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资料来源:谋学网(www.mouxue.com)-[吉林大学]吉大《高等数学(文专)》在线作业二
9 r7 ^2 h T! n; p' b试卷总分:100 得分:100/ i8 F1 Y4 s/ ]
第1题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是( )! _8 p! |: \* p
A、sinx) g9 \& ~6 ?9 n; C" d6 J: u* [
B、-sinx
" y( f+ F) g1 Y: ^0 T, P, lC、cosx
& u! G4 u6 |* K7 G* a8 RD、-cosx7 O) _1 o+ U# F; `
正确资料:
6 o7 e& C; m* B, V
2 Z+ m6 O4 L4 U
6 j. g5 L6 J+ w! l0 v0 w第2题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于( )
* P8 a g- B+ e: ^' YA、xe^(-x)+e^(-x)+C
/ Z, x. M3 ^3 t( VB、xe^(-x)-e^(-x)+C# D$ U. r% M% M: P) }5 A$ e. `
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C+ C) l5 h, s0 g, ^" B' a$ y
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C7 T0 q+ x4 s3 n
正确资料:" |$ c# Y, Z$ u1 f! S
0 M% s- U) G) E8 O' e, s6 V8 c
2 x+ ~9 J8 j+ e, r
第3题,函数y=|sinx|在x=0处( ): ]% V: @. W, P& M! b( |+ y( E0 Q
A、无定义$ _% t; p* j( I
B、有定义,但不连续
. L$ w% x, ]3 fC、连续8 F; n& R/ j* m% A: Y0 y% n
D、无定义,但连续
: e& n2 _3 b/ t正确资料:2 Z0 s8 s* L) h- _ y) k
4 h7 p0 I% G( ]. Z% b1 ^0 R: P$ j
9 M$ Q( o) }9 q, t9 w7 L. |第4题,设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则( )
G% ?. S( h3 Z0 C' ZA、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
. R6 P% h) f! w" cB、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间7 `# A4 `7 H& z
C、在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x), |7 Q2 p1 j! `6 B5 P- N
D、在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)' |8 R- s0 W! L1 p- U+ `
正确资料:. G8 i0 t' G, J# U
9 H5 u) R3 k& b4 k8 t0 O* v% y7 G% [7 H- y4 V. J' {
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),y=x+arctanx的单调增区间为- Y: `' d) y7 C2 P" ]. N0 N# H
A、(0,+∞)( S" e8 ~3 N0 C3 |; q# E/ z0 ?
B、(-∞,+∞)
: {# x+ c7 ]& Z+ j% sC、(-∞,0)% k) v ?# v: H) e
D、(0,1)
. V) }0 \& D; }' }2 Q正确资料:9 Q0 J+ ?0 W' P9 g
* J2 l( s2 W/ w- F: x8 e- P5 ?
. M" r: {. s; C+ k' k& o. L
第6题,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
d9 X0 D; G' h6 @3 ?& C9 AA、0
# s2 z7 w# K" {9 ?B、11 M1 _$ G" Q" J6 i9 ~: r6 S. T
C、2
& O0 C0 l8 B: \& V' JD、3
, L& a% e' u( t c8 ]# `/ g8 `正确资料:
, G' H0 _& K1 t6 D
4 h$ Y, ?: w9 V8 X, q- G7 ~) _( Z! u( X9 ~; y; s( o) X
第7题,若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
. }5 L) n9 ]4 N/ c/ OA、f(x)
5 G7 t. K6 c: J- jB、F(x)
o; ?) i: n3 T& gC、f(x)+C; S X+ [; N5 D
D、F(x)+C* }9 @" ]8 n5 s6 O7 m
正确资料:
& T" R; A7 j( t* r5 u1 B- j* s5 o" m5 _6 S' A/ { C
- D/ x- |# B4 Z3 R7 X
