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资料来源:谋学网(www.mouxue.com)-[吉林大学]吉大20春学期《计算方法》在线作业二5 N( L) Q2 H2 X" ]) Z
试卷总分:100 得分:100
7 ]1 y4 m0 T, C3 n1 N第1题,数值3.1416的有效位数为( )% [. ]$ v5 {$ o1 D$ f2 ?
A、3
3 X! L' J" \2 x5 tB、4
" f0 f1 b) e7 }/ _# K8 t3 ]C、5
; C6 j- I" |6 C4 O4 ~D、6: h: l. @5 { Z: g6 y- H$ T
正确资料:# u/ q$ P F7 m5 Q( P; `
8 h5 _, c0 N% m; C3 q
6 U& _' ^( C3 E" u第2题,常用的阶梯函数是简单的( )次样条函数。) J5 u. v/ q" ~, f% o' f7 e
A、零9 H% z" @) ~# U/ c+ l& W9 [$ W$ }+ }
B、一7 i/ E8 Q$ O0 [6 c' P; f: R9 `
C、二2 t C ^% S7 ?
D、三
" H9 C9 P X z4 m- X3 [% M正确资料:0 k7 [' v) Q+ {1 e2 P
- h5 J" p/ p3 C) X: L O+ `0 B+ Y/ k; w% m+ @2 B( `& b6 N# \/ ~* `
第3题,设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛,则它具有( )敛速。) }& O0 {+ v! F' y, }/ J' v( B/ Z
A、超线性
D5 C p5 O5 ~B、平方0 s: M, |" T2 L, P
C、线性
7 n+ E7 n2 U2 ED、三次0 w% a/ R; ]6 F3 O
正确资料:0 M4 ?/ T( @( s* }5 D
# z' y' }3 _6 a" b d" ~
2 L1 b8 [1 o v% E3 c; {4 }7 x第4题,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则( )
" _5 y5 m. U) s w( e; e2 b( T, g! qA、使残差的最大绝对值为最小
( q8 {+ x/ ^1 j8 P# h, D; d" @/ c9 sB、使残差的绝对值之和为最小: A4 F- R8 `) w7 M; c% z
C、使残差的平方和为最小0 J: A1 b& p( U- ^# `. a. u; h- J
D、是残差的绝对值之差为最小: R" A, _7 C5 a/ h }0 B
正确资料:
5 ~3 f) y2 k" A" Y- w" }
3 X: B$ U* `' J* ]
3 K2 N( V9 G9 K9 k- w7 s资料来源:谋学网(www.mouxue.com),欧拉法的局部截断误差阶为( )。
1 k& L0 ~; @# {5 q) DA、A4 Z2 n# b( y& Y9 o; \" t
B、B
' W4 i% v+ U* v: ~. g! FC、C, c0 D- x; V" t7 A# J K
D、D9 B' C! x, r4 r0 f
正确资料:. Y1 \* T/ n9 J. ]7 K: g
+ N; ~7 ]0 I/ h
3 y% U( h: A8 ?1 N* i7 h! L第6题,依据3个样点(0,1),(1,2)(2,3),其插值多项式p(x)为( )
& ?+ \1 G4 X1 a' x' Q, d: bA、x# p6 C( E! F, i+ m- z' L9 n
B、x+1" E% Z- ~& b+ T
C、x-13 K/ z; Q& C1 w5 q* l/ [
D、x+2
+ G* l! S9 l! P3 |# }5 W正确资料:" c& s$ Y; h5 N/ A+ K
; G' d; m- j- w) [
5 g# u, v2 e; y* n
第7题,题面如下,正确的是( )
# h _) p: s1 {! H' K& h& _A、2
4 ~5 c9 U$ Z' p5 R6 ^& U: hB、3
) N8 u5 B: K* s o1 i1 Z, TC、-2
3 C& H. X" h0 B3 G0 N. I0 U7 QD、14 q( y U: A, t3 j" A1 q: B
正确资料:; }' p& @% W( M- j# }6 ]" n
2 f: e) |/ b/ z9 Q# ]. M5 y9 A
. q8 W4 @2 L4 w3 D% [' C8 e第8题,题面如下图所示,正确的是( )
+ @% F% |7 L1 o1 C5 fA、A
) L- A7 q$ e a. `) G* V1 U/ w- QB、B
4 {9 `; F5 R" l I) ]. UC、C/ [# t% p$ U2 P2 }9 z: L1 i
D、D$ ~" X/ v' U+ m) [! V- n5 ]1 n
正确资料:: z Z$ h( B. G" H
5 H& p/ P) }0 `( J+ _- C. u! p+ J u- l
第9题,用列主元消去法解线性方程组,
- G2 \" x) E8 n' j: mA、37 \. ?8 u7 L) l9 W5 ?
