[东北大学]20春学期《概率论》在线平时作业1（100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[东北大学]20春学期《概率论》在线平时作业1
试卷总分:100    得分:100
第1题,公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
0 m; C) V& {. p& gA、0.125；
B、0.25；
0 t# S4 K) `9 G, QC、0.5；
D、0.75
正确资料:
' g# K: ?8 U7 B! [

8 d) F; u" N; |8 d" T9 R  p第2题,在两点分布中，若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为：
" ^6 Q  i6 a# P) {A、1－p
B、p
1 A3 A: X) x8 t, p/ H% AC、1
1 b* }' r1 G) y% ~D、1+p
' h; r! \* O- p% x$ W正确资料:


第3题,已知随机变量X的密度函数f(x)=Ae X=λ f(x)=0 xλ, (λ0,A为常数)，则概率P{λXλ+a}（a0）的值
( B$ m( M2 U  b* nA、与a无关，随λ的增大而增大
0 z& O0 s+ v: \' q4 t* q) }7 v5 hB、与a无关，随λ的增大而减小
$ q5 q: ^7 j: B/ _- Q2 y+ {5 z: hC、与λ无关，随a的增大而减小
D、与λ无关，随a的增大而增大
* j: ]0 L' d  R( e. A( k' a7 x2 e正确资料:


第4题,一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为
A、1/3
B、2/3
9 Y: w8 A/ C" O/ I" h8 P4 o7 J- E2 |2 sC、1/6
D、1/4
9 P: D- g3 V5 H/ c2 d5 ?正确资料:


* w$ I6 d- C1 T% m% A" J* `3 t资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设随机变量X服从正态分布X~N（0，1），Y=2X-1，则Y~
4 V+ u  U+ ]% |9 y9 b9 ]/ P0 UA、N（0，1）
+ B2 Z1 H$ j0 z6 q$ Q+ {B、N（-1，4）
/ \9 T9 V6 J% [5 T. ~( T  J- X, yC、N（-1，1）
D、N（-1，3）
; m7 ?/ T$ u: m5 _, \正确资料:
+ w: u, O2 I. W" R

; n8 v; H* Y7 ]: c# {/ Y/ F& c第6题,设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y的
A、不相关的充分条件，但不是必要条件
9 U( N) |/ I3 rB、独立的必要条件，但不是充分条件；
C、不相关的充分必要条件；
1 B5 V! d" g: MD、独立的充分必要条件
正确资料:
  n' z% j9 a  x* J6 y
, p( A" I: p& `3 R3 l& B* }
第7题,3人独立射击同一目标，他们击中目标的概率分别是1|5,1|3,1|4，则目标被击中的概率是
A、3|5
/ Y# Y, V# l1 gB、2|5
C、7|10
& T, Z# |6 g* H% X8 F' x: uD、4|5
# c4 ~5 [9 k; Q5 h5 Z) ^3 r, e正确资料:

! y/ ~# f! Q- s3 R5 x
  O: R, K; F9 p. k, Y第8题,对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）则
A、D（XY）=D（X）D（Y）
B、D（X+Y）=D（X）+D（Y）
2 L/ B) G& ?6 [' O6 tC、X和Y独立
- m& F/ Q8 R! E3 |4 QD、X和Y不独立
% f8 l; J" a6 H% \9 |" c; P正确资料:
. N2 M2 A  @) j5 i$ _" u
2 D) Q$ D: W( z# R) {& D- p
第9题,设X,Y是两个独立的随机变量，且P(X=1)=0.3，P(Y=2)=0.4,则P（X=1，Y=2）=(  )
2 x/ B% B3 q9 C( j" ~. DA、0.3
" C* ^0 A8 T. N; ]( I0 V6 q; vB、0.4
C、0.7
D、0.12
; k% ?" @  _' D. }) T正确资料:


8 u' Q! U1 \3 ]8 I& d% P# R资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,有甲乙2批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在2批中随机地各取一粒，则两粒种子都发芽的概率为：
/ A5 Q, z$ T/ q! AA、0.56
B、0.94
C、0.44
D、0.36
正确资料:

