吉林大学2021年9月考试《离散数学》作业考核试题

同学情

吉林大学网络教育学院

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2020-2021学年第二学期期末考试《离散数学》大作业
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学生姓名                 专业           
层次年级                 学号           
; c0 i4 w9 L1 a学习中心                 成绩           
           
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            年   月   日
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作答要求：请将每道题目作答内容的清晰扫描图片插入到word文档内对应的题目下，最终word文档上传平台，不允许提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式）。作答内容必须手写，书写工整、整洁，不得打印、复印、抄袭，如出现打印、复印、抄袭等情况按”零分“处理。

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6 s8 _3 v( x& p8 @+ C3 y2020-2021学年第二学期期末考试
9 _0 J. Y. Z* F+ N2 ?3 p. A离散数学
; q1 P) ^) B1 ]4 H0 J2 @9 ?" }
2 v! j8 Q9 N! o$ a& {: N一 综合题 (共1题 ，总分值10分 )
, V2 H3 F! d! n5 P3 N2 `; ]( J1. 设S={G1，…，Gn}是命题公式集合。试求出在不增加新原子的情况下从S出发演绎出的所有命题公式。
提示：考虑G1…Gn的主合取范式。 （10 分）

7 ]( P, m7 N6 ?4 s; O) y8 ^2 I二 证明题 (共1题 ，总分值10分 )
2. 设G是有向图，其中含一有向路(e1，…，en)，其中fin(en)=init(e1)，证明：G不是有向树。 （10 分）

三 问答题 (共10题 ，总分值80分 )
3. 什么是谓词逻辑公式？ （8 分）
" R% ~+ ?& l" n8 U4. 设A={1，2，3}，请给出A上两个不同的具有传递性的关系。 （8 分）
! X* x# t  b! s( ]7 f: W; u5. 什么是谓词？ （8 分）
6. 举例说明什么是分配格。 （8 分）
- }* B0 X* s* ?; c& C9 L7. 什么是群？请举一例。 （8 分）
5 \4 U# x% G9 _+ x; ^$ ^8. 什么是有向图中的回路？ （8 分）
  K: |5 F1 B, M1 I. C& S+ ]9. 设G是群，是G到G`上的同态映射，核为N，若H是G的子群，那么-1（（H））=？ （8 分）
+ b) u! V) C, J: d4 Z10. 什么是连通图？ （8 分）
11. 什么是子环？请举一例。 （8 分）
12. 什么是命题公式的蕴涵？ （8 分）

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