[东北大学]21年1月考试《统计学》考核作业

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东 北 大 学 继 续 教 育 学 院
( S% I9 u( j+ W* ]4 Q5 B 统计学 试 卷（作业考核 线上2）  A  卷（共    6    页）
总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
        得分                                                                               
; @' P7 O3 `5 b/ y

6 M# n# c: }" s' B: A一、资料来源：谋学网（www.mouxue.com）（每题2分，共计20分）
" L' L- S  {- D3 S2 x0 _1、典型调查的误差可以控制。
1 W1 }7 x% r4 |, [! Z/ ^4 v2、通过统计分组，使同一组内的各单位性质相同，不同组的单位性质相异。（ ）
. J+ V0 K+ ]8 h1 N: \6 f! r3、几何平均数是计算平均比率的比较适用的一种方法，符合人们的认识实际。（ ）
4、平均数反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。（ ）
5、标志变异指标说明变量的集中趋势。（ ）
& t: J+ ]& Z1 k+ X2 N& [6、平均差是各标志值对其算数平均数的离差的平均数。（ ）
) W& a$ O2 B3 }& j7、平均增长速度是环比增长速度连乘积开n次方根。
% Z1 f/ u9 ^+ G! O4 g4 E& ^  n  x8、区间估计可根据样本估计值精确地推断出总体参数必定所在的范围。（ ）
9、回归分析是指对相关现象的关系转变为函数关系，并建立变量关系的数学表达式，来研究变量之间数量变动关系的统计分析方法。（ ）
10、编制工业产品产量总指数过程中多使用的同度量因素（又称权数）是用不变权数（不变价格），所以指数数列中各环比指数的连乘积等于定基指数。（ ）
二、更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）（每题1分，共计25分）
1、以下几种统计数据所采用的计量尺度属于定比尺度的有（　　）。
+ h: d8 t4 z6 }/ U! E) F8 G　A．人口数　　  B．民族     C．国内生产总值 　D．经济增长率
7 X: a2 e2 I% w* F6 _2 k6 Q2. 对某地区的全部产业依据产业构成分为第一产业、第二产业和第三产业，这里所使用的计量尺度是（　　）。
  |+ `- ~) O9 f: |9 ~A. 定类尺度  　 B. 定序尺度   　C. 定距尺度    D. 定比尺度
; b3 H0 ]+ B2 W' l: T8 M& K6 z0 }+ b6 L3. 统计总体的基本特征是（　　）。
' C$ l: \& f5 Y1 sA. 同质性、数量性、变异性       B. 大量性、变异性、同质性
  C. 数量性、具体性、综合性       D. 总体性、社会性、大量性
4．有12名工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、4、3、4、4、2、2、4，按以上资料编制分配数列，应采用（  ）
: Q+ P/ o1 U7 \& ~4 W9 h1 IA．单项式分组  B．等距分组 C．不等距分组  D．以上几种分组均可
: l2 W: C$ k1 m+ M' j5．说明统计表名称的语句，在统计表中称为（  ）
A．行标题     B．总标题     C．主词     D．列标题
6. 加权算术平均数的大小取决于（    ）。
) [& w0 y3 Q2 ~$ k$ b. v* i  （甲）频数绝对量的大小；（乙）频数之间的比率；（丙）变量值的大小
& I) `2 L' O6 X* h( @8 W  A. 甲、丙         B. 乙           C. 甲、乙        D. 乙、丙
7. 已知某变量分布属于钟型分布且 ， ，则（    ）
A.     B.      C.        D.  
8 R& w/ Z/ t' F, I: w. B" ^6 l8. 用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（    ）
A. 两个总体的标准差应相等   B. 两个总体的平均数应相等
  u4 L, z0 S$ y% r3 H- PC. 两个总体的单位数应相等   D. 两个总体的离差之和应相等
9. 是非标志的标准差（ ）的取值范围是（    ）
8 s6 Z/ R8 \2 O2 W* w* KA.     B.      C.      D.  
9 |1 B  X0 [" Y+ k8 j  i7 r) w6 A10. 已知参加某科目考试的所有学生合格的占90％，在合格学生中成绩优秀的只占20％。那么任一参加考试的学生成绩优秀的概率为（  ）
, E. `; i1 L2 n1 J, z* V+ s+ v8 @A．20%       B．22.2%       C．18%        D．10%
11. 相关系数的取值范围为（      ）
" g7 c- K$ }0 @/ DA.(-∞,+∞)  B. [-1,+1]    C.(-1,+1)D.[0,+1]  D.[0,+1]
12. 当总体内部差异比较大时，比较恰当的抽样组织方式为（  ）
3 `5 t( y8 O6 z2 V2 q/ m7 ~A．整群抽样  B．分层抽样   C．纯随机抽   D．简单随机抽样
13. 中心极限定理可以保证在大量观察下（  ）
A．样本方差趋近于总体方差   B．样本平均数趋近于总体平均数   
C．样本平均数趋近于正态分布 D．样本比例趋近于总体比例
9 O; l* w5 D, K$ J  i1 L14. 设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从（  ）
A．   B．   C．     D．
15. 评价估计量是否优良的标准一般有三个，以下哪一个不是（  ）
8 S  v4 h. }# i1 sA．无偏性     B．一致性      C．有效性      D．真实性
16. 设总体 ， 已知，若样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值 的置信区间长度（  ）
: z9 x. h& i! m$ G0 kA．变短       B．变长        C．不变     D．不能确定