第8题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→( )
E# ~' }5 p0 f1 f6 m, F) I/ H9 L* NA、△x4 S _* N; M8 _9 |
B、e2+△x e# B% H1 Y1 r: e7 {
C、e2
# v& q0 Y5 h$ b$ Q6 ~% ]& P" Y& fD、0
& h; s6 J! f; m3 K正确资料:
C, q' D, E/ ^& z: ]; C: r1 C8 ~4 k/ ^! A
1 K6 q, t6 J# K& s0 A
第9题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
" w1 n2 Z- S; Q& b! t, @A、必要条件' j f! q$ k: y# N. F. A5 s" E1 X
B、充分条件1 O9 q: B9 N+ v7 Y1 R7 M' u
C、充分必要条件
0 B7 T2 I8 O) ` @/ ?D、在一定条件下存在
2 j' k1 H) v7 R( g正确资料:
% J# ?' b& B6 L% `6 n( b8 L8 V- L8 G4 p7 S1 A+ q: [
0 E" r# E, ?5 ^+ ~/ K0 F r( Y; F" y资料来源:谋学网(www.mouxue.com),设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=( )
3 c5 |$ D9 [6 rA、x^2+2x+28 {* M3 ]# k0 ?# }9 J
B、x^2-2x+2( m, X0 g% ^4 j/ A" y, M
C、x^2+6x+10& }% m2 R/ N5 N) J* m! W4 f8 `2 v& [" V5 c
D、x^2-6x+10
" S0 L7 E0 T! k. y- ?正确资料:
3 K/ g* I4 a+ V9 G7 Y
6 T9 U# i9 m3 w$ e) K6 `% d9 g3 f$ y5 |7 @# p, i
第11题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=( )( u" p, W3 i% \1 q
A、0: o' t6 n9 Q3 D% m3 P
B、1
1 ]9 y! b, _7 M' G5 `; M8 \C、2! U' V' ~3 Q2 W; P) l
D、3
x& `, o' c" h* r正确资料:/ `% C l6 Z4 K& U
1 s& S( i6 p2 \" G+ i
6 ` Q5 y& u7 j" W) [+ Q) \
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示4 J) s- l) V4 X5 [3 N
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合$ y& e' L X) e |0 D: y7 i
B、A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合
4 V1 e- w4 M2 Q, i2 \4 uC、A是由全体整数组成的集合5 Q1 c# A6 D9 s: r+ q
D、A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合& {$ ~' j/ ]9 s
正确资料:
# v' W( a' Y' c6 C4 Z$ Q
+ R2 ~3 Z2 H* R! d& @) a5 r4 {
5 j: q# T) `. q+ y第13题,下列函数中 ( )是奇函数
" l, R+ w8 f3 D2 I2 }' }A、xsinx- d& c, S; C3 G- I6 ~
B、x+cosx: c% p' @+ f, e+ F
C、x+sinx) z6 |% w8 Y" L) \# N @
D、|x|+cosx
/ x7 }- x8 r) b. K4 o4 m# |正确资料:
& O, a. r, }9 f0 S( d R
* ~: v' D$ ]% _3 F/ o# v4 t
, }' V% ]1 F! D( B- B3 D第14题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )( J1 V% G* r2 T0 t$ M' j2 w* k
A、3/2- P& ^! P% ?' i; _, J
B、2/3. D& }4 L( r! Y) W' m4 N
C、3/4' P2 `6 |: Z d4 r% L9 K8 L: {
D、4/3
* z+ l: h+ v7 t6 m2 g/ c正确资料:
0 y* n! I3 ]# N, u
' w2 v# M; k. i7 N$ Q6 f
" J/ o, U1 J1 H1 P' s+ C: o; T资料来源:谋学网(www.mouxue.com),设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=( )+ Y. }/ ^7 J3 I/ I8 V
A、-6
2 u* e2 G" W# |B、-2
, N# I: n; R5 b4 k$ w" J! d9 r0 QC、3$ m4 U! g- B: P: o* M% s
D、-35 E h" d$ y8 Y% |9 o2 p
正确资料:
0 H' K4 R% P8 K7 h& {1 e! ^( p" m* i+ b" H
* A. d% Q. F0 A7 y7 G' u2 i0 ?