/ r* a' X0 D% f* \) \* f
第11题,某人射击中靶概率为3/4,如果直到命中为止，则射击次数为3的概率为
  K/ P8 ]8 n( P. O) _3 [" EA、27/64
B、9/64
C、3/64
D、1/64
5 }: u4 {6 |7 Z1 {正确资料:
* T: Q( L5 I0 ~4 K7 V' {; ~' B) M9 x
  \; u9 c1 U# G% p, Y
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
A、6
B、3
) N; B" V( L$ V" c! Q& XC、12
D、21
7 V  X- W- i# V" T; p3 o正确资料:


2 d& N3 o9 r( u" j/ m) U第13题,袋中有5个白球和3个黑球，从中任取2个球，则取得的2个球同色的概率是
A、0.4624
B、0.8843
/ _2 q4 y# r. P( UC、0.4688
D、0.4623
正确资料:

+ Y" Q! f5 W  U* l
第14题,将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率
( @1 W& ^9 r* N# MA、1/7!
: f; F- l0 _+ e5 bB、1/1260
2 c) _* k, n, F4 L' |7 w+ tC、5!/7!
D、1/640
正确资料:
( I6 R& |" T2 L4 C5 N( b
9 [; J: R9 _6 D4 t$ O' y2 j; g
* |1 N% {! R' x8 W9 c  s资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设两个随机变量X和Y相互独立的同分布：P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2，P(X=1)=P(Y=1)=1/2，则下列各式中成立的是（）
; V! [; G" k" [# A# S/ ?. nA、P(X=Y)=1/2
; E# M* U0 @- L3 }& C8 Y8 xB、P(X=Y)=1
" z  j, w* V8 `9 m& u& Q: V) Z2 QC、P(X+Y=0)=1/4
D、P(XY=1)=1/4
4 `5 K: Q1 V2 D正确资料:


第16题,盆中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续有放回地取两次，以A记"第一次取到新球"这一事件；以B记"第二次取到新球"这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下，第一次取到新球的概率为：
A、P(B|A)
B、P(A|A∪B)
8 Z7 j( F) @, Y+ l/ sC、P(B|A∪B)
' j" h9 A+ V- r9 l. aD、P(A|B)
正确资料:
2 z- O( L7 l8 Q2 x8 }
$ l( Z8 M0 h9 v$ n
第17题,已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（)
) O0 s* P1 c7 ~A、X与X+Y
) r& c% c! {. e1 t8 x  O5 ]" CB、X与X-Y
4 T& j8 h. H5 J9 v# w/ V. vC、X+Y与X-Y
: u- x+ o( `4 z: @' l1 DD、2X+Y与X-Y
正确资料:
/ Z" P; a& V+ r& G+ r8 Z

第18题,设随机变量X服从正态分布N(0，1），对给定的a属于（0，1），数ua 满足P{Xua}=a,若P{|X|x}=a,则x等于（）
A、ua/2
8 ~" [1 f& }& ~, l  F( R, qB、u1-a/2
$ S1 W+ i# Z3 \- Q8 G: i/ d  XC、u(1-a)/2
; y2 Y) K0 x) g% q' t9 AD、u1-a
正确资料:

7 q- j6 l. c1 n: ]6 `  @: b0 G
- p* m, @$ k$ D, E' O第19题,从1,2,3,4,5五个数中，任取两个不同数排成两位数，则所得数位偶数的概率是
A、0.4
B、0.3
C、0.6
/ Y- p  y# Z9 m3 fD、0.5
正确资料:
) i" o7 ]( K+ n; h, Q$ U* _: V1 ~! Q

2 f$ `4 c1 Q# g资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,从0,1,2，...，9这10个数中随机抽取一个数字，则取到的是奇数的概率是
, X1 w( M" k9 Y0 IA、1|2
7 [: v, i$ O3 m  Y8 K7 z5 n! NB、1|3
C、1|4
D、1|5
正确资料:


) V# n* G# F- {* `% I) L


2 q/ k. ~  v, n% Z0 Y


$ u6 P( J2 U+ p3 M! D
( Y8 M- P2 ]% h) O  |% u& K
. B5 ?- Z$ I  A/ A, x$ h( k
; |1 ^- q) W) x2 w7 B
4 O5 @& X, i/ @9 O4 n3 p
7 X8 o$ \4 t' }- N& U. ~

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