[南开大学（本部）]20秋学期《概率论与数理统计》在线作业

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[南开大学（本部）]20秋学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009 ）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100    得分:100
第1题,设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（   ）。
A、X＋Y服从正态分布
6 i3 h3 X* i( c1 N* c6 D' Q1 NB、X2＋Y2服从χ2分布
# N9 s, t* p! R' N  T6 C  z, ?C、X2和Y2都服从χ2分布
D、X2／Y2服从正态分布
正确资料:
3 F( K% j, h7 m3 v- _' }( \( z
5 D; j9 D1 `3 v
第2题,以下哪一个简称均值（       ）。
  _& F- {& {: O. yA、相关系数
B、方差
C、极差
, J4 Q1 ^2 i* v! @- H! u+ G) }  cD、期望
( M( T0 h' j1 I$ N; J* x正确资料:
# b" Q) ^% q. X; `1 n- ?0 C, q

第3题,.
6 Z2 f( R3 m  H) Z- l2 k! YA、
' A; k1 N# _/ p$ Y7 k  CB、
C、
3 G' u  Q# ]6 Y; {' }D、
正确资料:

) T2 E4 r, u) V' V" H- s4 X3 D' H' N0 T
第4题,设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（   ）
A、E(X)=D(X)=3
B、E(X)=D(X)=1/3
; U$ ~7 P% G; c* i' aC、E(X)=3 D(X)=1/3
D、E(X)=1/3 D(X)=9
正确资料:

/ o5 |1 [* V# K/ h- D; z9 @
0 o# I: }: ]/ B! a( w3 e资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
4 z! Q, B7 \. y' B9 i% y: `: ~A、
: n2 }% q( L) i4 b$ L. S3 gB、
! _% J; [8 ?5 ^0 r; R9 yC、
D、以上命题不全对。
正确资料:
1 ~( f( n$ C: \3 d

* ]: M# E7 e, v& y2 |第6题,有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也是一等品的概率为（   ）。
6 [* ?9 o1 @% ?2 e  wA、0.455
B、0.470
C、0.486
D、0.500
- T# d& U! m" u* k正确资料:
% }/ X. Q- A8 L# g. ]% _; `- q/ r  M. \

第7题,设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=
3 ^# d- [6 R& c- N5 {' p" @3 QA、0.1
B、0
C、0.25
D、2
6 }& Q4 R4 i' C, P正确资料:
8 O7 F4 V) e; E+ C  X  n6 m5 ]
& M! g3 f7 n* B# Q
: ^5 b9 G( J: U; Z第8题,4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为(   )。
9 |3 d7 ^4 y* \0 ^/ Y3 N- nA、
9 o8 ^( Z) H% d. T; Q0 AB、
! a! f" ?5 i1 \- ~; CC、
D、
# N1 g. F0 \9 X: M! f正确资料:

4 p+ X# C; j# }
第9题,设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f（x）和F（x），则下列选项正确的是（     ）。
% P* h8 E! }2 {, TA、
6 C8 G0 O! v1 U% P2 z! _B、
C、
D、
正确资料:
0 |& M4 M5 T2 w" i) Y! j

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设A,B,C为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（     ）。
8 [: O% h5 n. I$ }$ AA、两两相互独立
B、相互独立
  `, p9 A- e# ^9 H& k3 aC、相关
/ m& r3 d/ h; u. Y. W" cD、相互不独立
正确资料:
$ P$ q2 N3 N2 x4 \, |% F

0 ?/ H' A7 ~, c第11题,以下哪一个是协方差的定义（    ）。
A、cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]
; @) Q  P  Z, }$ K( A/ _3 KB、cov(X,Y)=E[XY]
" ]! X3 t( C& z) h9 v9 HC、cov(X,Y)=E[X-Y]
D、cov(X,Y)=E[(X-EX)+(Y-EY)]
正确资料:
2 n9 }8 q+ M1 n1 a2 {2 g

  [: a5 S9 x, X) I3 _资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设X1，X2，...，Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，则样本均值 X ?服从的分布为（  ）
2 e6 t% Q8 d& VA、N(0，1)
" o: \7 ~$ v1 h+ B$ ?2 [B、N(μ，σ2/n)
C、(μ，σ2)
1 o* y/ k; e+ t2 ?: n: {D、(nμ，nσ2)
正确资料:
9 D1 w* b4 f" b# t4 _9 g

第13题,当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（   ）。
A、0.99
8 B* T+ `& @+ O! o5 t. s  Q. U$ JB、0.993
C、0.995
4 F! l; x& G6 [* j! pD、0.998
0 t# |. n2 S& c! J  L$ O* i正确资料:


; _6 I- b/ B3 s# s第14题,.
+ {$ }" G& W' t  i) z9 ?: \A、0.3
B、0.5
! e: e  W, F9 q/ N" i' `' fC、0.7
! ]' X4 J, l" r0 E3 \D、1.3
正确资料:


4 g# K. u. s3 Z# V) W资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（        ）。
$ B2 W9 b0 S7 T8 N: }9 Z) Z5 B8 A' kA、其方差很大
$ ^/ X( C; e* @% W/ A: n& NB、其期望很大
4 V9 ^  N5 O8 I, L0 |  {; \7 s( n3 ~C、其极差很大
D、其相关系数很大
/ z4 J5 H# \2 N. m. ~正确资料:


2 r$ J( r) X0 y/ h第16题,.
A、
B、
* c; c6 P6 n6 H* {' CC、
* M/ Q1 x4 {9 ]" j! f% |  WD、
2 H$ ]0 j) B* c, m/ Q2 {7 }正确资料:

4 n9 O: S! K3 C
第17题,对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
4 l% A/ m, k' C* M8 bA、必接受H0
B、可能接受H0，也可能拒绝H0
C、必拒绝H0
D、不接受，也不拒绝H0
! r( u  ^: y: b$ t5 P正确资料:
. p* v/ L- y# ]+ ^
& D1 b  Z4 V1 q; R5 f
第18题,设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（    ）。
A、0.1
( }' B4 e* F* _# NB、0
+ ]  b' X- R5 {; X/ d" fC、0.25
% K; {8 j1 {6 q- R+ @D、1
正确资料:
( J/ L0 t# F8 y# @+ k- B9 h
: F$ J& D1 M, M- E  A
第19题,一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（   ）。
A、0.04
B、0.06
* Q  E5 y: n7 `- WC、0.08
: m% I. d( T- ~9 L4 @( ?D、0.1
8 L+ [! E, |' j$ I; ^% Q, C" l$ E正确资料:
% _; `- D  Y' v
% K) l7 Z* t0 M5 c& l
: n+ Z3 [) i( Y' r% I. l资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,区间估计表明的是一个（）
A、绝对可靠的范围
1 ]1 J. s( _/ M8 a3 GB、可能的范围
C、绝对不可靠的范围
# ?5 j( e4 D8 hD、不可能的范围
正确资料:

8 U" i  k; r" p( F! ^
  }: D" S3 f4 J第21题,某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为（  ）。
A、0.125
B、0.5
C、0.875
  b+ P. B9 D. q$ [7 s- nD、1
正确资料:
' T' h  y. L( k+ c" Y
: H* }6 ^, ?- G
8 r, k1 b4 x1 j: d, V第22题,.
A、
B、
C、
D、
正确资料:
' F' w/ g6 ~0 P+ G0 v( ?
6 m) ^, B' C# Z3 G6 i
: X% _1 ^6 `9 K6 C3 @第23题,若X与Y相互独立，D(X)、D(Y)分别表示X、Y的方差，则以下正确的是（    ）。
1 c6 }. e0 }0 u3 v) w0 KA、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
B、D(X+Y)=X+Y
C、D(XY)=D(X)D(Y)
+ C& ^$ Y  g  G; f' n4 lD、D(XY)=XY
正确资料:
' ^; V9 B3 H) }( n

第24题,.
A、
B、
! a  `+ e; r. gC、
' O9 g7 s: P4 ?3 [8 v, F7 @D、
; S7 z4 {* ?' i" N$ s) v正确资料:
  H5 ?0 q$ q6 i: d; r. t$ y

' a% ^- b0 \& o5 c* S1 B资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （    ）。
/ w8 ^6 \( O. F8 }  gA、0.1
$ P* U2 ], O' CB、0.16
8 C0 j$ ]& b3 z3 Q1 oC、0.25
D、0.75
正确资料:
+ w& f5 ^( p/ |" E' m( |, ]
% f7 u  j: A9 _% E; N0 e
第26题,一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是(    )。
A、
B、
C、
D、
& n9 s3 G2 I: t( S& k, E正确资料:


1 F$ C8 B8 M: s$ o; c第27题,.
$ M1 D! H+ K1 n- Z  I$ WA、
B、
# e( L: D$ i& z; g. qC、
D、
2 ?( R1 K% Q4 I; ]& K$ s6 K4 I正确资料:

3 L# p+ }, S  l6 p& U3 y
- @0 ^  L) }" M3 l第28题,.
" M' Y3 _5 m* ]" J. K: I# uA、
8 g4 E5 ^# u/ O( k5 [( k$ PB、
7 Q: O, \( v2 D5 zC、
D、
正确资料:
( W* `$ {; \% S1 Y
+ X$ ^8 a" \+ i! M6 J: e
第29题,在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（   ）。
A、估计量
5 U0 P% w! ~, V7 c  x9 `2 yB、条件概率
C、统计概率
D、概率
! ]3 f! u3 p4 L$ O正确资料:
4 ~3 c; f3 y2 K! Q/ L- Q

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
A、
! h1 E# U0 Z- L1 e8 d5 `2 UB、
C、
D、以上都对。
正确资料:

8 D3 j( _, i$ H7 {0 m' k
& E) F, w; k2 c: H第31题,相关系数为0，说明线性不相关。
A、错误
* l) I/ V7 E) p8 y: y* T, Q0 cB、正确
正确资料:
% A2 N* G0 E* g) _0 p

第32题,某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量
A、错误
B、正确
正确资料:

" `/ b" M  E& f3 _- y" ?
第33题,辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
6 ~0 \; u1 n* N" D. c& uA、错误
B、正确
正确资料:


第34题,(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对
* F9 E3 o: \" r0 _A、错误
B、正确
正确资料:


) z" y; G( f! {( b. t- f) E) P第35题,若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。
A、错误
B、正确
$ b& y* y. W2 Z正确资料:
  e! j$ X& y# Z" }# ^

4 G' ?; i- G- z. D# _8 R9 A第36题,若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
A、错误
B、正确
- w( i) ]( W1 E0 r: a8 G$ ^) P5 K正确资料:
3 s8 ]  A" j  ]" E$ ]

第37题,若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=60。
A、错误
- d0 `) N7 g( J5 A' H, E1 a& }B、正确
正确资料:

& O( A# j; k! Q% M# u3 _
, W5 l- l$ f& w, e  N& }第38题,事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
A、错误
' }4 @0 P2 A9 U) B& ^3 k- vB、正确
" D, U- P' r; k: L/ d6 N3 ]正确资料:
6 {- `, l$ ~& {7 b* ]
8 P( [% r) b( X' h1 }  R5 ]1 \. V
+ D* q4 V; z' Q' Q7 Q2 W4 }- W第39题,频率是刻画随机事件发生可能性大小的指标。
- Y( s0 |+ y& gA、错误
B、正确
正确资料:
, ~2 L1 c( W; I& e5 U

第40题,如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
7 c1 {+ F7 G' G% R- oA、错误
- r, c7 F! J# B! i3 z/ b/ dB、正确
正确资料:
4 m: A7 a8 q6 L1 ~9 x/ N/ a
' O' a# Q% `- t. a& Q
第41题,设ξ是连续型随机变量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，则对于任意的ε0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。
A、错误
( D, D& s0 ~. r6 FB、正确
正确资料:


1 I. {, {, g+ N4 |' e第42题,若X与Y线性不相关，则cov(X,Y)=0。
% t2 Q" v, M# `+ w7 L5 S5 gA、错误
B、正确
6 G& D2 |/ g' y  Y正确资料:


第43题,一个随机变量不是连续型就是离散型。
. i9 a6 C) I  V" ~9 |( lA、错误
. k2 \8 T. Y. o. C, ~/ bB、正确
正确资料:

6 B' ]) L1 b3 G/ X8 Y$ k
第44题,某随机变量X的可能取值为有限个，则X为离散型随机变量。
A、错误
B、正确
( P) P0 w# s$ A, A* [) M6 F) n正确资料:
% b2 `2 [9 E' z4 T8 ~/ L
  I- l7 k0 L( t' z1 j
第45题,常数的方差为1。
A、错误
9 B( v, [* m1 L8 X& B& A9 G) \B、正确
正确资料:
8 i) p/ d) T" [& @
  y+ S. g: |- g8 ~- ~" w
6 h: h0 ~  X  O6 H& S, _第46题,由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
, C" d+ Y; d& O+ N# [A、错误
B、正确
8 y% U" J; t* b" W+ y% O正确资料:


第47题,设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
$ _* O/ A) T. q5 }; \% ]3 R; cA、错误
B、正确
! p: h+ ]( s* u: v9 V正确资料:

; V! w6 C; K, d+ J8 w* G% J5 `
第48题,设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
A、错误
9 T* ^  I. C) |4 R; c3 ~B、正确
: v" U7 P" p4 l4 Y2 f) V( j8 B正确资料:
6 m* L' c, q  L, C

7 I, z: F4 h8 J$ O第49题,若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
A、错误
& g  `) s2 |9 P& W/ DB、正确
" ?" @" S; y9 W3 t* V6 _$ v正确资料:
' \8 c  k4 q# C. d4 S: E) e

% O0 U4 a3 g. p, E3 N/ X8 r资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。
! U+ M  k. M+ c6 d, e4 uA、错误
8 E# h8 Q& L: {; y8 C0 z( r+ d7 ]B、正确
0 U  A0 Y! g" q+ g正确资料:


' V5 H7 G2 H0 g% g" E
* |% ^( E, K* U; p

& o" P6 h% d& Q7 M4 ~- j; k


" R* i; Y: s. u. [  p8 U) A0 v) Q
+ S5 Y4 v1 Y( P* a


6 m& F% E: K( z% A8 v( `7 x5 @3 I
0 Q0 P$ \! W8 O, B
; J" X' A9 n$ D) g

a125598

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