21年秋福师《高等代数选讲》在线作业一（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业一
# H" e) Z* h+ d! D9 b( @/ H试卷总分:100    得分:100
& J/ W; H6 N% D* M, H第1题,若x∈A∪B则x∈A且x∈B
A、错误
B、正确
正确资料:
1 Z5 U5 ?( {' f% h$ G

- i9 ~5 z5 u1 |第2题,
A、错误
B、正确
正确资料:
9 k9 {: R" @0 b

第3题,110101011构成为3维向量空间的一个基
: l- A& ?# v9 [* a# C$ x9 lA、错误
% B' R  I2 H$ D2 |9 v8 a  KB、正确
' X& e5 y4 S6 t2 u正确资料:

" M2 g$ t+ n( O! p/ ~
第4题,二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n
1 X: D/ C9 r# h; M7 Z2 k8 |$ q& pA、错误
B、正确
正确资料:

% ~: L5 f4 ^# A5 T' G4 H
$ g( J1 H; F8 Y4 k资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,四阶矩阵A的所有元素都不为0则rA=4
A、错误
( y4 U) h! ~( K: {- P5 lB、正确
  q- Y7 Y8 Z0 P% I+ _. d) w. c4 D0 T正确资料:F

$ u  [% x5 J8 `2 _1 F
! i# p4 N# R/ [1 g8 {) ^第6题,
/ h" n: g+ p( g0 gA、错误
" ?( X; _. @8 C: V3 t. j/ s! ^9 j+ MB、正确
正确资料:

/ {& C$ E' N5 {  z" F' ~
第7题,
A、错误
3 ^8 |/ C! A; Y; c% \: i( s; ]# tB、正确
$ ?/ @4 A. S3 p2 E正确资料:

0 e7 q# U8 U* o5 V7 A
% Y+ p" j+ G4 }! u+ C9 O+ S& J第8题,实对称矩阵的特征根一定是实数
9 F% s2 m) m  }" `, GA、错误
$ O3 n: Z2 D: ?# x: ?3 @B、正确
正确资料:
' h5 I6 |$ U6 z0 t3 R* @3 G( L

5 [/ Q: _1 @" S! ~  f2 L第9题,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
A、错误
) P, U: a8 R* Q% O3 CB、正确
正确资料:

% V) F% ~; W4 Z9 C, {
3 p# k4 X# }# f. J2 }资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
) |0 v( B3 x( K3 V" C# Y1 ~正确资料:
; r+ k& \: w5 b/ P

  p. r' @2 V5 F) ~4 M第11题,
A、错误
/ B  P( y, l7 b5 ~, y+ V6 uB、正确
正确资料:
3 D5 w+ k: O: }: G5 f5 _4 S. u

  X- ^9 H, E, R资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对矩阵ABrAB=rArB
5 p2 N; w' t. k1 [: m0 {  gA、错误
1 z" _" [* M# r& m( iB、正确
正确资料:F
( X5 C9 F; ~3 _5 w7 j3 A! T; O
6 y1 @8 f+ [( U7 \( E  [
( _. {& V! F7 s- N) G; R, s* B第13题,
A、错误
# U3 \7 q$ Y: b. @B、正确
/ k) Y8 w& g/ F正确资料:

  b0 r6 J, P$ \* p
9 g* f# @0 m/ h8 n第14题,初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
A、错误
. @, N* z0 s! m2 c% h4 E0 WB、正确
. K3 w2 ~- S! r, j/ g- C7 ^正确资料:
) g% m7 _& B  f/ h8 Y) ^7 M1 {
  w# a0 \' q4 u4 }! e
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A、错误
% U1 G, x6 ?0 m, Q  o* r% eB、正确
) Z! x1 a2 B5 z2 a正确资料:
$ P4 S  l6 \# Z) ]4 {; S

