吉林大学2021年3月考试《离散数学》作业考核试题

奥鹏在线作业

吉林大学网络教育学院


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2020-2021学年第一学期期末考试《离散数学》大作业
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/ w% H8 w% Y6 Y学生姓名                 专业           
5 y3 |2 F- H5 ~/ ?, i0 [+ M9 [# s/ b层次年级                 学号           
学习中心                 成绩           
           
) K) ^# }+ g; h! v- Q( e9 ~


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+ I, r+ x* C# l5 L# d! C            年   月   日
, u! h  G. A7 K& g3 v/ x# ^诚信考试承诺书
吉林大学2020-2021学年第一学期网络教育大作业课程考核要求：务必学生本人通过在线学习平台完成大作业课程考核，下载课程考核试卷并进行A4纸打印，根据考核题目要求，严格按照题号顺序在试卷上独立手写完成；试卷答题不得打印、复印、抄袭，如出现打印、复印、抄袭等情况均按“零分”处理。
   本人郑重承诺：我已仔细阅读并认真遵守网院关于大作业课程考核的有关规定，保证按规定程序和要求完成大作业考核，保证我向网院呈交的课程作业，是我本人严格按照作业考核要求独立完成，不存在他人代写、抄袭和伪造的情形。
" i4 B/ W  D. L* o" N7 ~& k如违反上述承诺，由本人承担相应的结果。
                                             

+ s- O8 \+ r& R$ j/ \承诺人：（本人手写签字）
7 Z3 k; {0 {. [                                              日  期：
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离散数学

9 F; _. ^& A3 Q" C# E8 U一 综合题 (共1题 ，总分值10分 )
* t) q2 B5 D5 ?1 I# J1. 设I是如下一个解释：
D={3，2}
  
* n* E% f% M# i. w6 k/ f) w试求出下列公式在I下的真值：
（1）(a，f(a))&#61657(b，f(b))；
（2）xyP(y，x)；
) n7 d7 _+ C! l（3）xy(P(x，y)&#61614(f(x)，f(y)))； （10 分）

7 o: s' S/ z7 z0 {4 Q二 证明题 (共1题 ，总分值10分 )
0 i3 i5 |* I: Z0 A& Q$ j3 U' J2. 设K和H都是群G的子群，试证明：若H•K是G的子群，则K•H = H•K。 （10 分）

/ ^9 D3 A  j9 w, `, u# U7 |6 X三 问答题 (共8题 ，总分值80分 )
+ n- \: ^9 z0 b6 e1 E3 P3. 什么是图？ （10 分）
4. 设A={1，2，3}，R={（1，2），（2，3）}，S={（1，1），（2，3），（2，2），（3，1）}，求S•R，R•S。 （10 分）
5. 设A={1}，求（（A））。 （10 分）
6. 什么是有限域？请举一例。 （10 分）
7. 有壹环的子环是否一定是有壹环？ （10 分）
8. 消去环中非零元素的加群周期是否一定相等？ （10 分）
# n/ T- Q; Q) o  m, g2 l9. 群中单位元是否一定唯一？ （10 分）
. W! M3 E1 f8 J3 M: b: \. S) \; f10. 设A={1，2}，问A上共有多少个不同的自反关系？ （10 分）
9 e. I* n- H) P" d7 \; A
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