[东北大学]20年12月考试《理论力学X》考核作业（资料）

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# V4 B9 s  v! w3 n8 Z7 x0 C6 G 理论力学 X 试 卷（作业考核 线上2）  A  卷（共    4    页）
2 d& [7 `6 X+ O/ y- ]- T* t& P9 \总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
        得分                                                                               
一、选择与填空题（每题5分，共20分）
1、平面内二力偶等效的条件是(             )。

2、已知F1，F2，F3，F4为一平面汇交力系，而且这四个力矢有如图所示关系，则（　   　）。
A．该力系平衡　　 　　  B．该力系的合力为F4
; @' A% ^- J3 [) r6 O( u/ A, v2 e) nC．该力系的合力为F3      D．该力系合力为零
# ^1 c: q, X5 y' S  P

% v. o* k# H* C% Y6 ?  p+ ?1 S
7 a. w4 b& u$ r( J/ ]
3、某瞬时，刚体上任意两点A，B的速度分别为 ， 则下述结论正确的是（     　）。
/ \. h' ]0 c( W) ]+ e+ Q  \3 p  Q! PＡ．当 时，刚体必平动  
4 G& U& Z, p4 G  OB．当刚体平动时，必有 ，但 与 的方向可能不同
) B. ~6 q( d: y+ P: aC．当刚体平动时，必有
5 `- i# ?& L  n( l* |; h: rD．当刚体平动时， 与 的方向必然相同，但可能有 。
! Y! L/ v) ~' ^  g) P7 ]4、直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度 运动，在图示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度 ，绝对加速度a是（　　）。
A．v =0，a=0      B．v = vr，a=0
C．v =0，a=2ωvr    D．v = vr，a=2ωvr
; o% H' s, M/ @+ S

8 Z- ^( ]9 R/ R
' M% O8 C- I3 T7 {4 t8 O
+ |' v& M2 p( ]& _- f1 L* h


& [- K" ?, o% j$ P9 \& o# _; v


二、梁AB上受两个力的作用，P1=P2=20kN,图中长度单位为m，不计梁的自重，求支座A、B的反力。（10分）
5 M2 e) n6 R7 ~8 g: z$ g* b
# L; Q: F2 A- Q$ u

  w; m$ b) P# }5 D


% X$ V! k9 Z& f5 t* W& c/ Z* s


# Y9 n3 ?/ }3 X' u6 x$ A9 R
3 z( L1 t" B3 M6 r1 I
3 Q( a* _" {' D$ s: F8 ^
  G# I! L: R! W6 D- ^) _; d
  X3 K7 X. x2 X9 k) }% X. D" ^
& j+ o1 r+ ~8 u- \$ W4 Z. ~
9 y# N3 t7 B: [& ~" U& e
9 V" u5 s, z) n
三、在图示机构中，已知 ， ，求图示位置时杆 的角速度。（15分）






  K$ I. w" B- }  y  ~
" I! q' i) m- n6 E+ u

! R/ R  ]9 e" }
0 o( e9 u( f2 x1 z- R  |: F
8 E4 I$ C3 B7 |! D# v/ `  z2 v
, E, H# m* h  ~) c0 l: Y8 P/ _" e
5 h4 g% y) J" n% Y" y! U



0 D6 I/ a) _4 s6 }7 Z
7 `" m8 ?6 B+ j0 e, [9 A  x- {

  P; c8 |5 R& u$ x0 d/ V

% o3 Y1 P/ o$ u7 c4 w) O: l9 S  W  J9 Y
: R3 v. g/ \0 ^6 v1 X& y+ ~四、图示平面机构， 杆绕 轴转动并通过连杆 带动轮 作纯滚动。已知轮 的半径为 ， ，图示位置 杆角速度为 ， 。求： 杆及轮 的角速度。（15分）
6 @% a, C! ~! R' S* {8 E- e

( @6 P; `. L$ \" V$ K# N


+ z6 g" }7 \) X/ U
3 Y9 a  F% X3 b. Q( q& B, {( @
8 r) ], n5 {9 Y1 I$ o0 i  a4 h+ Z5 a) Q

- _4 j  I  ~1 W0 ~- F% |  K
9 Z# v+ a# R" `9 y% @
- X8 p7 f0 P1 t  a


" D- B, m4 t! E2 [/ I
7 Q, Z* y" E- b# A1 a


$ H* V( z+ u7 b) d0 b
- H* H) }7 y) c- \9 E5 ^7 g
五、如图所示，均质圆盘的质量为m，半径为r。在圆盘上系有A物体，质量也为m。试求物体A的下落加速度 。（20分）
* h' b7 a/ [0 ]& ?; f+ P1 R. S

4 p( m2 n; |4 u  A  e0 H: O+ u: Z
, _6 e, t) m% I3 b2 m/ X8 B
" C7 ?* M7 c/ {4 W9 c


9 r8 d- t1 r0 _  n, H: o9 k2 l4 h
8 D# l# q) M7 s




& W2 `2 V! |0 _3 f! y" @1 b& U






六、如图所示，均质圆盘O对O轴的转动惯量为 。在圆盘上系有A、B两个物体，质量各为 和 。若 ，试求物体A的加速度 。（20分）

3 ]2 \6 Q% K( F
9 k4 o$ P0 b, b) V# j2 s$ s7 A
6 [3 x1 F3 N6 L: |( t




6 D: i. D. u' I2 j( }$ j( c% K


5 z* d/ d+ [2 X. O5 h& d. _3 e
/ y  G8 Y0 Z* r7 A  K& r& B

" L  @) V6 n: {1 B. ?
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* p9 R+ ^6 _8 ~- H7 g) Z

& G/ ^, K: G( u- {% B% ~7 C1 E! _8 N

1 P' u  ]. t9 v: w. p0 R
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7 Y' R8 f4 b) x% ^6 w* N, K1 t) [- @% C


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