B、4
6 O" \! F+ l5 r: Q/ uC、-4
8 u$ P# d5 Z- E+ F' p! sD、9
: k1 I+ r2 W6 W+ `, U正确资料:
+ c8 p0 I1 i/ F8 O& p# P! ^% j8 x3 E" l. ^+ i- P. s
. O' S0 L, u) v4 p2 W$ G4 Z
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),利用克莱姆法则求解行列式时,求解一个n阶方程组,需要( )个n阶行列式。; ]( K, ^5 T- X% ~/ H
A、n
3 v4 W! d& a1 q# iB、n+1! g3 M( c! k& U" h: z# g( ^% E0 e
C、n-1
, X! `" b& d0 [+ \D、n*n4 x, x q, I; R
正确资料:& ^' u$ L4 B4 _4 \- @6 ?9 x
: I1 l' p& |* S) r- `" `; ?9 ^% a
第11题,线性方程组的解法大致可以分为( )
; c4 f, w4 n, k V" Q4 W; H; TA、直接法和间接法9 o4 A. A* d3 K9 I+ j
B、直接法和替代法0 j& H9 w( P# q9 `2 h5 u( P. L
C、直接法和迭代法
/ t* J6 r; z( n$ e% u" k: p+ j$ }D、间接法和迭代法1 H2 U* H8 z @8 [0 u
正确资料:" N9 N1 m$ {0 }2 |- p8 \
7 [& q$ l' U6 d, A: l `
& O$ A0 N. Z& m0 y1 i# d' |资料来源:谋学网(www.mouxue.com),( )的优点是收敛的速度快,缺点是需要提供导数值。
. N: y, |/ l, M6 {3 ~* L1 tA、牛顿法
5 M# H$ Y' T& p/ u2 jB、下山法, y& y' f4 ~! k1 u( G3 Y# @& B; l
C、弦截法
: V# C9 ]& A1 F2 x- dD、迭代法) D6 D8 L- e2 R5 @4 U
正确资料:+ X" w) L! W+ a# z
' c" P8 _# ?& J' Y6 H; w4 R, E
7 {) Q2 [8 s& @第13题,设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值,则x*有( )位有效数字。/ O1 T; X5 p4 D6 J3 M
A、10 k: M. s* E: E
B、2
' Z+ M W& J# M+ t3 F4 V$ S( B3 h4 ~C、3
n' V$ k, c3 y; h, ^4 b8 a$ OD、4
. Q! }6 |' q( y/ {: N2 Z正确资料:
2 E! ~$ K3 _- f3 f
( y( g7 C s" A1 I, i" @* B/ Q: R4 G& T
第14题,若a=2.42315是2.42247的近似值,则a有( )位有效数字.: a8 m* e% g. \8 O4 P9 o, i5 H
A、15 q% ?; h& ?5 A
B、2) |% B% } a8 {! G5 M
C、3# |5 `$ T B0 ?6 F0 v0 v. _ i
D、4
3 L3 Z7 }( M* f3 o' K+ Q$ u: I& v正确资料:
/ O; f! a* x# Z+ h
$ p$ ]( x3 n5 k- j$ ^1 C7 h) \
3 d$ K3 T6 Z' ]6 R/ Z! l; _ `资料来源:谋学网(www.mouxue.com),所谓松弛法,实质上是( )的一种加速方法。: A! l. J' \$ |- j% ?4 W) X
A、雅可比迭代4 O& Q q+ _3 \, Z
B、高斯-赛得尔迭代- o1 i2 b0 K- n7 t/ M
C、变分迭代/ P' p" M* O. y5 I* ^" C
D、牛顿迭代
" L& A' z* S( ], [3 w0 O. }7 I正确资料:
) k$ P1 `) P/ I1 W( Y- d# ?: j
+ v" L5 f# ~6 x$ q- q+ i
: h$ b0 b5 D+ H; U: D' k! t第16题,多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。; h; C. P( W. x3 u+ f
A、错误1 t# J5 |# ~+ R$ F! l+ s9 `
B、正确$ J( O( Q* o" M7 j
正确资料:' I# J# T+ J) m0 L
) N z, u0 r5 f
% t$ A t5 |0 f2 |! q
第17题,迭代法的优点是算法简单,因而编制程序比较容易。
9 {* j/ U+ r" | v- q }3 \% w0 [A、错误; s0 {/ L/ D& P1 P