17. 估计总体平均数时，在重复抽样条件下，我们用 表示允许误差，用 表示总体标准差，用 表示可靠性，用 表示相应的概率度，那么确定样本容量的计算公式为（  ）
) U/ w( D' @+ U' e! L4 UA．   B．   C．    D．
18. 设样本是来自正态总体 ，其中 未知，那么检验假设 时，需要使用（  ）
* f3 m" ?- e' |' h, O6 s* z( ~A． 检验      B． 检验     C． 检验     D． 检验
- Z9 ]5 E. u) r' P, V* ]  f19. 假设检验中，显著性水平
A．      B．   
C．置信度为          D．无具体含义
% {( q0 z" {8 H: \4 H, L- P* R20. 假设检验时，如果增加样本容量，那么犯两类错误的概率（  ）
2 f- C' P- \5 t9 C" @9 O0 BA．都不变    B．都增加       C．都减小     D．以上都有可能
3 L  y& F" D  K7 t" q4 i: i21. 在方差分析中，自变量的不同水平之间的误差称为（  ）
- V/ c5 i0 \5 H6 K& t$ oA．随机误差   B．非随机误差   C．系统误差    D．非系统误差
5 z" I% g& p9 o6 ?( P6 O22. 已知环比增长速度为9.2%、8.6%、7.1%、7.5%，则定基增长速度为（   ）。
0 g' S3 O* T* J& aA.  9.2%×8.6%×7.1%×7.5%
B. （9.2%×8.6%×7.1%×7.5%）-100%
/ B9 V3 R& t- ?, D$ }- c* }C. 109.2%×108.6%×107.1%×107.5%
- D! P1 V" E& DD. （109.2%×108.6%×107.1%×107.5%）-100%
23. 关于样本的大小下列说法错误的是（）
A.总体方差大，样本容量应该大
B.要求可靠性越高，所需样本容量就越大
C.总体方差小，样本容量应该大
D.要求推断比较精确，样本容量应该大一些
( a- ?2 z6 |/ w( Z6 G24. 回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象（  ）
7 n! U6 w9 [) |9 W9 `0 ?- F5 TA．线性相关还是非线性相关     B．正相关还是负相关
C．完全相关还是不完全相关     D．单相关还是复相关
25. 当一组数据属于左偏分布时，则（    ）
; |) L9 v  u6 |3 D: R' zA.平均数、中位数与众数是合而为一的  B.众数在左边，平均数在右边
C.众数的数值较小，平均数的数值较大  D.众数在右边，平均数在左边
三、多项选择题（每题1.5分，共计15分）
3 Z# N- v9 |1 q* J  I1. 工业普查是（    ）
' t# p, a( T% F; b9 \A.全面调查     B.非全面调查    C.专门调查   
D.经常性调查   E.一次性调查
0 b' p! Z4 z' C1 c3 D$ R8 B5 U2. 不同数据组间个标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数（    ）
- S( _; ^! W4 \A.消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响
5 v7 ]8 [: e! W# b" X0 I( AB.消除了不同数列平均水平高低的影响
C.数值的大小与数列的差异的影响
2 L! Z2 P/ c2 n8 h( }/ a" B: J. lD.数值的大小与数列的差异水平无关
$ j* W" X% `/ E+ d) J! f, iE.数值的大小与数列的平均数大小无关
: x, O7 t  b0 J1 e' R3. 按最小平方法，计算回归方程参数，使得（    ）
* X* {. Y; m! f, N6 G5 A1 y9 I$ TA.结果标志的理论值同这个标志的实际值离差总和为最小
B.结果标志的理论值同这个标志的实际值离差的平方和为最小
/ q5 U7 g4 N" xC.结果标志的理论值同原因标志的实际值离差综合为最小
D.结果标志的理论值同原因标志的实际值离差的平方和为最小
4. 根据动态数列中不同时期的发展水平所求的平均数称为（     ）
A.序时平均数B.算数平均数C.几何平均数D.平均发展水平E.平均发展速度
( p6 R4 J4 U7 S- y" Y7 r5. 政治算数学派对统计学发展的主要贡献表现在（    ）
A.第一次有意识地运用可度量的方法，依据数量的观察来解释与说明社会经济生活
( e; a: _& F; N5 u: S9 O0 p) T8 X8 [B.把古典概率论引入统计学，并推广了概率论在统计中的应用
C.为统计学这门学科起了一个世界公认的名词“统计学”
D.处理资料方面，较为广泛地运用了分类、制表及各种指标来浓缩与显现数量资料的信息
; b2 {' E* S0 L1 ~E.在搜集资料时，明确提出了大量观察法、典型调查、定期调查等思想
6. 几何平均数主要适用于（    ）
A.标志值的代数和等于标志值总量的情况
B.标志值的连乘积等于总比率的情况
1 M- A6 v) v* [# l' Z, wC.标志值的连乘积等于总速度的情况
D.具有等比关系的变量数列
E.求平均比率时
7. 相关关系表明两个变量之间的（    ）
6 x1 m" w( ?6 u1 c+ _, ?5 yA.线性关系B.因果关系C.变异程度D.相关方向E.相关的密切程度
8. 构成动态数列的两个基本要素是（    ）
A.指标名称B.指标数值C.指标单位D.现象所属时间E.现象处理地点
( B$ V% ]  ]9 `, n5 Z9. 在相对指标中，属于同一总体数值对比的指标有（    ）
8 L9 v, J$ `0 l7 QA.动态相对指标B.结构相对指标C.强度相对指标D.比例相对指标E.计划完成情况相对指标
10. 正态分布密度函数（     ）
% s( w3 t& O& SA.其图形是以其均值为对称轴的分布曲线
. F; _  \: P8 y/ qB.其图形是以其中位数为对称轴的分布曲线
7 P5 |' A! W" [5 m) n# g* FC.具有非负性
D.在均值变动而标准差不变动时不改变正态分布的形状
. z8 R2 n4 {4 R: j8 H" KE.标准差越大，分布曲线越扁平
& X; v* s* B, H
, P5 e/ ^& f# F  z+ p8 y) ?四、计算题（每题10分，共计40分）

