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东北大学20秋学期《概率论X》在线平时作业1(资料)

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发表于 2020-9-25 10:50:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
20秋学期《概率论X》在线平时作业14 }  u& v* U+ l8 n& D- C* W
试卷总分:100  得分:100
/ t" r- D4 r7 B9 C一、单选 (共 25 道试题,共 75 分)* \! S7 j5 v& O3 y8 f
1.设随机变量X与Y均服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么()
% s2 g8 W/ v9 E! u) D' v" X$ E% w# lA.对任何实数u,都有p1=p2
  ~+ Y: j" D% I& H" @; w, G- R! ~B.对任何实数u,都有p1<p2
/ r8 f" ^  i6 f# r6 A# [; O7 @  OC.只对u的个别值,才有p1=p2+ p/ H* X" o7 Y
D.对任何实数u,都有p1>p2  a( |$ z5 U& Q$ v& {, ?
资料:A  C1 M5 h: y) |( ?* v
( o& W) ?) ~! T9 W" i1 Y, c
2.掷一颗均匀的骰子600次,那么出现“一点”次数的均值为
# T( ]( v. t% L3 _, c& wA.50
3 \1 p4 z2 M" ~+ y2 G. bB.100
0 F# J2 I9 `+ H( E0 JC.120. A9 \; b: J( L  G! `3 E
D.150  W+ Q: \3 s7 s
资料:B5 }: X: x/ ~% g" w( h3 H* C. o
  B& g- J8 V3 E$ g, x+ g6 a
3.从1,2,3,4,5五个数码中,任取3个不同数码排成三位数,求所得三位数为奇数的概率
3 d$ Z( Q% h$ v( bA.0.35 m9 r3 l: E1 j5 |9 F
B.0.45 U: D4 f) H% k6 L" H. P) W4 W. E* t
C.0.58 h4 K' W( C* W) R! \! C: o
D.0.60 `# U$ b) q7 S0 @
资料3 b9 a1 |0 n- |% T! V
# r  l0 m# R6 l2 Z4 f
4.甲再能存活20年的概率为0.7,乙再能存活20年的概率为0.9,则两人均无法活20年的概率是
5 q7 n7 r' B, [* }2 w: r* @A.0.633 ?. n# s/ E4 A  \
B.0.03
* o1 G2 ?  ~- i- K% kC.0.27, f& K1 r  n( y9 R* ]. F! _) q$ Q& N
D.0.07
1 f# ^) f8 D/ v) D7 u" h资料:B" p; Z  ~$ L0 _- I# _

- w. m4 M7 v  h5 O0 r) ^5.设F(x)是随机变量X的分布函数,则对(   )随机变量X,有P{X1<X<X2}=F(X2)&ndash;F(X1)" [0 C! a- `0 z7 P9 n' d! u& j
A.任意/ F0 g+ u: Y- f6 ^: h+ I
B.连续型
$ r& F4 e0 m8 L' I4 H) M, ?$ gC.离散型
$ G* X( \- k! W/ q( ED.任意离散型
5 s( D. P3 b7 L5 X( f9 m2 X  U资料:B
6 N& {; `4 v" M: e' h9 P; U* P$ H2 `' k& \
6.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x&le;y,都有5 }4 g% L' f. P3 K) q$ O
A.F(x)( C8 |: G4 F' B
B.F(x)=F(y)
0 c3 ]. u( t. u4 x! PC.F(x)&le;F(y)
0 y; V5 `  J& t2 x2 oD.F(x)&ge;F(y)
5 n5 ^  {4 \% T4 E3 s/ h资料:1 Y1 {1 l! @2 }# _5 B8 i

+ N7 I' w% l" T  h! T7.从1,2,3,4,5五个数中,任取两个不同数排成两位数,则所得数位偶数的概率是
3 `+ G# K: R: m4 B( DA.0.4
+ v/ A( i% b* u3 a; p! X) rB.0.3
/ \! c" q+ @% ]/ Q9 T, jC.0.6' z) l  P1 O& t: M$ ^
D.0.5) Q$ e0 Y3 L! G  `; _
资料:6 x; P8 L; c8 Z6 F
8 w( ~) [! f% y% q1 y# S  h( n0 U1 i
8.将一枚硬币重复掷N次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于! Y" M" Q" j: l
A.-1
( Z" [" Y  J" ~5 J) m! f0 a4 q0 ]B.0* r; ?) l/ C8 q8 Q& c2 H3 g9 A
C.1/2
6 A8 [9 R7 S5 Q& W, C/ k8 z7 hD.1
. l" C* ?$ k4 R. |资料:* y. }$ n7 @$ l6 `
2 `( {0 C: T# w. `( N  M+ d
9.在两点分布中,若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为:
' m. z. x- ?9 B0 k1 GA.1-p* u8 ~$ C8 i# m
B.p8 `- u; }9 i; P. Z( w% C7 |5 Z
C.1
( e, }$ \* j; d3 x: I" G. eD.1+p0 R* i0 r6 c9 C! `/ [# a# f. H$ C' q
资料:& m3 Q! T  }- K- a

