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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大20春学期《高等数学（理专）》在线作业二
# i% U+ b, P9 Q5 ~; E试卷总分:100 得分:1003 p9 @0 P6 H6 J+ u
第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )" r, x$ A) y, Z0 ~; Z
A、必要条件
( p* A0 s0 ]7 MB、充分条件
' [& x& z7 Z0 W# C; SC、充分必要条件) q( b% F- s' N3 l9 m0 o
D、在一定条件下存在
. q6 g" S3 w& J( ]/ m4 y正确资料:8 P! z8 h0 X# i0 N$ e8 `
H4 L2 Y/ K1 R& x# \4 }/ l0 H7 [4 `1 V9 C* D4 q3 Q5 K
第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
7 C5 W" J# l2 S+ z( HA、2008
* _; ` w& R% F! B& XB、cosx-sinx
- c) } a) A S# sC、sinx-cosx, q2 Y( |2 o9 i( e/ V7 ]- [; U
D、sinx+cosx: }5 y8 |$ W- w1 n" z
正确资料:+ F0 \) z, ~5 s! e2 L: n M
/ i; U3 G! ^/ n* B @' y8 h
3 M/ f3 @, Y5 X2 g
第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
9 e% N; Q2 s5 iA、连续2 N3 N |6 w, E1 A$ F$ E: y3 s6 {" O$ m
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点: T. h9 ^& r a4 N; o2 ?
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
' ]; ~1 D; t, `% k! @7 AD、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
5 t' T' ]3 B; ^; i正确资料:4 r! f; _, n$ s4 B: a( i \
8 g. e. {& d* H3 ]( }! T. _! |% c2 Z) F/ u% u/ R
第4题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( ). K2 b5 }4 G8 {- Y. w- D# H
A、x^2+2x+25 ]9 S. L; F2 b4 Z
B、x^2-2x+2: l \ m |1 @% o/ n, G( x
C、x^2+6x+10
6 P R1 u+ P1 i @! y0 cD、x^2-6x+10
, W0 m3 q+ X" S! c1 R3 u6 e正确资料:
: a5 Q1 M8 [' f+ X$ k$ f+ g; R) p5 w* j5 \* V; o
0 G% @8 N: p4 B0 X5 M
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,以下数列中是无穷大量的为（ ）
5 ]: E! T9 {: n3 G: U5 r6 qA、数列{Xn=n}8 F2 G8 g& Y: V. N. W
B、数列{Yn=cos(n)}
# H: d! N- `$ xC、数列{Zn=sin(n)}- A) x# g+ c; ]$ k- K& R& H
D、数列{Wn=tan(n)}
. r3 M, G( P Z% u; _4 D正确资料:
0 u( k3 X E6 H4 T. Z
; b7 c" Y% q+ \' G( n8 P) C" z. v) h- G. y) D) c$ E: q
第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
# g( m# i" t, n) [2 u' o' vA、f(x)=x, H9 X# r( g) y! s1 N( b8 |& M" \8 M
B、f(x)=1/x) C4 f. ~' Q, B+ v# V$ h
C、f(x)=-x( d4 K* O) j# [" i0 w+ I
D、f[f(x)]=x3 T8 m. B- y! ]$ @7 p
正确资料:& g: A5 S: P0 }. |
! D' @4 U6 Y) r% L) C" D
0 g9 j% Z* O/ A$ }# F2 q4 z3 N第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )9 A; t$ S7 p* Y# q
A、0
" q5 k! H: @% V. W" z& dB、1
7 x" I8 O3 E5 z$ K" E+ w0 gC、3
- ~( n5 ?; ?% v$ Y, B1 gD、24 S5 v3 U$ g/ ~: S
正确资料:
) B- ]) Y# k- V2 J
6 K `7 a! b3 k/ {& m
$ w$ F: x! j% }" P第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
{) V' } u% t0 z- XA、{正面，反面}
) D9 N; M1 Z% }B、{(正面，正面)、(反面，反面)}* j# k) n+ K% W1 `* B! w+ I9 S! J