1、某家银行设立自助服务台供客户使用，原来客户服务时间平均4分钟，在进行系统升级后，银行希望了解平均服务时间是否发生变化。假设客户使用自助服务系统时间的标准差是2分钟，抽取了400名客户进行调查，发现新的平均服务时间是3.7分钟。调查结果显示客户服务时间是否发生变化？（该显著性水平  为0.05）
! o. K! ~* z8 X8 H. y; q. B
            

' J5 U! g2 {' K' r) i
+ M$ o; X1 b9 E& @! I6 t7 w
' u: X: `: d/ f) g# U& C
7 Q; Z3 a- U! R* L+ C  U, U



. g' T* b0 }8 q/ B

" e/ i- f" Y' ]0 N- y* g2、某企业生产3种产品，基期和报告期的销售量及价格如表1所示。利用综合指数体系分析价格变动和销售量变动对销售额的影响。
表1 某企业3种商品的价格及销售量
商品名称        计量单位        销售量        价格/元        销售额/元
4 e: x* t  A( a  A/ O# q6 K                基期

报告期
. A* z/ x7 Y8 |* @基期

: f. Z2 P" u$ [/ X- ?) F报告期
8 Q) t5 T3 ^$ i, w* x, |基期
- F% P9 |6 U" x# m
% u& T2 _4 _( N) z% D4 U报告期
8 i# W2 k- p# [9 l% g. w基期
2 ~! [* `8 l& }, D" u3 t3 V- X报告期
; Y6 m2 T) C# d8 M" X$ ?. E
2 h' I+ U. ?5 t0 q9 A甲        吨        1200        1500        3.6        4.0        4320        6000        5400        4800
乙        件        1500        2000        2.3        2.4        3450        4800        4600        3600
丙        米        500        600        9.8        10.6        4900        6360        5880        5300
合计        -        -        -        -        -        12670        17160        15880        13700
" A8 \& U* G- b  T1 t' y- Y, U
( I3 Z- d9 U5 b: }3 S/ l: r# @& E

