kD、u1u2
$ W9 R* r$ h& c& l正确资料:
2 ~- Z  y. G- L% u# i, p+ J

$ \9 ?  i! C. B+ ?# |, |第2题,从中心极限定理可以知道：
) {( v4 v% q: E+ p8 T$ JA、抽签的结果与顺序无关；
" w* n  p! m4 I( m( dB、二项分布的极限分布可以是正态分布；
8 u% [' i$ Q: \! D1 g: g' d4 eC、用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
- R3 `, d! G/ i9 t8 v; sD、独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
正确资料:


- K* x5 l: K" ]第3题,设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ0常数），则对任意常数c，必有
9 D5 x& t; x/ S. N, `A、E（X-c）2=E(X2)-c2
B、E(X-c)2=E(X-u)2
C、E(X-c)2 E(X-u)2
D、E(X-c)2 =E(X-u)2
正确资料:
' [5 W' m4 F6 k, R1 t5 W
7 e# M' _4 t. U" d0 ^% K& ]& T
第4题,从1~2000的整数中随机地抽取1个数，则这个数能被10整除的概率是
' e: F* Z3 p- EA、1|5
B、1|10
, ?* y0 X3 a2 DC、1|20
D、1|30
正确资料:

5 T; H' i0 {/ Z' c7 N" ]
6 Z; V' T! J  h, `/ m' j资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设随机变量X与Y相互独立,X服从"0-1"分布,p=0.4；Y服从λ=2的泊松分布，则E(X+Y)=
6 D* R4 u' }6 K" jA、0.8
B、1.6
C、2.4
8 H# r% d2 j& ?- r% \! SD、2
) f* J. b: Q/ Z5 k正确资料:


$ f, Y3 ~  s$ @, \第6题,如果随机事件A，B相互独立，则有：
+ B! i7 T9 {* a+ I7 q, }A、AB=空集；
B、P(A)=P(B)；
0 B: ^( O6 C; d4 U, AC、P(A|B)=P(A)；
D、AB=B。
正确资料:
2 ^, c: B& ^  C4 f, P, I' W8 k

$ V3 G) r7 r) l, s& _第7题,设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),记P1=P{X=u-4}，P2=P{X=u+5}，则（）
A、对任意数u，都有P1=P2
% z  Q0 Y0 j* L$ a( k: k. A7 AB、只有u的个别值才有P1=P2
C、对任意实数u，都有P1P2
/ W+ n$ f! }2 M2 @D、对任意实数u，都有P1P2
" F3 F: H) ]' }, A正确资料:
8 t  U0 h; h! i* M6 s$ E

$ P8 V$ F8 O' j/ N! f! r; X  N第8题,卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
A、90元
B、45元
C、55元
D、60.82元
正确资料:
) ]7 M. C8 D% G* e; ~
5 ~1 \8 g$ i) T- e* N# I
第9题,设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为
  D  R! q9 g9 nA、0.1
B、-0.1
: Z) E" q  C6 g1 e  F. u  D; g0 e1 p$ \C、0.9
/ D. ]% Y- G2 \D、-0.9
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则 （    ）
. h, D" I2 n8 UA、a = 2 , b = -2
B、a = -2 , b = -1
9 g" |% w7 u, L- D2 ?  O7 x+ `C、a = 1/2 , b = -1
D、a = 1/2 , b = 1
正确资料:

1 G0 K% A# B0 O. \& g
第11题,设随机变量X~N（2，4），且P{2X4}=0.3，则P{X0}=（）
  Z- E8 d" x; MA、0.8
6 {+ ]5 p: e) z1 _& lB、0.2
C、0.5
" K' `* }( D# l6 lD、0.4
6 {* c( o5 F3 ~3 m9 _& C正确资料:

& I3 `" g7 h( i* b& d; p4 K
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若P(A)=0,B为任一事件，则
A、A为空集
: [$ ?  m' J  hB、B包含A
6 ?; s: l) x- D0 [- [$ R' ^C、A,B相互独立
( F+ c0 s- O% Z, X# b  VD、A,B互不相容
正确资料:

! S6 @, b4 J) ?
第13题,设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）
, [" y- C7 R7 N8 t7 t: cA、a=3/5, b=-2/5
B、a=2/3, b=2/3
: M4 u' \5 u( m4 |4 @7 T5 uC、a=-1/2, b=3/2
D、a=1/2, b=-3/2
9 g3 r0 N8 C  F0 Y4 c( e) P' D正确资料:
, V# B" `: @% X* W6 y

第14题,从1~100共100个正整数中，任取1数，已知取出的1数不大于50，求此数是2的倍数的概率：
1 x8 F1 E2 z( t' S# ~  [. ^5 o) LA、0.3
B、0.4
C、0.5
' o, Q$ j: k" f% G/ a# ^D、0.6
正确资料:


+ A- B2 u/ r8 v. l/ O. E' ^0 s资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设随机变量X服从正态分布X~N（0，1），Y=2X-1，则Y~
" ?7 }7 g# Q: A3 nA、N（0，1）
B、N（-1，4）
C、N（-1，1）
) d( ~3 x  N; f/ F0 F% d' SD、N（-1，3）
9 X4 M. Q; }0 K正确资料:
8 n( r  n, f' X! t3 y
- R2 K4 l' _* g' q4 ]; v! b) i+ R
第16题,独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A、1/11
B、B.1/10
! D7 }2 l7 `: [% I: a& S2 Q2 D# r2 ]C、C.1/2
1 i0 x) y, X0 {. d8 m+ z0 O8 r6 cD、D.1/9
正确资料:
9 Q. j9 M  O. K. D; j: Y6 Q
9 L: F5 u2 j7 D+ A
# ^0 D; m: D" A" R( D7 R第17题,下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A、联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
9 M/ Q) u' b; g& U7 V8 z% s% d) x( ]# ZB、如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
. _* y: W" y! M$ b5 S6 i3 y; T9 DC、如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D、乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
正确资料:


/ {# k2 h5 S6 u. k) \$ F第18题,
A、1/3和1/2
4 t* @  l2 L4 f9 _2 _1 r* HB、2/3和1/2
C、1/2和1/2
1 W$ {: M' N- j) CD、1/6和1/6
* D; J9 I' L6 O/ ?' l) J8 N% `正确资料:,B,C


第19题,将10个球依次从1至10编号后置入袋中，任取两球，二者号码之和记为X,则P（X小于等于18）=
A、43/45
B、44/45
C、72/100
D、64/100
. y* K6 J8 b0 }7 K5 S正确资料:

- ?4 S9 Z# P$ R
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是
5 s1 y4 X* A7 k+ iA、1/5
6 i9 @8 H( s0 ^8 i- o) jB、2/5
2 N+ M1 m; {! Q) ^C、3/5
D、4/5
# k1 x$ R5 x4 M3 N( B" R7 ?正确资料:
2 O! k& x4 T/ Z7 a& k5 r$ H
/ B4 S( J6 \3 n0 u% O8 l( N
第21题,从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A="取到两个白球"，则=
( X" X) @0 S5 A( h1 \+ a" Z( AA、取到两个红球
B、至少取到一个白球
- \% |( r% }4 ?; ]: J' [, u+ iC、没有一个白球
/ g7 {& q: _3 ^6 M1 ?) gD、至少取到一个红球
正确资料:
( f: x  R5 E( l9 r3 T- O- V/ u

第22题,随机变量X~N（1,4），且P（X2）=0.6，则P(X-2)=
A、0.3
B、0.4
7 u& ^" p4 f' FC、0.5
8 E3 y7 R) Q  j* \5 Y5 _8 A( dD、0.6
正确资料:


第23题,设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
+ R1 b- \0 q4 ^A、6
B、3
C、12
4 h/ A; a6 x5 Z" y* x% {: ^D、21
正确资料:
7 j1 T# T; U$ |4 O) O* n- P2 X
+ b( I; ~6 Q9 H3 _
4 X* {( l$ K4 X0 F; S第24题,设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差为（）
6 ~" B4 L' I  \/ U3 ^5 X  O; oA、44
B、8
1 @3 O$ m1 e& `/ Y: bC、28
% t& d9 a* U7 b9 U# J- w! |* j- lD、32
( t6 p9 ^# l& W正确资料:
3 A. e6 j  j/ `; P) e' S! V6 u

2 L, o& g* Z6 D# V$ K4 t资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,事件A与B相互独立的充要条件为
- |* Q# H7 Z' H6 D) y. z& ~' ^% }A、A+B=U
- a% D+ l6 W, V5 ~2 |0 tB、P(AB)=P(A)P(B）
C、A,B的交集为空集
' @+ d: m* t. U+ [8 j. bD、P(A+B)=P(A)+P(B)
正确资料:

+ X# t. C8 x: ^: _% \5 ?
9 Y) v& D& a' _第26题,主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
A、错误
' V, q6 W  J& K: {  m/ W  N$ aB、正确
7 [; `# E8 t/ n$ d& a正确资料:

* V  e, |. z( u8 ]5 x7 e4 m' @2 m. C
第27题,利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
9 e& Z9 L+ y8 Y  ~. X& T- cA、错误
B、正确
3 V" ^# n+ v3 y) w  D正确资料:
# M& n9 Y, a; V, u+ k% O
, m) K$ ~. K, k' g  j, a
第28题,如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
A、错误
) M" c  ~! ?- @* ]$ _B、正确
正确资料:
+ b$ U4 O# [, G9 c0 m5 i; D
1 b5 E1 S  J$ h: G$ l% ^7 T3 s
  G; \! g3 J, E  ^$ c7 u第29题,抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。
A、错误
B、正确
正确资料:

0 v6 N' V) s" V: B& T! r
% n- e& R8 V% A8 P6 _* O; d资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。
A、错误
B、正确
正确资料:
  E* E; ?- T& S) D
; C! J' P2 _9 X) q+ d

5 |2 i3 p5 X% x1 v  ]0 b






, B6 W' a" {9 B9 [

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