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21春吉大《高等数学(理专)》在线作业二-1(资料)

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发表于 2021-4-21 00:15:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
资料来源:谋学网(www.mouxue.com)-[吉林大学]吉大《高等数学(理专)》在线作业二
- c) N8 I& f# L) ?1 w$ O% K6 a试卷总分:100    得分:100
, E4 X5 o2 e5 K" @3 O第1,微分方程ydx+xdy=0的通解是()/ F! }5 R) \" V# l
A、xy=C
$ E, D' O; ~) c3 k' R0 u, w$ i3 cB、xy=0
$ o/ n5 L/ C9 a3 G0 n7 _C、x+y=C
/ e% B9 d$ q; \7 PD、x-y=01 ~1 D/ u) B% |9 Q2 p" J
正确资料:  C8 g2 Q# Q( b! D! ~5 {( ~

5 r8 M7 W( y+ v7 g4 q
' v4 {3 ?6 B; o% L3 U' @) I# d1 C第2题,集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示
: i0 f: ]- D5 i4 p) d; V. s1 YA、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
, Y0 e# g% z+ R' k1 g4 C: ~B、A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合
* x+ v3 h- K8 A0 J6 J& r7 NC、A是由全体整数组成的集合
3 ~/ [: a; m! FD、A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合
+ A4 _) R. o8 B0 T+ A正确资料:3 {% I( Z: v( k  d/ h$ U0 g

" u6 N3 k; W- n  f1 ?2 v) S2 W- L) T- U9 h" O7 |
第3题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则()
7 B8 C6 p6 B9 h2 K; z; e) U/ z# dA、x-0,lim f(x)不存在
9 y% A+ h+ {: s9 d! f3 FB、x-0,lim [1/f(x)]不存在" ^; C4 _6 c, p- H
C、x-0,lim f(x)=1
. f* X2 U; g+ e( ED、x-0,lim f(x)=01 U5 C, Z/ l6 e5 L$ `
正确资料:7 d4 E* j+ J% j

9 N: u! O9 n, X6 j5 s/ _; Z
2 ?3 y$ h" W* T+ ^5 @; V3 `第4题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是()
/ r7 m. [$ W" ^+ vA、f(x)=x1 ?) ?% q2 Q3 \
B、f(x)=1/x
0 I7 ^- R/ J) V) r- GC、f(x)=-x' M& @+ A1 c# s/ O5 V8 x' E$ @' ~- |
D、f[f(x)]=x
6 j7 A( S6 b  O# k4 ?正确资料:
# E5 D1 b2 A" A4 M$ A
8 H5 T1 K5 f0 s, k9 S; O# p! F$ F0 {0 @# Y
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),已知z=f(x,y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=()
( b; z) U7 m& E! E3 eA、dx
' [+ M9 Q" q7 r1 C, W( d7 DB、dy
' J( v/ ], E. u1 {9 U+ F0 s/ e, WC、0
9 n2 n+ `9 G" X- d" b# KD、dx-dy
7 @, F0 R' b- @- n" @% y8 L正确资料:9 i" j1 I0 _: i7 E) D7 E

9 g8 K5 T  X  h# N' y. Q5 o. g2 b: `' L' n& a
第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的()% i% L0 L; r  o
A、连续点
: z. Z8 r, B1 M2 W8 |B、可去间断点- f+ g! g$ S9 N7 [# j% O& }
C、跳跃间断点8 K- o0 N. j4 Q( v* K# `/ x
D、无穷间断点6 c+ R" P: m) x: [! l4 [' W3 T. S
正确资料:) X7 |- I# r9 [" K! x* Z
! X/ B; N: E9 V$ s. a$ @0 i1 ?* g5 n/ j
- [9 i/ p# ?4 ?3 V4 T1 e
第7题,微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()
; y* l, ~1 n7 x- E7 c5 LA、cosx+cosy=0
0 J9 f7 [! A) C- X1 kB、cosx-cosy=00 }. U( ]/ a+ T7 T& q0 p
C、cosx+cosy=C! h+ M1 L, t/ C1 R1 @+ P
D、cosx-cosy=C
5 Q/ f6 b3 o. ]  ^# v, }% |  k正确资料:' B* P2 s! G0 [1 |/ m

