吉大20春学期《高等数学（理专）》在线作业一-1（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大20春学期《高等数学（理专）》在线作业一
0 \0 ]; m, f8 _- h8 }. B' G试卷总分:100    得分:100
7 Z( K$ s1 ]  ~第1题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
4 @+ f- U* [6 S9 dC、2x-8y+11=0
D、2x+8y-17=0
0 n3 ^( A) R! Y( ~) @( p正确资料:


) k) P- d* J0 L2 e  V第2题,设X0是函数f(x)的可去间断点，则()
- y' w/ T+ W9 Z  ~' _8 Q7 pA、f(x)在x0的某个去心领域有界
B、f(x)在x0的任意去心领域有界
- u* I2 F4 E0 T% V; b$ e$ QC、f(x)在x0的某个去心领域无界
D、f(x)在x0的任意去心领域无界
( V/ l& U9 Z5 L. {! [正确资料:
7 L3 P* U* R( [0 l- E8 h

第3题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A、2/3
B、3/2
C、3/4
0 O/ |: N8 e( @& |6 u$ ^% d7 kD、4/3
正确资料:


第4题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A、0
B、1
! T+ b* j& Z8 \1 q, D0 h9 N1 jC、2
D、3
正确资料:


+ v$ h; _$ H3 D/ x9 w; Q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
* |/ p1 C) n; m4 A9 j7 WA、x-0,lim f(x)不存在
% e0 t; A5 E& |9 B' N- ^+ P% O. kB、x-0,lim [1/f(x)]不存在
# w4 c& I+ c) c9 z& R6 O" j  E3 NC、x-0,lim f(x)=1
D、x-0,lim f(x)=0
正确资料:
, O- v& c# R6 D4 x9 B
3 v4 |3 s' R+ _9 m5 Z( y- L7 z
第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
# }$ i7 O; N8 i/ G: k3 k( iA、连续点
B、可去间断点
% k# X! `8 z& _' i+ c: B" {7 mC、跳跃间断点
D、无穷间断点
正确资料:


第7题,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
' W2 L6 [  W$ uB、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
' s) \2 M# ]- _0 [* _4 |. g8 n5 {C、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确资料:

2 l+ k& U. {, i9 \& R
, l, i3 Q# ^" P第8题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
, [% |" ?6 ?/ ZA、0
9 M+ u7 t, U6 b+ N- e, I  vB、10
C、-10
, ]* Q2 P# o" @3 M4 |D、1
% g- f9 Y% Z7 F+ p1 O2 S3 K6 J5 S正确资料:


% I' I, f( k* z2 `- p" f第9题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
1 W$ }7 g3 m: Z4 BA、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:


: m# c5 e* n4 S3 ~* a; B# i资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
. G0 h5 K0 _* w9 b' @C、A是由全体整数组成的集合
# y: T( w+ g4 ^( aD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
! L* \" V" ?: b% m1 r  [正确资料:

+ {9 k0 q' S$ e
7 o3 g$ b/ w( p+ |! P5 h3 m' p) k; Y第11题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
2 U6 E$ K) o. F) kA、0
$ T: O$ d! ^. Y) bB、1
C、3
D、2
正确资料:

% U* `; |9 C) @* V% F) R
3 Q1 n1 E4 K! d资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
( f# \: |- h5 I0 t6 ]A、dx
( J5 V  C% P3 B2 g7 A/ D+ rB、dy
+ I  L' M, H9 @1 ]5 b8 c( ^C、dx+dy
* Z+ n& d/ u* J& a1 _D、0
正确资料:
* {. ~9 N. R$ j1 J% U% Z2 v

第13题,下列结论正确的是（）
5 s$ o' k  o* Y/ D; O/ k3 sA、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
" m" i9 Q" c. O6 @+ tB、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
! V0 M: m' L. v8 UC、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
; G1 \  t) p# [% _; N6 KD、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确资料:
8 h' l; w9 w) C, q  @

第14题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
2 _0 `3 O3 p$ M& ]# {A、x^2+2x+2
1 Z/ F/ }- p) @4 R3 i0 z  G: XB、x^2-2x+2
* y6 T: w: D" E9 vC、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
正确资料:
* {! O7 f5 p6 A) Q6 z5 s3 v

8 B# h  z3 K$ b6 W* B& y; H) @6 d资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
, r% n9 `; \" B4 dA、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
  O# Z7 S" r/ {% ZB、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
( x6 X1 u9 h7 V& u" g, VC、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
; \1 Z0 q5 C# Q4 D( `/ `0 i正确资料:
( _2 p8 d) z0 V3 c! {' }. R9 v* }( \
( Q# ^% v: z7 s3 _
第16题,无穷小量是一种很小的量。（ ）
" E5 v: n; X& b6 ]- I; VA、错误
B、正确
正确资料:
1 y4 s$ ]6 U. }: L) D

第17题,多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（ ）
A、错误
$ o) t6 Z) J% y% S  Y: gB、正确
# Q0 b( G5 G* w正确资料:
# x7 i+ c+ k0 e' C! y) L0 T( J8 X

3 R. t. T! M7 c4 x9 h/ R第18题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
' ?6 j, }+ s  v2 F* }" ]! k7 G' rA、错误
B、正确
正确资料:
4 K* q( a$ Q" _
% e/ T6 ^1 {; j! Y1 Z
7 _+ _6 V6 W; g0 M7 A7 C3 L9 T第19题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
' e1 c# F, @) m- w: }/ \, [; {6 bA、错误
( ?% ?* ?2 i) c* A8 EB、正确
2 R2 ~) C* O$ V3 D/ X正确资料:
# J  k( q: n- z* X! d6 ~9 Z
) \5 I% f* R1 ?0 r" a" t
5 b# f9 J) e2 _2 f/ H资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:


" n( x7 Y; p# V9 ]; W第21题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
* ?) `( ]3 _* U; a  }! ]9 H5 cB、正确
正确资料:
' A: B5 c5 |( \  C7 I
. D! q& l  J9 n6 Q( b1 h, M
+ ?& `* z# i" X; f第22题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
4 u  f: ^7 s, D) a. h" OB、正确
) Y8 L" x8 U! z( ~+ x2 l2 P正确资料:
- Z0 d" V4 L1 s- |! T

+ a+ g5 J( l) j. z( Z第23题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A、错误
B、正确
正确资料:


. e- n, g- m8 P0 D7 m第24题,称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A、错误
: ^( Z) o1 [4 ?* p0 k2 UB、正确
正确资料:

' A( p; ~( X" L' F  S
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,无穷小量是一种很小的量
, O' q3 c% w- o: `+ C- GA、错误
B、正确
正确资料:


7 M, S! |" L; x0 h6 h






" t! f2 E$ ^! n6 @& x1 W6 A

9 ~- k; @$ R, x( b- [' P' ~$ |

6 _" z% _7 L2 z2 t/ ?
7 f  T! }& x" \4 _7 Q

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