& ^! X3 l$ R  ]6 O10.离散型随机变量X,X所有取值为0,1,2,且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25,P(X=2)=0.25,则P(X<3)=(  )# v* |. A/ x# l4 U# H
A.0  F( V: M: N( L9 ~! N6 ]
B.0.5
' ~. t4 V5 |& f5 CC.0.25. y$ ?9 I9 e# A# K+ _: ~" }8 a
D.1, ]( y9 C& I6 q& E  e9 w0 I$ T
资料:; j- i; o- s; K; L+ I& p

1 S: C- c  S+ i% ]11.设X,Y均服从正态分布,则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )- m0 g; t" `" n7 P
A.充分条件
2 C' S1 o" f9 MB.必要条件
- u7 Y( s5 v- z; N" P8 q- D& eC.充要条件
7 ~5 D! r% Q+ c3 FD.既不充分又不必要6 ?" E1 j" x$ V
资料:
0 ^6 F3 d0 Q; c* T4 Q6 q$ a1 B
1 i! Z7 a  G! a9 ^6 b& T1 t$ ^# G12.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)=0,则
' F$ `, y, [$ m5 n7 M  ^, ?, TA.A和B不相容(相斥)& K* H: G5 l/ I0 M' M
B.A,B是不可能事件
; w, F* X( {5 W# jC.A,B未必是不可能事件9 w% ~4 \- [( C, R1 e5 V$ J" a
D.P(A)=0或P(B)=0
/ x5 R3 K! S/ P2 p: _0 A" @/ n资料:
2 Z4 I$ R! N  n$ O  E$ Y; D7 o5 S8 T" z0 T$ H0 l. H4 v$ G7 U* D) t+ v
13.设当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则
6 @7 o$ I2 r0 B" NA.P(C)<=P(A)+P(B)
6 L: s9 _3 R4 ?B.P(C)>=P(A)+P(B)-1% M5 u/ I! e4 N$ j+ P
C.P(C)=P(AB)
% x+ P2 t5 W& e8 a/ C( A5 C) @D.P(C)=P(A)P(B)7 i0 q) `% Q" @
资料:
. b7 X2 O- w( c0 C& [! W
, {  j2 t/ O! \6 }14.如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则
5 b8 F1 V6 ]; ]1 _% D- l3 [A.X与Y独立
$ o+ A( Z5 f& t7 N7 iB.&rho;XY= 0
. F6 U4 ~7 }* A  Q3 W2 FC.DX-DY = 0
: u6 u) C# j1 W% M  F0 }6 V; n2 PD.DX+DY = 03 {# j9 x/ ~* B$ A: X9 E
资料:
  s- @( i# s8 A1 ~! W8 a1 _9 g( t; |5 V. Y: D
15.设X~(2,9),且P(X>C)=P(X<C),则C=(  )
8 F. Y  z8 B4 p3 UA.1
& o# Q; G: H1 u5 e' Y) [B.2
: r- V$ G. Y+ D( ^$ ^6 RC.3
& t8 ~( j. C' k% ?D.4
# b6 [. g% y7 [. T& R资料:
1 [2 u* K" f& L. \/ t/ p! J5 _. l; ^5 w, J$ k
16.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是:5 u3 Z; O5 g: T
A.选出的学生是三年级男生的概率
& A# n. s7 b2 `. IB.已知选出的学生是三年级的,他是男生的概率7 K; P4 n( M* l: M
C.已知选出的学生是男生,他是三年级学生的概率
! u; C+ `* e. L3 H5 G. }/ @D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率/ x  H( m+ r0 U; {7 f8 _" k3 N
资料:
1 F$ r1 B% u8 m- }7 F5 U( i  S3 E
/ V! i3 x0 d, N5 e5 {  @17.已知随机变量X和Y,则下面哪一个是正确的  p/ i" W6 T  n4 O+ K( D
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
& y& Z) R$ N6 ?; @, Y' cB.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
8 e2 z) ]5 b7 WC.E(XY)=E(X)E(Y)  K7 _" i4 q% M4 E
D.D(XY)=D(X)D(Y)! |# `2 B% X% b& Q9 {. o
资料:! R( C- P- t( q: ]: T# w2 x

$ q( }2 K  T! [* w* C18.掷一颗均匀的骰子 600次,那么出现“一点”次数的均值为  ?+ Q9 d& G# ^" M
A.50
5 K1 `! B/ j# h% C- kB.120. I" G/ p9 A6 `) q
C.1003 S" N# n: R  Z. H$ N( l
D.150
" J5 g8 j+ ?) R5 ^资料:/ u8 `# k6 h- y! D8 e  [  C9 W" z- ^$ o