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
4 M$ m( u+ I' c" D# ID、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
6 n; `) V- C) Z( a2 I" v$ ^* |正确资料:/ h" X( w6 t- n( l8 k q
- ]0 J( Y s7 j/ R- M3 [' S, ~6 v/ I- L" b
第9题,下列集合中为空集的是()6 \4 _+ L2 ]9 k# l2 z$ c
A、{x|e^x=1}3 B/ h, i) Z1 L) D4 |
B、{0}. E6 B$ O" _! k. Y; N
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
% B& W' d8 I2 v* XD、{x| x^2+1=0,x∈R}
' n8 s# w: U8 `5 }. {1 s正确资料:& D# u1 R/ h4 v4 b
9 T) a( e- `- s! x: {# w3 {" s
# G1 `9 T1 ?6 f资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）2 H% n+ C1 P7 A/ J- `
A、π/4) J7 i) P+ }4 J
B、π/28 E& i* K! Z7 @
C、π* X% M ]- M. V G/ d' t
D、2π0 x, m, E6 X$ L$ m
正确资料:
/ J9 b5 u/ v! n+ {+ O* W5 ]' ?' E
: l- o, Q8 s' u7 T
4 ?, s% r8 g9 W1 i2 q第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )1 ^9 o- i$ q" B3 G6 B! O
A、16x-4y-17=0
% S* x: |7 D8 `7 n9 n, q2 PB、16x+4y-31=08 e$ `/ [) k4 R* l2 S! V; q; p
C、2x-8y+11=0
3 X9 c. P" k% QD、2x+8y-17=0/ u$ R) _5 l* D
正确资料:
0 I2 Q* Q, | ]- Z) b3 z) l9 E- `# d' h5 G2 J
# v% S& }/ C( E- `4 e( h资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
" _* e& ^' O* E+ NA、6dx-5edy
" |5 a( o& R' X& v" CB、6dx+5edy
+ y9 F, k) P8 Z. CC、5edy
3 t$ {! \" R3 _& P- j- ND、-5edy. M4 d0 L/ O9 ~' \' J
正确资料:& w H/ v1 h# d8 d5 u
5 J w, \! U$ s2 L* q0 ~
% K# |# y6 d' ^5 C
第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）- Q3 k) N% r) h% L6 N% c
A、跳跃间断点 a" Q9 q) D% o/ N- T2 |$ C2 P7 I
B、可去间断点
9 P/ B3 H8 e* [9 s8 X9 OC、连续但不可导点
/ j% M J' ^* R" j% z+ k+ tD、可导点4 X2 O% ]5 h8 f
正确资料:
3 `- Y; i3 a! q8 c
; O5 a: Z4 w. k- H( s* | v8 J& w* _2 ^$ c- q& `
第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
, b2 t$ `3 V+ F3 k: W; N q/ I/ ?A、[0,√5]
7 k7 j. q& t: E. f* |# B1 ~/ cB、[-1,1]
! J& H0 N9 U0 wC、[-2,1]
+ B$ P1 J& R& X0 _# {D、[-1,2]
" x0 G0 q, o, ~6 x% F正确资料:
4 b) q) s7 h0 E- f
, a" B2 E: i# h- y4 A' X1 ^4 _- v5 v7 P/ N( Y% q6 d7 T
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列结论正确的是（）. v: F% @" O! }
A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
9 {; I. N2 @% c, L8 d$ u" Z; FB、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续! S8 j" C7 N6 I/ \# a* ?+ \
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续5 K7 \. F: n4 s' h
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
4 P8 a5 z( A1 P! j" b1 N正确资料:, `& T+ v2 j9 G% D$ n
$ Q) \6 K7 W. F7 z+ N" \" ?- o0 A, n' j5 n$ E6 V
第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
7 w2 B; V! \" ~ tA、错误
9 Z4 h" ]) O2 OB、正确
