东北大学20秋学期《概率论X》在线平时作业2（资料）

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20秋学期《概率论X》在线平时作业2
- H3 z  k8 w5 V  z% V; @, i$ B% Y试卷总分:100  得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
8 s; g" F- a$ {0 j9 @! `% wA.A与BC独立
5 y. H, s' y8 ]" w! _B.AB与A∪C独立
: D% Z" Y7 c  y3 C/ bC.AB与AC独立
D.A∪B与A∪C独立
资料:A
% q8 w" s- K4 S! K! S4 N5 v
2.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
4 w( B6 v4 @8 [$ U' S, dA.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
* L$ r  ?; w  L) z" E3 qB.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
( L0 L9 p' |4 rD.D(XY)=D(X)D(Y)
资料:A

! U) E# A# \; B) l0 D3.设离散型随机变量X分布律为P{X=K}=5A(0.5)K,其中K=1,2，……，则A=
A.2
B.1
& ~% U+ k5 b$ o0 w5 ZC.3/4
D.1/5
资料
- _4 U1 E# _) O: J" w  S
4.随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。
; D  [4 M2 M" N7 z9 e3 ]A.正态分布
0 ]" _+ }# Y- M) p7 s6 lB.二项分布
2 ]3 B& @' R3 y: f. K" {C.指数分布
6 I% T9 m8 p; u, ^D.泊松分布
% _; a8 T3 O+ Y' L; A资料:C
3 k) _! E' d. J$ `, \5 O
, t6 X* r& l0 C& A( N. Q5.设袋中有4只白球，2只黑球，从袋中任取2只球（不放回抽样），则取得两只白球的概率是
1 w5 P! D6 F$ ^9 s/ ^- YA.0.6
$ G& W7 ~- N) g1 l  O. _/ ~$ Y: YB.0.2
C.0.4
D.0.8
2 J4 z% i+ Q+ j* @/ N资料:
0 Z+ ?+ b2 B: `8 b( S- a
6.袋中有5个白球和3个黑球，从中任取2个球，则取得的2个球同色的概率是
- `7 _6 r2 E. I7 Z& U) M  b, o& LA.0.4624
2 }/ G& e/ {+ r" q% oB.0.8843
C.0.4688
D.0.4643
资料:
6 ^$ n+ f0 c0 [
. p% D* Y: h) K; x2 z6 A7.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
) ~& i6 [# C, p" S) [  B) x6 hA.0.4
/ ^8 B# o5 E5 U2 hB.1.2
, Q: Q6 u4 @4 c- [! j  Y- v1 HC.0.43
# k- L& M9 Z* O1 t4 T% R# BD.0.6
资料:
/ _  w: L6 M6 ~7 H: v/ n/ A
5 G1 w( M8 R8 r8.甲，乙同时向某目标各射击一次，命中率为1/3和1/2。已知目标被击中，则它由甲命中的概率（   ）
( S. X' t" `0 l: tA.1/3
6 N$ _1 X- B, W( ZB.2/5
C.1/2
. M6 I/ @1 P* CD.2/3
; g$ z3 [# n# G资料:C

9.甲、乙、丙3人独立破译一种密码，他们能破译的概率分别为1|5,1|3,1|4，则能破译出这种密码的概率是
" _+ D1 \' n' M' ?- U; M+ a8 @: J" G& mA.2|5
B.3|5
C.4|5
D.1|5
资料:
' l9 |* Y+ g$ M! |/ n
10.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
) m- ^/ ?6 P) v7 U* h5 cA.1
! q( p- `: p0 g6 f% eB.2
1 V: V+ j( R" ?* ZC.6
D.7
+ F: q3 r) S- G% D6 i7 p. N; F1 n资料:
; b: i- Y; L. \+ n! A* N% b
5 e3 X$ \+ ^" f0 t11.连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kxa,0<x<1(k,a>0), f(x)=0,其他 又知E（X）=0.75，求k,和a的值
A.3，2
B.2，3
C.3，4
D.4，3
资料:
, p. h1 |( a' c% Z& b
12.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
' P6 `2 S7 B1 h9 B# BB.如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C.如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
4 S9 K) y- O( N3 o* ?D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
资料:
- E7 F/ K, R/ a2 ]( ?% k; I% L
13.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
$ J' \: N9 |5 F1 N7 \' YA.A与B独立
- G) V7 }9 e5 \0 }$ h5 bB.A与B互斥
+ O9 R% G# G4 C5 C: UC.{图}
D.P（A+B）=P+P
资料:

14.甲乙二人进行桌球比赛，每局甲胜的概率为1/3，乙胜的概率为2/3，三局两胜，若记X为比赛的局数，则EX＝
$ o5 Z# }% [, `2 K5 c0 g, vA.22/9
B.3
) d. A: d7 b$ \9 b! wC.2
9 W+ W+ u5 ?/ B2 m9 |D.2/3
资料:
3 T8 _  J: c# @* q7 t
# P5 V2 i% P3 C. F7 h15.从中心极限定理可以知道：
A.抽签的结果与顺序无关；
B.二项分布的极限分布可以是正态分布；
C.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
5 x6 |4 `$ S4 t* P2 b& S- }+ A% wD.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
资料:

$ Q& @, b, `) b( U. b: S# H16.随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( )
, m# H5 D5 ^9 q: l; \A.9
B.18
, j' O4 V) [+ h7 ^8 BC.36
D.21
8 q, e2 [1 Z3 `" s6 T资料:
) Y6 J( Y0 h9 @/ f
3 b, v& @/ {9 L8 i* M, T( g& Z17.设随机变量X服从正态分布N(0，1），对给定的a属于（0，1），数ua 满足P{X>ua}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于（）
0 d4 P( L; F; p1 l2 @A.ua/2
" K" @- S' K( P: R& y5 N) J2 eB.u1-a/2
! Z6 h9 n- _5 r7 v6 h: XC.u(1-a)/2
8 L* v: t5 P! e: [, n% ID.u1-a
; \8 F7 o3 Q0 ]; W& Q* r资料:
) |! h8 _, g  `6 D& m2 m
18.X与Y的联合分布函数本质上是一种：
A.和事件的概率；
B.交事件的概率；
* A! b! V$ S6 m$ A( o+ C' e# ^1 ~C.差事件的概率；
D.对立事件的概率。
8 U  _1 ^* u7 R资料:

19.设 A与B为相互独立的两个事件，P(B)>0，则P(A|B)=
A.P(A)
7 s# q& K; O$ a6 S* i2 h# Z& YB.P(B)
2 |# ?5 ^4 ^! I9 ^) ^7 {7 gC.1-P(A)
D.P(AB)
资料:

9 p5 u0 b8 a, K20.关于独立性，下列说法错误的是
9 y8 X, h6 d. @$ {! H* s8 KA.若A1，A2，A3，&hellip;&hellip;，An 相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立
B.若A1，A2，A3，&hellip;&hellip;，An 相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立
C.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立
' Z" _8 f" T) U3 zD.若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立
资料:

21.设随机变量X服从参数为&lambda;的指数分布，则P{X>D(X)^0.5}=
! h) R. h0 U3 ]0 J' v" fA.e-1
+ R. j/ D6 d! p4 qB.e
$ |/ E' x0 f  Y* \C.-e-1
# C% V! R0 g6 E& c7 b4 N- v* rD.-e
' V5 q$ H3 e9 I  u2 K7 u资料:

22.设随机变量X的方差DX =&sigma;2，则D（ax+b）=
+ _* I/ q8 p2 `( c+ a) SA.a&sigma;2+b
0 c4 Q0 S* f5 X# H6 wB.a2&sigma;2+b
C.a&sigma;2
7 Y$ f* ]# U, c, G! B) YD.a2&sigma;2
资料:
/ B4 w' v) n/ h/ Q0 c
" d4 z! S; u# |  {# k( h0 u# z23.设X、Y的联合密度函数是p(x，y)，则把p(x，y)对x积分将得到：
6 G2 m, A" u8 hA.0；
: P# k, d; k/ {4 vB.1；
C.Y的分布函数；
! a& K- t* S0 e0 hD.Y的密度函数。
资料:

# t8 B. n2 _8 d- _8 k1 Y2 A5 t/ k24.已知X满足：P{X＞x}=e&ndash;x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
6 T7 m8 q. j- U( N+ ^A.均匀分布；
B.指数分布；
C.超几何分布；
D.正态分布。
资料:

$ W/ z& W/ M8 p/ P" ~( v25.n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
A.2/n-1
" m# o; c* \' dB.1/n-1
C.2/n
D.1/n
1 D# U& ^3 M$ Z: H* A资料:

二、资料来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 5 道试题,共 25 分)
26.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
5 v4 s9 p% L' _$ Z( P$ E7 k资料:

27.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
7 S! e; W4 d/ E% l; [* f资料:
# y7 C0 s; l8 m, f2 }7 \8 t
28.在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。
资料:
. }/ b/ Z# @! l' r
29.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
资料:
) d# Y& q, I; i4 e/ V! F; a- V
30.小概率事件指的就是不可能发生的事件。
' s6 Q" }* O- F7 i! c8 y资料:

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龚怕

哈哈，爽！