- N% X( K+ @: L* m4 L19.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=+ j' h. H- e8 x+ m2 i( i+ t4 F) v
A.1
: R, X' I$ t; V: {4 N9 i! M4 [B.2& o4 o$ J& T, `9 w' s
C.6
: Y+ A% l; f" s7 U8 W5 TD.7
% T. e7 ?; p+ Y& W资料:
5 l0 q$ N2 `% `2 O/ a/ U# r& k. q2 N+ N5 W" Y# T* Y4 L# k
20.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是, P8 L" @* s: n4 ?; q( ~- P, ^
A.A与B独立
. V5 @$ q1 A' V9 {1 q, N" M) X/ `B.A与B互斥4 o' U/ o. v7 o2 \$ ^; j( Z* B1 d$ v
C.{图}' v" \% Z0 V2 d! n- [: `
D.P(A+B)=P+P
- \8 `: K3 @: \% K6 j' d资料:
, f, E# ?- G& e0 g1 h2 R7 S$ A0 T# y0 @! ?9 o* H8 u: N
21.两个随机变量不相关,说明它们之间:8 @* @' ?" M8 l1 s+ W6 Z) X
A.不独立;
$ s  t% @! P6 g$ B4 i! W) N3 _3 iB.协方差等于0;
# p! K7 Y7 L' ]- l4 |( xC.不可能有函数关系;" U6 a  |7 C7 V. d  S
D.方差相等。
8 L/ Z6 F4 C7 W4 d- K0 K2 a资料:
+ c) T4 E- R3 x+ T5 y/ }" ?" H! L8 q7 `+ E; g, R1 P3 j
22.若X与Y均相互独立且服从标准正态分布,则Z = X + Y(    )
: f  E3 q4 c# bA.服从N(0,2)
$ D$ v- u  T7 G" i! YB.服从N(0,1)! c. {$ Q% \. p3 B
C.服从N(0,1.5)8 P7 ~6 |5 J% d
D.不一定服从正态分布
" T5 R, B/ P. n7 j% ]2 B  R& H资料:. m, D' X! b( n& h

: ^5 q3 |% i& w3 z' u9 L% c23.对一个随机变量做中心标准化,是指把它的期望变成,方差变成
+ y6 X3 r  @9 [$ L$ ]. dA.0,12 F/ @% T$ y# p0 ~  D
B.1,0
* u3 ~$ L: s, g" R  X0 B! Z6 vC.0,0
1 l5 {* e1 K. Z8 X, L) R( dD.1,1
) v* Q' S% t; n7 u$ Y- S资料:6 @5 H% _0 |; @5 u. D4 O# M
' v1 k" l! y$ j+ q7 @
24.下面哪一种分布没有“可加性”?(即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布)?
) c/ L. w& L( d# q# uA.均匀分布;5 q4 m) `3 k. d9 x) D" g( g
B.泊松分布;7 V9 q" F, J9 S" r9 h3 ^9 {
C.正态分布;
+ d/ t2 \/ P6 n0 b7 E4 d6 uD.二项分布。
; n3 t. B* B7 i% L  J+ r资料:
* I! H% u" v3 G5 h. x/ b/ Y) M0 O  m: s# ?
25.已知随机变量X服从正态分布N(2,22)且Y=aX+b服从标准正态分布,则 (    )
* C5 Q- N, q3 f* a2 S8 LA.a = 2 , b = -2
5 n) j3 R. d) w9 W; ~4 EB.a = -2 , b = -1
( M. W  D8 D9 {! B3 sC.a = 1/2 , b = -1& f; ~" ?% D/ f
D.a = 1/2 , b = 1  |! V4 p: t' Q/ B) h/ B, q. B) M
资料:4 Q! {5 D0 x. W8 A
# K. U, _7 ~9 S1 O# D# g2 S
二、资料来源:谋学网(www.mouxue.com) (共 5 道试题,共 25 分)
4 @2 d" u+ K- ]# Q, x26.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。- l" F5 u* {& I  x. n: g0 ^
资料:2 Y, n, `6 C# g; ]" Z5 N* f
1 k+ e) I3 E  L& f+ j# }3 J
27.当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。' H% N$ M& Y  i" x
资料:4 X9 e) i$ ]$ y* _8 \, M3 X5 t5 o1 {
/ F  ~$ C$ o$ C: w
28.小概率事件必然发生,指的是在无穷次实验中,小概率事件肯定会发生。
- `# k' Z3 `! Y资料:" S1 w' H1 K; B4 N' m( h% K
5 D0 i$ }3 X# ^9 n* B. L
29.甲、乙二人做如下的游戏:从编号为1到20的卡片中任意抽出一张,若抽到的数字是奇数,则甲获胜,否则乙获胜,这个游戏对甲、乙双方是公平的。' @& `0 f# X, a. `
资料:# c5 f, O: D& _2 y* F; R

( w- C8 c  Q/ @: ?9 z' n8 C" B30.小概率事件指的就是不可能发生的事件。" t1 Y% ^3 G" b6 \; }% c) b5 k* o5 P
资料:$ s; k& z9 `; f. d  t. l' y

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