9 Z9 J7 S& P* c# x# u1 c8 R* ^正确资料:+ I4 Y. q$ @" S3 z
1 {6 L p- L$ I2 F! x) Y, v$ C8 i* A1 ~0 J. o
第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
! f* `* D2 s/ C9 W4 CA、错误; w1 ^5 C4 b% _* o6 I
B、正确2 d* b! W j5 g1 `( W/ h* H
正确资料:7 i8 H4 L8 d+ H+ v! K
- N% v9 C# ~- R; T! f
e5 y8 R' O {# W% B0 z- D ^第18题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
2 v' P7 D5 e% S2 ^( \A、错误
2 l J, q6 W! e& @5 R4 h& BB、正确
& m, d4 i S8 Y! [( q2 z* \" F正确资料:
! Q8 @/ g- B2 s
$ ~& x5 N8 _2 s& M# W( a0 h0 q! c6 {# o: d9 e
第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）+ l6 x% L: t; f/ u/ X8 g
A、错误) p( ` g( K! K( h- X/ D
B、正确
0 z% Y0 Z/ { o9 J& D3 q正确资料:" k, m$ G; i; O
$ V4 h/ v0 z/ M% e* F
; p/ m0 r7 G% A) s7 ~3 F& g资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）; g3 A5 b. z" a6 U: F
A、错误6 @* y0 T) d- E, G! S
B、正确
) |$ e$ {/ ^9 @* h! E5 p3 T4 A正确资料:
& E6 a" h, z4 C# { x5 x# Q: W( o( t2 k
- a: j0 E% }9 b
第21题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
/ H8 j9 F" k7 ?; Q7 ZA、错误: s9 M, Q4 \! P& T8 R" G4 T$ L9 Q. |
B、正确
7 U7 ^% z) i4 n9 q1 [7 H3 Q正确资料:
4 m5 V- z. ~9 s) D" k6 x7 ?: ~/ d, G* v' G
' f' ~) [& g a1 `( J2 C
第22题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
2 o @- I' X+ R. f9 x* KA、错误0 v9 G8 P5 s1 F* g& h2 @# k
B、正确9 r' f+ j o; c5 w; r
正确资料:$ F$ z( M2 i, a! E- V4 h2 |
4 u( ~ G8 g6 u1 k4 x' i: W: J. M' V8 l( G: y2 n
第23题,定 积 分是微分的逆运算。9 e5 |9 u: T1 L8 }6 J. t: e
A、错误9 q5 \/ ~, c( Y0 ^. Z
B、正确) q) M3 K) D( Z
正确资料:
' X' F- a$ J5 g2 {" t0 r+ s6 \' d7 G+ w' m3 ?, M4 C. \: Q
4 u6 K. K9 d* \+ B6 p第24题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域1 g6 G' e2 ^% V, w& h0 i3 f
A、错误& N& {& `# M9 w: ~ g
B、正确
+ {2 Z" }: x0 D7 f/ @7 K u6 o正确资料:- F" A9 B# w- W& ~
9 E W& Q8 {; Y
! \. O* S' \+ p- f/ a
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
8 \+ V* x8 G$ s# BA、错误
, H# e& l6 D5 Q9 n( ~8 w6 WB、正确
0 E' b3 [ n. q正确资料:
4 Y9 U0 w- Z+ k( l7 J3 s7 a. u1 N0 F6 Q! a' E5 |9 B! m" h0 c
9 B8 ?/ [: M0 A" i
2 `$ d- F% D3 k$ ~+ k W3 u
; t( K, j: A9 b1 O3 A9 J' g m" o- ^3 O& R9 J/ [
8 U- W* E: d8 @& D2 o/ G* `9 y
G* q w; G O! P. J% ^9 ]9 `' m9 ?" y# s# O
+ s/ A! @; ^7 x# t8 x3 U" H( ~2 s+ h. j( s+ C* ?. w1 K/ A* V- ]
0 ~& B0 n C; D; j6 e* _) k0 g- h
1 \3 s5 Z+ `, S1 o
4 J3 ]- f! O h6 z8 }" H/ w+ ?# [: q! @, s$ t5 A
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发表于 2020-6-26 04:33:37
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发表于 2020-6-26 06:04:02
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