[东北大学]20春学期《概率论X》在线平时作业3（100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[东北大学]20春学期《概率论X》在线平时作业3
6 _& X+ g. L7 [! G- A试卷总分:100    得分:100
第1题,设随机变量X1，X2，...Xn(n1)独立分布，且其方差σ20.令随机变量Y=1/n(X1+X2...+Xn),则
A、D（X1+Y）=(n+2)/nσ2
9 P% _4 ?9 J- h* o" Z2 ]B、D（X1-Y）=(n+1)/nσ2
: {! k/ M; B# F- s! ~$ c% ?& r) PC、cov(X1,Y)=σ2/n
- Y$ I4 G. ~; M: q- c) KD、cov(X1,Y)=σ2
正确资料:
- _* L$ L, [: z

第2题,如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？
* W) M" O5 o5 f" b( ]' h/ k' C: g& mA、对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；
7 ^$ P+ p# n2 S$ m& B6 oB、F(x)是一个连续函数；
C、对所有a＜b，都有：F(a)＜F(b)；
7 g3 X2 i! C) `0 l4 @. b" f, ^5 }  hD、对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F(b)-F(a)
正确资料:

5 K# ?2 |) j# c* Z. f* K# `6 D
第3题,若X与Y均相互独立且服从标准正态分布，则Z = X + Y（    ）
: ]5 k; }& ?+ T2 ~A、服从N（0，2）
3 H0 c9 P0 K3 L. BB、服从N（0，1）
' Z/ Q' `, U- C' @* g7 E% w& T8 fC、服从N（0，1.5）
D、不一定服从正态分布
正确资料:

- W3 _9 r; q6 |7 d2 ?8 R
2 W$ x7 ?2 x5 G' S第4题,设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) =
# Z! F/ F7 |; K% H+ j% u- b, L6 IA、40
B、34
C、25.6
: Y5 [! |! k& T" vD、17,.6
正确资料:


/ c7 s. H3 o0 Z0 v" i8 L资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是
A、P{X=Y}=0.5
7 C  c+ s8 ]& V: TB、P{X=Y}=1
C、P{X+Y=0}=0.25
D、P{XY=1}=0.25
# K$ i: A- l2 M% |正确资料:
% C+ }- ~! \9 m( k2 h

4 _/ Y# I" H  Z* V( j  b" y+ ?第6题,设 表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=
& {% Y8 }  H3 g' @+ m  QA、18.4
B、16.4
C、12
D、16
: q6 A: ~5 i0 B8 ?' U' w7 p正确资料:
/ L. D3 g) ]* y, l

第7题,甲，乙，丙三人独立地译一密码，他们每人译出此密码都是0.25，则密码被译出的概率为
A、1/4
* _) h+ a/ W4 \6 K. sB、1/64
) c/ U# B/ b9 c) C. x5 c: dC、37/64
D、63/64
  Q" R  F, ]5 l6 u- M! @6 {正确资料:


4 h! ]1 N/ M. U# w' _& M9 C: B第8题,设两个随机变量X和Y相互独立的同分布：P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2，P(X=1)=P(Y=1)=1/2，则下列各式中成立的是（）
* e" ?; {8 A8 I  p' q+ n1 xA、P(X=Y)=1/2
( I2 a6 [+ L& U* y; EB、P(X=Y)=1
C、P(X+Y=0)=1/4
D、P(XY=1)=1/4
正确资料:

# `& o& C# n; F0 E; v$ Z; U
第9题,
  B# j9 D5 b6 |# KA、6
B、22
$ h7 h: H/ u, c+ W# q, S1 tC、30
D、41
正确资料:,B,C


! G% n: E, `1 r8 f( R8 X资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为
- w  {! o% e, aA、0.52
B、0.48
C、0.24
D、0.36
正确资料:


1 C5 j/ {9 a4 T第11题,设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是
1 S: k, t3 |7 a  q" \: DA、FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};
B、FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}
C、FZ（z）= FX（x）·FY(y)
D、都不是
正确资料:

3 C1 R8 g& w0 _: b# `1 y2 F
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是
A、4
$ U/ C' n, ^+ B- Z% ]. ]+ m, DB、5
C、7
D、8
) ]2 z8 n1 |+ O# r! _正确资料:


第13题,从1,2,3,4,5五个数码中，任取3个不同数码排成三位数，求所得三位数为奇数的概率
A、0.3
9 ?! p, f0 W" S, B$ ~/ EB、0.4
! Q1 ]3 }3 M0 z. A0 f; _3 b* DC、0.5
D、0.6
正确资料:


# g- D9 _: g/ _$ S: [( [/ e5 }第14题,若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1，DX = 0.1，根据切比雪夫不等式，一定有
  R% Q/ l2 B4 L' t( Y/ ZA、P{-1X1}=0.9
( U9 u7 v4 c" J$ F' @6 A6 iB、P{0X2}=0.9
C、P{-1X1}=0.9
D、P{0X2}=0.9
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、0.2
B、0.975
# I  w' S0 s- _" t6 V# fC、0.25
+ |* t$ ?: b, l# iD、0.375
; q0 e) j6 r- G0 B& @( n: P正确资料:,B,C
5 ]8 z# |/ v3 \! Z/ J" D