B、正确: h* n+ K2 P% U8 h/ I6 J
正确资料:
& L1 I9 `6 H+ z( ^0 x0 F( B2 e* q, Z$ L5 T/ c: [+ W, n2 o
3 U) t2 Q5 @. R% ?% q, e0 L. ~# R
第18题,若方阵A的谱半径p(A)1 ,则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。
. l" c* d5 z; V- zA、错误
w, ]: F( n, Q. o3 \B、正确: q- T3 e( ?( g$ _0 V5 D+ `4 y
正确资料:
/ I$ Y5 W/ c/ p, f( g
' d: f$ k+ R8 V( j0 \
* J" U1 g9 F8 t! R第19题,数值计算中主要研究的误差有相对误差和绝对误差。3 Y ~3 m* N% l& D3 w& c
A、错误1 v! `* h* b3 T: }8 n) N7 U
B、正确5 d" L" H! ^ }8 x. P: g/ p
正确资料:. J o$ I, A3 f" g) H Y1 h
* z8 L4 o: ?7 b a& D1 f
/ H$ \5 a/ q Z2 ]6 r. a资料来源:谋学网(www.mouxue.com),同分段线性插值相比较,分段三次埃尔米特插值的逼近效果没有明显的改善。
7 `+ i% O$ o; [( O4 `A、错误# f$ P8 J6 i' o7 x5 @ h) R0 R
B、正确
' t1 Y2 e$ m, z* l6 e3 H1 n# O7 X正确资料:& A* K* H" D! s) n$ e: Z' v
9 e6 W6 |8 G# U3 |' [
5 Y) f1 u* N& V( [第21题,在插值节点较多的情况下,运用埃特金算法,会增加插值次数。
; G0 `+ i- _/ y# y3 ~/ vA、错误
3 Y8 B( T. r) q$ xB、正确
) A# c* Z# G0 e9 I- P9 z% d" @正确资料:
7 O. \. k! _* g) A
$ z/ Z0 r1 c! c7 I
8 i3 K* V9 W5 M* G% W' V第22题,插值的外推过程是不可靠的。5 C4 h2 l: T5 G: [% ^
A、错误# [8 k% [( M7 v) j4 }: c
B、正确4 v" T: ?+ X5 B) @; ]
正确资料:
/ R8 K; E0 Z5 r" X. o/ S' e
# c, Q) L& m2 s2 s: A1 M) _5 E" c/ ~" _9 n
第23题,求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是,它是插值型的。
! P' J& N5 Y! f7 tA、错误# g) p- G" t. `, o+ t' f5 I* z
B、正确
]* p) P; D2 O/ ~" q正确资料:8 t& k5 s2 X" V
( ~) p! l5 W, x% j
6 u) u( t, T; A7 _第24题,两个相近的数相减,会造成有效数字的严重损失。& o) ]6 n+ g! D. R8 ^! v$ K
A、错误
0 z4 V5 x: V$ I1 w2 D& A) d. ]' gB、正确0 M" Z2 G6 E" y4 {* R O
正确资料:
/ q% Q2 x4 W$ P7 I3 i
& `( F% T5 m1 m- n3 G% Y2 C) i- E$ |2 O
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),若f(a)f(b)0,则f(x)=0 在(a,b) 内一定有根。 ( )8 u7 x1 r4 \' U, n \6 m
A、错误
8 B8 ^; @, R3 C( _1 T4 aB、正确
1 N& M" n/ Y u/ ^正确资料:
2 v& a$ n) v1 j# `" }2 @ h
' _, V$ L9 @1 E7 {0 [4 W( K% W) E0 S( s/ w3 ?! ?# a
( T, X0 p4 H3 X' k1 N" H" A- v8 ?! T; b& T) `6 s: `
9 Z; J4 w- I' u1 N
4 F* A: a( B* ]2 c# W
) V6 l' f7 R' H& g* ^
- f: u: L' t3 S; [; Q& v7 V
5 O$ A5 G2 R, p* \+ F' E6 N6 M; u) w
( w `, `$ U& z% V8 y. [0 G( s) G- K0 }
$ ^; m" N( \6 R: |( M0 n( H8 p
" M4 @3 W6 ^3 M8 g
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