$ q  p- s; U: Q  n& |1 a: r) q2 J6 ?1 @) C8 u; F
第8题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是(  )- O0 J) v' T, ]7 s# A: q
A、sinx
/ m( G, D* y; xB、-sinx( x# n, {( y5 m2 q& X, l
C、cosx% e# H  O( d* E
D、-cosx
/ K- [# D. u% P7 w3 J+ a正确资料:$ b) a+ E0 D; w
: `  Q& F) s" f
6 X7 w& j$ l: y; u. I; f
第9题,f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且0≤f(x)≤M,则下列函数必有界的是()
$ T/ @* m, P' y+ q7 U' x6 GA、1/f(x)  U9 k( V' |( F# [. v, }& c
B、ln(f(x))" z% t: v0 @' c# h
C、e^(1/f(x))9 N; ~  g3 H( @; W2 S
D、e^(-1/f(x)). {* q. C( r5 n4 v* C
正确资料:
5 C8 }) s+ t/ _4 Y/ [) t/ Z+ w0 l& b1 {

% H7 M7 c9 \! z1 L3 ]! e资料来源:谋学网(www.mouxue.com),函数y=|sinx|在x=0处( )
5 d( p- l- k4 dA、无定义
* `+ }% \9 F2 I1 B  ~3 c% K6 K  F# A  qB、有定义,但不连续
; ~1 y  R/ q+ \1 C3 o0 @* {C、连续
; x  x# \" S: w: R& ?D、无定义,但连续7 p; M) _! Z& z& I" b8 ^, [
正确资料:
. C% T% h+ _% t  A+ X& A% F
9 P, Z) |4 Z3 E' \: q" X; H2 C' }: V- R" a6 C. ]
第11题,y=x+arctanx的单调增区间为
! w$ v- u! {+ S1 x" NA、(0,+∞)
) c. w& r2 y7 M# s- p' BB、(-∞,+∞)
% D- g& y8 D4 v- w% @& kC、(-∞,0)# l1 O  e! t; h# z
D、(0,1)
4 r3 a, N) Q) {, L* ?6 [; E- U. B正确资料:( r9 v4 F" v) h; m  N8 c0 Y

$ ~- r: z) `0 ]% G( A& q+ W
( c+ |) u/ g9 V4 M6 f资料来源:谋学网(www.mouxue.com),由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=( )
% z- E% R6 S: d& c* @7 ?: |& {3 ]. QA、4
# Y5 _; d! D3 s, q7 bB、34 g4 [) c& P- Z% m9 v3 L
C、4π6 [7 {7 q. {; T4 Q
D、3π
( O7 u  i% J4 i- O2 e% S2 t8 e正确资料:& ?5 R$ q! H- j# ~& n! `
4 v, Z5 O% x) q) h; n) ]: Q
% a9 F/ N1 z- D' C
第13题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在(-∞,+∞)上()) Z' B9 h& V' @/ |- g
A、连续- \. @! v# m: ~: \! W5 v' k
B、仅有两个间断点x=±1,它们都是可去间断点
- u2 B8 M( V8 ]0 E4 r1 fC、仅有两个间断点x=±1,它们都是跳跃间断点( N, V# p8 X9 v! E! M7 h  [+ R0 ~5 P
D、以上都不对,其连续性与常数m,n有关。2 H4 @. ?3 u8 @- q) v' x/ X( t8 V* q
正确资料:
! q0 I$ }, P3 F' s1 K3 U. ^& ]0 b$ i' ?0 t: w

: p% P$ R2 G2 a! p第14题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=()
& h2 ?- f% c; T- CA、0
9 x$ `: r) L" E2 `B、102 I! @5 B( @" H& j, ?$ n
C、-10
* ]- _! G* p( ?8 z+ s( e3 U! d: nD、1
$ g: v2 H7 G. {' D正确资料:
0 Z7 |: z; A5 ~1 z3 A
% \4 x% ~) A, y+ b
9 ]$ e6 m0 W$ w. n- w# n1 u+ w1 w资料来源:谋学网(www.mouxue.com),x-x0时,a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量,而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量,则()
5 D5 T' q1 b- F( @3 L, IA、必有m=n( G6 N6 ?/ @! c( u& w1 M& b0 _
B、必有m≥n
1 O, D. d. v+ ]6 S  z0 h+ g1 ^C、必有m≤n8 f4 h6 @! G3 ~5 d( }3 a
D、以上几种可能都可能5 q+ _+ k; T" a3 @- x: _
正确资料:
8 y4 J% F: R& ]2 O
' F& e; y, E5 r4 w8 G
* a, a: @8 R+ s, G( B9 j# T- @第16题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量( )6 Z: i. u& z0 z& ^# p
A、错误
3 \+ `( T* f  w2 q3 }( v7 L" B3 f% RB、正确
: C7 x3 A8 X- L- ]0 S正确资料:/ a- |/ G- k/ O: q: N/ W) H$ e: M" y9 j
& e' f# t- W' z% j  U