- f8 n2 J0 x1 c. e第16题,对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）则
A、D（XY）=D（X）D（Y）
B、D（X+Y）=D（X）+D（Y）
; }7 }* M6 X; P7 S7 F/ DC、X和Y独立
% |1 K) Z4 R' b/ G2 V: fD、X和Y不独立
正确资料:

; n8 Z9 d" o, n# B
第17题,设随机变量X的方差DX =σ2，则D（ax+b）=
8 [" W# P" j& J2 ^( pA、aσ2+b
# l' T# ^+ P% v$ d4 IB、a2σ2+b
% f( C' L: N  M5 a: EC、aσ2
+ d, y' z+ C# X; E( m( E3 f' }& w0 `  XD、a2σ2
2 B- b* h$ Z' {0 w* k& p正确资料:

: u# {, k. v8 ?$ q1 |
第18题,甲，乙，丙三人各自独立地向一目标射击一次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，则目标被击中的概率为
A、0.92
& r' y! p( k  X8 ?B、0.94
C、0.95
D、0.90
' P/ T1 @3 L& b8 ]# g2 B正确资料:
6 L7 K; ^5 F3 f' }# a" X, ]# Y

第19题,设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则
/ E) W$ N% l5 d. J) MA、P(C)=P(A)+P(B)
2 D5 [6 t1 a6 F  V2 B/ E; o+ O, KB、P(C)=P(A)+P(B)-1
C、P(C)=P(AB)
D、P(C)=P(A)P(B)
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生";B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
A、选出的学生是三年级男生的概率
B、已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C、已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D、选出的学生是三年级的或他是男生的概率
正确资料:
  ^2 I! y  D. p6 w/ l& P) r
6 O' {* O' P3 d& w+ A9 e6 \9 f
+ A6 `. H1 `/ f# r+ {4 d' X0 o' L- T第21题,已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
" h' i" z& f% ~- v! r: n* n% Y3 X& ?A、E(X+Y)=E(X)+E(Y)
/ f3 f- `" P+ B. y& d) a# ]B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
1 e/ _9 E0 m9 e( [) z. F! mC、E(XY)=E(X)E(Y)
D、D(XY)=D(X)D(Y)
正确资料:

8 A1 S; r8 A5 ~
第22题,设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N  则a=
2 o) z! s# h5 m+ ?A、0
B、1
" j3 v; z8 [. J* ZC、2
D、3
正确资料:
" u2 ~. p% F& n2 W/ l% f9 J3 ]8 E( U3 E
) \$ y' s9 T" e  Q1 U
第23题,已知A包含于B，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(AB)=( )
+ I2 z7 _; \) j4 {4 m6 GA、0.1
3 U  m: r; p( p6 @4 V- ~* NB、0.2
C、0.3
: o+ \8 x  R4 ?D、0.4
正确资料:


4 z6 K! ~7 C( f7 H0 o5 j第24题,将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率
A、1/7!
B、1/1260
( c" Z% G1 \! P5 {C、5!/7!
D、1/640
正确资料:

" g! f) M; {- _9 J$ U
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设X与Y独立，且EX=EY=0，DX=DY=1，E(X+2Y)2=(   )
A、2
B、3
. \  D! U$ t" U: k: j2 r) GC、5
D、6
正确资料:

& i) i5 u0 ?1 O8 a% b9 `
' L2 j; c- w$ K第26题,设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
A、错误
+ U+ Y$ f% A6 L7 GB、正确
) i# }, D! U6 I正确资料:


$ q# J% a  j! |- K6 h6 v6 A" q; N第27题,利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
: ?% g1 \, V$ H( s( I, gA、错误
B、正确
; c; H9 a  e& ~* ]/ j4 \  i" G正确资料:

. C6 p3 o: k' r8 f& r1 ]
第28题,甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A、错误
B、正确
正确资料:
* D5 T6 h8 p1 t! {  N4 ^1 T2 g
" j! ]+ l2 Z5 ~5 S0 ?
第29题,抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。
A、错误
B、正确
正确资料:
: o8 M' ^1 G. _' a: m# i, f- D

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
% I% s0 ~/ S9 oA、错误
5 P. L: c2 i5 ^& b6 R+ e3 @B、正确
$ c+ l+ }: D0 M$ b0 y正确资料:
0 f7 B7 W# u( Q) S7 B5 z+ h
  j1 X7 K5 }( P+ }
. [1 d; c  j9 ~+ g4 j. Q




; O3 j7 H) O% ?9 n, l" _
0 _/ T; K- k: I# L- `

7 Z" c9 L5 U8 z( |; {$ q

  k/ W7 t- B# W, _( s

% u  p2 Y& ~; G, X) ]$ P" Q; Z

ysr

谋学网老师确实厉害！

mp6241

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