第16题,y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
; N7 z/ L. u! MA、错误+ G+ _2 G" |0 ^& X1 ]. }- k& H
B、正确
) j! w d6 N6 Q1 U* G% y正确资料:& v* j& ?4 r, j5 M/ J, g
5 K% e9 w8 y4 I" v( O
4 B& q& e: b" S6 W# k, r _6 E" H
第17题,定 积 分是微分的逆运算。( C6 x" p- i5 a4 Z' A/ K, {
A、错误/ b2 E; c9 N% N# J2 N' D
B、正确
' x! m) Z7 G3 p) H5 n正确资料:
9 P" ?, y5 Z& K P& x
; i: \$ d) d2 p3 C) |" b+ d3 ~1 `
第18题,设{Xn}是无穷大量,{Yn}是有界数列,则{ XnYn }是无穷大量( )
6 j7 H6 R1 }( t N; oA、错误
8 x- @6 ^" D% p# cB、正确
$ Q6 {4 b% x7 F( O( G' i1 R正确资料:
1 @; g8 J- @8 f1 p. ^$ S
8 X! q6 H! V# y2 D. r
- K( t* D, i' l6 u: S1 Z. ]第19题,利用函数的导数,求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间,并找出曲线的
* S, P: u- V, `0 Z渐近线,从而描绘出函数曲线的图形.
( f/ q. z \- b6 |A、错误/ N" W% j( u/ Y& A/ g" |" n
B、正确
; d7 G7 q7 n$ c正确资料:1 v' M! U$ x9 z9 t0 C0 F
7 q0 o G+ @$ H* Q
+ s3 w' a# \+ Q4 x资料来源:谋学网(www.mouxue.com),所有可去间断点属于第二类间断点。
7 b, x- ?5 [6 qA、错误
: y* \4 G6 j- u8 [2 I7 `B、正确6 B9 }% u5 p# Y$ r
正确资料:5 ~4 T0 S ?* k3 \0 C
* X, A* Z2 a! E5 l9 s
4 G8 P: K( m. D b/ ], `; `$ x0 w
第21题,若函数在闭区间上连续,则 它不一定有界。
) I& c+ ?+ p, g" D+ d, ~! }- P+ SA、错误
/ g# Z: {$ O& c3 A6 ?7 Q# e+ ]B、正确5 C4 C& g8 |2 p& A
正确资料:
_9 H, e6 V2 M1 p+ n+ G- x5 D1 M6 m% c" f) @1 Z P$ W
7 j. S8 N6 k6 M/ ]0 f i第22题,无界函数不可积2 \6 ^) H$ H, T
A、错误
6 R3 [, o. R. j! RB、正确
r, D1 p( z" E& O c) X正确资料:8 \* _& D. F: ^" f0 r
) s1 \. ^1 l. O9 ~! I! ^
. K2 `. N/ p) f
第23题,两个无穷大量的和仍是无穷大。
7 a1 x+ d. o: b* oA、错误8 n A3 ]) X) V2 D9 O7 P- N
B、正确 q+ n$ s# M. Q, W/ c. R* A
正确资料:
/ Z# `1 a. t9 Q2 M; B; g3 T% C+ q4 Y3 i F& h. i% ~# f% a& v
# K" K& N" O* e! i
第24题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)- [$ x" ?' G9 E1 ?3 s& N! w
A、错误
, W4 V- B" W7 k% i6 s. HB、正确
: N' E! a8 D1 e o正确资料:2 A2 o8 e$ V' \/ Z+ P
' t: G# ] R5 ]
! Q3 P0 w( @. N% U. Q6 Y1 W% I资料来源:谋学网(www.mouxue.com),如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续7 V# Q1 H$ H' G+ D# |7 A
A、错误* t. _ I# S% o2 I6 i0 ]) W( m/ E
B、正确
: K; f( \# B6 c( c) N! |正确资料:
; j4 S4 M; P" |' B) W+ A8 B6 K( f$ x
1 g0 G% b3 V. {6 O
* Z9 T% l( ]/ H6 m# N" Q% Y
5 B$ _+ t/ r$ |1 Y' V: O5 i, w" P k) B' N
2 G* B% m. T& s7 V6 K# Z0 L. O9 ?- e% v' _: X
0 K9 ^" D+ F. {5 g
% @7 j0 G- b, M) O# v) c) i! `# l6 b$ \! d9 B* v
5 { G) O3 w$ H7 U: u
4 k/ k! |5 T+ y! m) b5 s" l8 P$ f! a. O$ D5 Y
2 l, u$ ^! Q) m! Y: ` b: x. V |
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