% o% G2 ~* F" ?. ~. z2 Y4 h  z6 _) ^第17题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。0 N5 B$ s' D6 a$ S$ I8 Y0 T( K
A、错误
& j6 o: ]- w/ P1 V' T' N/ zB、正确8 o; I7 u$ o  N/ i
正确资料:& ?7 [) ]6 `- T: e8 `
7 `; F2 q2 q2 u0 h9 ^
0 Y5 G) e  _+ ^3 S. ^, Y/ f: N
第18题,设函数y=lnsecx,则y'' =secx。( )
1 ^8 o+ M( q. ~2 q2 f. P, X4 ^A、错误5 I5 W" V; F5 c* E8 d
B、正确+ @/ }! ]; ^5 U' `/ |7 W, {
正确资料:
2 S9 [2 ?' |+ x, g$ N& W" a2 t. b5 F' g; G  j
( p3 p& i, _. j) O
第19题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数,则f(x)在[a,b]上可积
) F( \) g  o' _7 m0 D. ~3 x* `# sA、错误, a  R' l6 e* I! Z) E7 @
B、正确
" E' q) G( w' a' I# m6 h3 E+ n6 G正确资料:
$ F- Z9 Z3 m$ ]3 v% f/ ]
/ k1 s0 ?! L' n1 ^8 K
% @& A2 f5 P/ |6 t资料来源:谋学网(www.mouxue.com),函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数( )
+ |7 R; t$ F5 \' G5 WA、错误9 k6 I  @; [" A% M( G0 W) G
B、正确
, m! S# t+ l1 u, |* b. f正确资料:
) M: W& T2 r8 v4 F
6 q& e, P( U% w, ?' o( E% ?' q! I. H3 {# H" o% p
第21题,初等函数在其定义域上都是可导的连续函数( )
; N. m% t% u% T5 b8 ?) |. iA、错误
$ N" K4 J7 Y2 |0 Q; @, u9 c2 IB、正确: y% R" Q+ P# w3 |
正确资料:/ k0 R* E' y) y' @
% a# W' Z0 ?# B6 ?! [

/ L. c0 k- i" \, E第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件. D5 ?( M! c  U1 m3 I. G
A、错误; t) T% w3 T- x+ k% [+ g8 w
B、正确
; K! U3 [) H( ?: n1 D正确资料:% G! ?' w. j3 f& ]

) y7 M: A, [! O8 l  I3 D) Y1 \* O) e6 L6 j1 t2 x. C
第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数( ); |8 S% c5 R+ `$ i( T( H" m
A、错误2 x' a) f7 |3 ?3 q/ D& O
B、正确0 w2 o0 Q$ B- o
正确资料:8 @, y  r0 j6 ?' s! n  @
0 u( l" n! r1 w' l$ r  x1 ~

! N4 u+ k: [4 `) [4 d5 v# q第24题,无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。( )
1 s$ W  }( ^6 |9 q4 IA、错误
' J0 i; w7 H; y  r4 z7 [: WB、正确
1 s- n6 B. d1 U! G正确资料:1 X" K. w0 f! C1 ]
0 }8 k/ ~/ a& a& B2 `: I

0 b0 |' S' Y3 ]& o+ q9 h* w资料来源:谋学网(www.mouxue.com),对于任意正项级数,删去级数的前有限项,不影响级数的收敛与发散( ); ]$ w$ H/ a" \+ u, U3 x
A、错误) B6 r) J6 N6 f" T1 G8 d
B、正确
% Y! T" q, _3 D; O: r正确资料:
, a" s8 q' B" S& W2 ?* Y; o( `* c- a: s; P+ ~% J% \

5 x' n( j0 t: U! r/ }6 b, R2 |% P0 z4 H/ T% g7 Y$ J. |6 Y% c7 A

2 F( n! q; b1 N' f; K: R7 U9 C4 Y4 q6 c5 n" e3 P8 L

/ I) g8 N. O- f3 b: L1 u. `# R( u% T; N3 L2 u

, Y. d8 r: P8 Z2 ~/ I  T
+ W; Z3 i/ [" d0 Y6 U) w# n! r. g$ e0 \4 h$ v

3 }4 p3 @# o6 q' c
; n" y' C* B6 s/ _4 W+ m9 m4 s: i" s% e( b+ E' d1 }- n9 M! f

- {( K' _8 R) T

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