21年秋福师《高等代数选讲》在线作业一-1（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,若方阵A、B满足AB=BA则有A^2B^2=A+BAB
A、错误
B、正确
正确资料:
8 w/ s" R- S" w$ y
; t: S9 [" i; T# S5 z
9 U' P! Y1 ~: Z" j第2题,
A、错误
B、正确
正确资料:
4 s) q  x) `7 M" H4 `  e/ s
" X" F( y" ^6 ]; \) s5 M, h
第3题,
/ I  A7 ~3 [5 h' l' V( RA、错误
1 p- F. l. T( B8 ^9 X3 S6 fB、正确
6 ?6 S; |: \6 k: b7 s) K( ?正确资料:


第4题,二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n
A、错误
: T6 |+ f$ N  C8 \B、正确
* Y: M8 {- K/ O: e% C正确资料:

% ^! D" X5 m, V  C+ O' D" j7 t; p9 I1 h
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,n阶方阵A有|kA|=k|A|k为一正整数
A、错误
B、正确
% k7 L4 r. y) P) Z$ W* h+ u正确资料:

  w4 C% p: s. E6 r2 W/ ?6 k9 d3 P
9 r* [& M" s3 V. N; K0 \第6题,交换行列式的两列行列式的值不变
- q7 J) L* N' W' J- N% O5 L' }. TA、错误
B、正确
9 U# d4 E% l- T& J正确资料:F

% P  g( P. f' A, ^
4 C$ t* e: z; G第7题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
) U0 F5 Y9 H: s! v  C7 U5 [A、错误
B、正确
7 ~7 i. a/ O7 }" [' o6 \6 l正确资料:

' S$ y- V& @, t
第8题,
% S7 M  f, A4 A/ g; R' i: QA、错误
" W, v" }0 i& R) WB、正确
正确资料:
8 e4 S, a0 `3 h1 ?& ^: }4 h& J4 `1 ^

第9题,
& M$ s5 o/ Z/ SA、错误
B、正确
! Z4 P/ O  W+ w正确资料:


6 ?) M' U! x- s资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
: T. F( h- J& f- v4 {  m4 RB、正确
正确资料:
) Y$ H6 n9 P1 O8 f/ P7 K+ v
& Z4 {: G: E5 m2 C7 O3 y) k
第11题,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的
8 f7 f" D8 n% {- GA、错误
5 p% {: _- M' K# yB、正确
正确资料:
* T! g% r+ K+ a7 }0 r9 O3 y
: u' b! h- k% S' j$ T- N! {
4 S0 C0 |! c$ j资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
- V7 U$ _# L& g& DA、错误
B、正确
正确资料:
, g: K' e% b! [: }: i+ T/ T# L  [
- T3 \* K! ]- b; E; A# V1 h
第13题,如果A是正交矩阵k为实数要使kA为正交矩阵则k等于1或1
A、错误
3 z$ ]# a# Q8 g$ m; aB、正确
& O6 X# [8 D, G1 B% r  Y' }正确资料:

$ x* a  o+ c2 Z, O, ?
2 n; _$ l8 z1 W) \" O第14题,零多项式与fx的最大公因式是fx
7 g2 p: O/ E! W- c+ {A、错误
B、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,四阶矩阵A的所有元素都不为0则rA=4
& Z" X( x0 |! E& M7 X: qA、错误
B、正确
! }! K$ ^: W, J4 @; {正确资料:F
+ v; ~% A6 Q+ i5 h7 U
' R, x4 A5 t! R
1 ^2 [# L% n. e$ a: a第16题,
# ?* @, M6 n' W: E5 tA、错误
B、正确
正确资料:
* y2 R9 v- V* G: q: u- ^6 O9 m
. I3 E( @3 x, F: U9 f; M  {
第17题,
A、错误
B、正确
, @: D+ J& ?# s2 @9 b' c9 v正确资料:
* `9 S8 C8 V6 b7 u0 n+ i! D

  ^+ M8 \4 q; V# B第18题,
! t1 W+ X1 A2 j8 b' u2 g0 x- q0 _A、错误
8 G" `- F8 h  Y2 qB、正确
- M" z8 T0 Z' F正确资料:

1 b. r7 _. G/ T- p
第19题,有理数域是最小的数域
A、错误
B、正确
正确资料:
. ~$ p( h4 p1 ^: a+ R

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若fx|gxhx则有fx|gx或fx|hx
A、错误
B、正确
" p% @2 O* x. G# f正确资料:
5 L/ \# C  R( l6 t: N

& W- W. v: I' {: ^  o第21题,
2 w5 G- g* _! }' m% |. y) vA、错误
B、正确
正确资料:
- a+ C4 r$ [. y* P) X8 B( G
  U  G& s7 y  [+ \2 s9 [. d+ \
第22题,若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r
A、错误
B、正确
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+ G3 o' |2 l- F9 K& u: d7 a" G; d第23题,试题如图
A、错误
0 c8 {8 k5 C/ ^, ^1 V4 hB、正确
3 d6 T1 @1 P. `( O; Q6 ]正确资料:


第24题,若矩阵A的秩是r则A的所有高于r级的子式如果有的话全为零．
+ w) E; h8 i: E8 u8 j5 `$ Q5 eA、错误
. @+ {3 W5 T3 T+ v5 bB、正确
正确资料:
1 {( a: k4 W0 H$ N) ~5 u! `
; I9 k6 O$ n5 N4 ~( f+ t
7 }( R) T3 J7 R% i/ O; a资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
& f# i/ z2 G( i. `A、错误
: t* {) {6 N  O1 DB、正确
9 j/ l3 I9 ^# v正确资料:


第26题,
A、错误
B、正确
$ s# @, b+ \$ s0 _6 t正确资料:
- k, U, ?  {3 ?; u
; q3 Z1 Z- W* ^8 S
第27题,
9 a# X0 _6 w4 g$ x/ t! G9 TA、错误
B、正确
正确资料:
9 R3 I* C, x3 k! |7 f

第28题,
$ |( Q' b) S! k. O5 m6 C6 e" bA、错误
B、正确
正确资料:

& C( S% ], s" O
第29题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
A、错误
B、正确
% ]" f& f& v6 D# O+ }* U正确资料:
0 E, _* m5 W1 U5 C

/ r; B: V4 T) s资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
& r+ X$ m5 F+ N! _  C+ `B、正确
# w( L$ {, \7 q7 q$ U, b% v: {正确资料:


" u% z( _& P8 u* N+ S第31题,矩阵的乘法不满足交换律也不满足消去律
A、错误
4 S6 J& {1 I/ _+ f+ R6 H) [B、正确
正确资料:

" C) l! Q2 _# ~1 B; j1 p
第32题,
' v3 q: I7 K; S( v0 gA、错误
) f$ ?, Z, `2 D2 hB、正确
正确资料:
. ?7 f" M6 e  B( u4 [

3 @5 n- L6 |3 a! j% x6 J# y第33题,
+ F7 S% f7 _% R0 \* v! vA、错误
B、正确
7 Q. C  E5 D( Z1 Y# l4 R正确资料:
# B  P0 o' g* f% K  c* L

第34题,
A、错误
B、正确
正确资料:
/ Q! v! z% w5 u  s/ J3 X( v

2 Q0 ]2 u. H% ], \$ n" M% s: Y5 @第35题,
- }( m9 K: i7 ZA、错误
B、正确
. _5 q! D; E/ N$ ^正确资料:
- q$ u  S  N7 G+ T/ }2 {9 w
  ]7 D% ^& j. G* Z
第36题,相似矩阵有相同的特征多项式
A、错误
( I/ K0 M; _$ H" w& mB、正确
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- i7 n4 N; c& v; y$ Y' v" l
# W+ c7 c% y8 C* e  q6 d9 o8 X第37题,齐次线性方程组解的线性组合还是它的解．
% h) f% g; T9 g& s5 X9 XA、错误
B、正确
  n, Y" S" S: ]& H) s9 x3 b正确资料:

. e6 b% W4 y( k0 m- Y) G4 P& c
第38题,
0 |# l+ Y. j7 H% J4 C, ]% P4 x2 CA、错误
B、正确
正确资料:
; P* u) K% R) m5 q
* ?5 Q) I5 S. N* f3 `3 N6 r
第39题,
A、错误
B、正确
正确资料:
7 d" p; e+ _5 Z

第40题,
# d% V' y! m, M2 V% a4 B, P3 yA、错误
% z% S" i0 U$ h. a( R0 z- b  _. I, ~B、正确
正确资料:

6 f2 A3 P; M) g) u; `9 X0 x2 u
第41题,
9 L& O* c6 m5 d2 X- |+ C# Q1 JA、错误
B、正确
正确资料:
3 _( ]1 w/ l# K! M1 j  S$ Y: h

第42题,初等变换不改变矩阵的秩
1 i7 e/ |3 _$ gA、错误
" N9 R* z3 K' g& t/ L( b1 x5 FB、正确
正确资料:

% N# ^& m- z( ]5 P
第43题,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
5 f% u( C* o9 _A、错误
B、正确
正确资料:
  m/ C/ L& `" A8 m0 I& i6 E8 z

/ K( I4 M  b; Q1 F; h第44题,
4 A2 n& w  }+ g5 D; @2 UA、错误
B、正确
& L8 a0 S& I% B1 T! V6 a正确资料:


第45题,
, Q: b( f2 F* V' ?A、错误
8 r8 a2 F! [4 F' ~) rB、正确
% r0 ~+ E$ j/ L3 L- d8 m正确资料:
8 T6 K8 m& I# [& S5 P) m( J  n
; m3 {/ P1 p; W; Y
第46题,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
9 s4 D; Y3 a( A4 uA、错误
B、正确
正确资料:

2 G  O. H3 y$ e/ X6 o2 q9 O8 I
8 A! |' t5 ^1 a第47题,只有可逆矩阵才存在伴随矩阵
A、错误
B、正确
正确资料:

# S# u: b/ g8 N3 p! ]2 H. W0 H. H
. Z9 n0 J5 Q8 M2 u7 W第48题,
6 w' D; d3 `. E0 o& w  p9 sA、错误
3 F! Z" {" z2 fB、正确
7 q6 \/ v. f- i6 r& @$ e正确资料:


6 H" s, M  Z9 ]2 ~" w第49题,
A、错误
B、正确
正确资料:


9 z2 k# ~, r- `; P) A( L资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于任意矩阵它的行空间的维数等于列空间的维数
A、错误
0 |) u% d  E& }! u3 CB、正确
# b- ?9 B; r1 \1 E8 q正确资料:
2 s! f1 r0 a6 i: S# ~' k
% K" `  ~% Z5 B* Z
; v1 S/ [# n- g4 `) Y: T# G

% v# T& ?0 ]6 o


) G- F6 F& X. G! p2 d) k
- `5 l6 X4 [( A3 H. _
/ S7 D8 k& G( C, m- B
# R- h. X) V7 C$ ?) b" a

4 t7 P; L" K9 L3 P% W1 O
; C$ A/ B6 ]* @