21春吉大《高等数学（文专）》在线作业一（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业一
! `; Z5 ^4 c# Z试卷总分:100    得分:100
第1题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
# s/ {# t# p2 k: n" d, s) Y; D5 C, sA、2008
B、cosx-sinx
C、sinx-cosx
D、sinx+cosx
+ m; C3 @8 [6 |' u; s. ]2 q正确资料:
* n' s) u% ~- V9 {2 z
: f* Q5 o: K( T% J! `
第2题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
0 z3 y6 ~; A/ {: M8 J* X0 ~  ]2 _A、3/2
B、2/3
C、3/4
D、4/3
正确资料:


" Y& |; D! g( s. \第3题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
  b' \% {% j+ OA、0
2 P7 o- Y1 Q0 d# d' @  tB、1
4 S/ e* p! |6 GC、3
+ z' B* v6 X' yD、2
正确资料:

$ L' |' p, l& A3 ]; }
3 o* K7 a8 q( d2 j# _* e第4题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A、0
B、1
3 r. }% d9 l! Z) a" Y- aC、2
: ]" `: F7 v8 zD、3
- [8 }- ^# H1 [, m% x正确资料:


" G" F! n! ?1 _) s资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
& b" ]0 T) `. H3 lA、(e^x-1)/(e^x+1)+C
8 w/ {/ }. s& e* e+ Q1 I; D% fB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
) N4 F5 B$ G8 b' x9 c8 i7 CC、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
% _# f) V. Z5 d. ?正确资料:

/ I, R1 e8 \: f9 W
第6题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
( M! E  E# D; ?A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
% c. O9 N! B2 pB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
  l1 K" ]. V9 W7 oC、A是由全体整数组成的集合
7 p- x" y; y& W$ [; `) `8 qD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:


8 C: M; f' a; I+ O4 h第7题,已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（  ）
* u$ Q+ c! V' o; B! ?: oA、0
B、10
C、-10
D、1
正确资料:

5 C3 H3 e! c3 m5 X0 O3 i
) s. @- D2 S2 r. H  r5 r5 d第8题,∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
正确资料:
$ s  y. z7 ?% [) }

+ ?. t6 V1 g, ]: D3 h& h0 s第9题,求极限lim_{x-0} sinx/x = ( )
7 b* Y" N8 t5 z6 P: h( _' Q6 UA、0
' V: g' B+ X; n3 I0 u: F3 j& JB、1
C、2
D、3
, Q6 h9 V: F4 y正确资料:
. k8 o2 F+ m3 B) A& u/ a  v

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
" G% b8 F" S, ~3 x& |  JA、0
B、10
C、-10
. O: e' ], V( s  ~( ~# M* OD、1
6 P" ~+ j! ]& y4 |1 @- @正确资料:

- d& d* c- [. T" g% n+ E
第11题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
A、2
B、-2
C、1
D、-1
* F& y: c2 _. D5 W. d正确资料:
& r! @: u! m7 K1 j/ T
0 m2 u0 c/ v3 g8 g0 `
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
. d* Z" G% s  C$ ]6 ?7 JA、I=a^(bx)/(b ln a)+C
' e/ V, y% i! X. t3 q4 |/ _9 [B、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
正确资料:
) B' _. P  V6 l) S, n6 `" h2 t
  |6 C  D5 p3 M
6 b: H6 Y# s9 V% ]第13题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
. h- k9 K+ b  [  N0 o" JA、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
5 }& C9 q, \, i. }3 VD、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确资料:
/ k" b; R. ]' X9 _6 u

第14题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
/ B- E4 b% c( M/ f7 ^! VA、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
! R, R, B- [5 j6 }1 F/ V8 GB、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
5 J! N% T0 t( ~  e- G" {C、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
8 C6 o; i6 L/ M. oD、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
正确资料:
5 A, R7 n! Y5 h3 W8 c

/ p2 @1 E- Y; e* x* f0 t) f: V4 }" X资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
( q* V8 q6 z6 p% P% n* ?' EA、f(x)
B、F(x)
C、f(x)+C
D、F(x)+C
正确资料:


第16题,间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A、错误
1 V+ N4 Y9 {7 ], Q4 IB、正确
正确资料:
3 A8 x( Q; s% b  H# T3 r
& H( _7 W2 t: x( V
第17题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A、错误
) h4 A, z& J1 h" x/ R- BB、正确
* T# C4 B: H& R: i0 v正确资料:


第18题,一元函数可导必连续，连续必可导。
A、错误
B、正确
5 l5 E3 I8 K6 Z% y! F3 E6 t1 o5 a正确资料:

! e, R! x! N- k/ o  ]& |+ V1 X
第19题,无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A、错误
B、正确
正确资料:
1 c. j2 t) J8 I* I; j% D! n* k
2 Z6 J+ G4 Q% x6 u7 }2 O9 J
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,周期函数有无数个周期
  v5 N! R8 y' e6 F* MA、错误
B、正确
4 u; G: k( I: f, F1 N  F$ {( i正确资料:
& D  ]4 b2 P+ x1 ~4 x; S* n- E
! L! w$ `7 V6 c! c5 S
% H( d) r6 M  z1 K' ?) s2 ?第21题,无穷小量是一种很小的量
! F! ~$ A2 k7 I! B  E. oA、错误
9 O. Z9 g; H# l% ^7 y4 x6 _! cB、正确
正确资料:


第22题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A、错误
B、正确
0 @, w/ |" T) N5 [: [$ B7 @. k正确资料:


; X1 r" [' r/ k# |3 G第23题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
; N5 \+ }5 T9 D6 b6 |0 V" uB、正确
+ i  j# M2 M+ z: w: t正确资料:


  b6 l  r  p% N, }1 c7 Y$ w" T4 _& P第24题,幂函数的原函数均是幂函数。
A、错误
+ k( L! h# g) c" c. B6 PB、正确
正确资料:
' ?$ G6 B' ^; V2 x" x- w! j; ~

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A、错误
B、正确
正确资料:
3 Y0 e- e" d* R; j$ V
: T/ x4 f; [2 X



& v0 O: w' r1 f- N9 S, |3 A





+ p8 C) O" l; O0 ?9 c( b
; w8 b9 q: l/ O. O
2 t/ D- {$ ]* m5 U! M, i; k, n