2 Q0 t5 z# v6 j7 |& O
. V$ I5 N' Z. p( B

3 S" U# u$ ?$ [
  x5 t  W+ J4 M3 R$ [# e4 F. v
% @; \5 G7 N  X; F/ W' E9 ?


$ `1 ]* O) f  J3 A# y9 L3、某集团在华南、华中、华北、东北四个地区各拥有一家分公司，简称为A公司、B公司、C公司、D公司，从这四家公司中分别随机抽取六个月的收益，资料如下表2所示。试分析这四家分公司的平均月收益是否相同，即确定区域因素是否对公司收益有影响（ ）。利用软件计算输出的结果如表3所示，试对表2中的方差分析结果中的各项内容加以解释。
% y- Y( g7 {8 x% F9 _% ~; |  
表3
8 |" R" p" c& F7 n
- e& x+ o% \% E* R3 F
6 h% s( ]7 S; L( C% S" x


, [. k9 S5 J0 M8 k3 _
# b. G( H" N8 \

, F- ~  O2 m+ q. [



( `+ v/ t/ t, F5 X
5 E7 `0 s6 r4 x) r

* L% Q0 ?0 ^0 `) d7 Y4 \



4 Y6 f; r, z0 y; U- Z4、表4是1993-2012年我国国内生产总值（现价）和发电量的有关资料，试利用表4中的数据计算我国年底国内生产总值和发电量的回归方程。（注：发电量为因变量）
         表4  我国近年来国内生产总值和发电量相关数据
* j% ?/ C3 B& i7 A8 l- T0 e. c* m年份　        国内生产总值(千亿元)
发电量(千亿千瓦小时)




1993        35.334        8.395        1248.486        70.476        296.628
1 p4 L0 o+ K8 C( G# S1994        48.198        9.281        2323.033        86.137        447.324
% S5 k- I) d, W# D* B1995        60.794        10.070        3695.878        101.411        612.211
1996        71.177        10.813        5066.107        116.923        769.640
4 o6 o% b- B6 x  N! x% Y( z1997        78.973        11.356        6236.740        128.948        896.781
: Y5 A% s. ]/ [! W& \; K1998        84.402        11.670        7123.745        136.189        984.975
6 X# m" ]" A3 M1999        89.677        12.393        8041.974        153.586        1111.368
2000        99.215        13.556        9843.528        183.765        1344.952
2001        109.655        14.808        12024.256        219.277        1623.776
' P; q) B. l2 Q6 R7 B6 T, c0 N2002        120.333        16.540        14479.956        273.572        1990.303
, ]& @. O4 s; B: {2003        135.823        19.106        18447.821        365.030        2594.996
2004        159.878        22.033        25561.083        485.457        3522.614
2005        184.937        25.003        34201.830        625.130        4623.915
9 q) p8 X. B+ {4 d# ~: I2006        216.314        28.657        46791.931        821.239        6198.979
! k& W6 |, f  g7 W1 y+ Y2007        265.810        32.816        70655.119        1076.859        8722.706
2008        314.045        34.958        98624.529        1222.034        10978.278
3 s1 n3 J  |& O6 Z2009        340.903        37.147        116214.728        1379.863        12663.350
- ^7 U7 M+ R, L9 [! T2010        401.513        42.072        161212.525        1770.020        16892.286
2011        473.104        47.130        223827.395        2221.255        22297.481
2012        519.322        49.378        269695.340        2438.157        25642.926
合计        3809.407        457.180        1135316.004        13875.328        124215.487

! K9 M8 g$ x& V* K1 r& V9 d6 h! R: l
8 a3 |2 _4 i0 ]% X
) Z5 C) y+ ]8 h! n  p; }

. \6 O& l9 }& K+ v7 i3 o! n8 ]


$ j, d( k; H) o4 y' M
3 v; B' V$ i3 j8 r3 N  G  R
3 ^* L2 g# J8 d+ \1 ~- \

' v! o. S8 N8 j( F  o1 Y9 ]- Y

& u& ~" @$ j( r" ?& h& k, V
8 C) Z* k* E* [# p  X

6 q* w8 H( ~! s+ ?* u

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