第16题,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
$ `  i1 _7 f3 B7 y' M8 L4 pA、错误
" p* I- p# Q9 I+ JB、正确
5 f3 p: D& B1 h4 W: D6 v" n正确资料:
5 T7 O$ K* P' k" F
$ f( w+ @" L3 F$ T% J/ L& \. y
6 [) h% ^' z/ M第17题,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的
A、错误
B、正确
正确资料:


. ~5 \5 ^: \+ A3 m, f; W) G. O第18题,
A、错误
B、正确
  f8 J" R# }) n. m: ]! E1 _( H正确资料:

0 ]2 ?  F3 i: I: m
8 q% Y$ E: _6 k- W& x( N第19题,
/ o' R" E! Y3 `: r# eA、错误
B、正确
正确资料:
8 @. e7 Z- l1 D4 d2 U' i' p" p
- g6 L0 u5 ^7 Z5 n
4 w# H; t2 k9 e. w/ J资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
% I$ j. p% Y: O: |A、错误
& c. g3 z+ {* R! [B、正确
正确资料:
' Y: ^) L# o) O
  c+ O2 t, \8 A
第21题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
' M. c! z0 |: s# I) p" U4 e: CA、错误
B、正确
正确资料:
: Q  @6 s' }! Z: k3 Y

2 B# j: b+ W8 q, f第22题,
A、错误
: L3 @: {, L' u' O% s$ J6 _B、正确
正确资料:
( N* B% U/ p. c7 u: L( k, R
. A1 o: h# p/ c) b7 a
: J3 z$ O) e' a, v1 c第23题,x^22在有理数域上不可约
: P$ H8 K9 V* Y" c' A$ E% [% D8 cA、错误
B、正确
6 L& a: ]: o: y& `6 o正确资料:

+ j! l% n. G# Z. a3 \. U
; v7 x9 b0 i8 Z" P$ s! L9 x6 m第24题,等价向量组的秩相等
A、错误
5 q* }2 p" P. K! L0 o: NB、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
9 P$ c6 V8 O0 E. E. s9 qA、错误
7 N: g; D, l" A1 LB、正确
正确资料:

& I% q! F* Y8 Y  c5 O+ u0 B
第26题,
A、错误
B、正确
6 [7 A: k- H% z' i6 d+ B6 t正确资料:


第27题,
! a& Y2 m$ f4 {& c7 f6 v2 }A、错误
B、正确
正确资料:


第28题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
8 W" j4 W7 }7 a" e6 XA、错误
B、正确
正确资料:


第29题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
5 i/ M) f* u2 z! SA、错误
6 i6 p! M- H" f; \/ @. @6 e* r7 JB、正确
. E$ T! O! M7 Z# g( \3 o正确资料:
' d3 k& C9 k: U/ B
& i$ G+ }# S8 u  p( v
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A、错误
/ f" h' B. }7 T9 u% T" YB、正确
) ^# V! S3 j& ]  b' h/ g9 a正确资料:
/ v; k& l: b) _% U5 @) \

第31题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
8 L; Z% I* o% tA、错误
B、正确
正确资料:


7 {$ k4 i3 z' G5 _: @# X, v6 n第32题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
+ }) l* R) G4 i# w6 R8 y7 L4 ~  wA、错误
B、正确
正确资料:
$ Y& P5 X9 s4 t

5 s, k% I9 g7 g! o$ r第33题,
A、错误
. ]! U4 O% y% H$ H, x8 S$ d& B  qB、正确
正确资料:

& ?5 B  E# H6 `. N7 G
" m) A& [: X2 g& M7 W' N# f9 O第34题,
5 `0 I, K4 M7 P7 r" u0 d6 QA、错误
/ z4 _# H9 P+ L; j5 h9 wB、正确
正确资料:
; e) h4 l. \( s6 S, A; k
( ^. ~/ q2 \( i: l, ^6 r
5 j  B' b  S' m1 k; B第35题,
A、错误
: k/ O- y$ i9 V; YB、正确
正确资料:
% q+ Z0 d8 |; E
, e3 l( p! Y6 X7 o1 p+ i. ?0 m# ~
第36题,若fxgxuxvx都是F[x]中的多项式且uxfx+vxgx=1则fxgx=1
0 i# X  x! e" x* x# o3 nA、错误
% ?0 z$ O7 h6 N! Y# @B、正确
) r# Y) j, j# q+ b% c) H4 `正确资料:

( D% K7 g0 B5 m  p" H" F
' \6 Q. Q! V3 `* i7 J1 v* t( ?第37题,
) U# ^2 x* Q& ]' P7 X( ZA、错误
B、正确
正确资料:

  d+ c% _1 O4 p! C8 ]( M. u
第38题,
8 W  t2 J# P. HA、错误
! S6 p: U: v5 W+ f9 TB、正确
9 u% ]& A* h( N2 c$ \; C9 ^5 i正确资料:

4 A9 o. m2 _# s* G
8 ~0 l, _3 d: l( n0 \4 G第39题,
A、错误
. ^; [1 ^! J( Y& |; B2 }# MB、正确
正确资料:

: @2 p/ X3 E7 }& ^9 K! ?2 Y) H
第40题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
& w7 O$ |$ h8 x9 ?! ^A、错误
B、正确
$ U+ i/ z; [& y& @( k6 g! n1 R/ c正确资料:
& `' t1 g$ M% X0 y/ R/ x
+ \9 q$ @$ j4 A
. Q, l* d9 L2 j. L* O, Q第41题,正交矩阵的行列式等于1或1
A、错误
  H# r; Y3 s8 r3 l" \% C( o! TB、正确
正确资料:
! M9 o1 Z: v- z* w, P2 X$ d

第42题,
A、错误
B、正确
正确资料:


2 x* ?3 Y3 B# Q2 q3 ?第43题,初等变换不改变矩阵的秩
  M) X: }% i% e3 K2 V% ?& uA、错误
B、正确
# b/ m$ v3 p# s+ T( ~) s0 a7 s正确资料:
$ e3 U4 c! O6 w0 c
8 ^0 d8 J+ G8 u2 g+ o/ v" }
第44题,当线性方程组无解时它的导出组也无解．
A、错误
5 l- v& H9 A- F9 }2 dB、正确
  a+ j) |9 w& v+ q+ T3 l正确资料:


第45题,
1 v$ z" Q/ E5 `* zA、错误
B、正确
4 d! b! a: {. l0 X, B6 H  t正确资料:
8 A0 u9 W4 ^2 E- M. A3 i

第46题,设Am×n为实矩阵则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A'A为正定矩阵的充要条件
A、错误
B、正确
8 G! Q/ s  W, L' R' H- c/ ?5 v正确资料:


第47题,
A、错误
B、正确
正确资料:
7 v0 G" e$ i+ Y  @% B- W) {. v
4 W. ]: h# b7 ^4 c) J3 W! _! r
第48题,交换行列式的两列行列式的值不变
5 ?& U" G: w5 `2 k& wA、错误
B、正确
5 X9 y! Z% `9 g8 D/ s" }! [正确资料:F


第49题,
6 L; X$ Q9 g0 F3 {, XA、错误
. [* n  U3 W3 w2 C+ G/ ]B、正确
正确资料:
' L) T* K) N2 s% A3 o/ b( P% j
4 R3 p; x! T5 O: Y$ Q4 j+ Q
# O1 Y! O8 |" P* P* W) b资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
4 s; ^7 }: V$ V! q& GA、错误
B、正确
正确资料:

9 s  f, x% I# P* y0 Y0 ]! i
8 |) l( n$ h7 @: E


6 n; H# J- c! G' A6 W4 K
% T4 x5 r6 Z7 g$ ~7 ?6 K
' w# E$ g( M  c* F

6 i" r+ a4 E" D7 G/ G
8 f/ ]9 H+ ~' L5 M! ~


- ?4 a) i( X* z/ r0 A) X% O
; z  d3 t5 Z% m; R6 i, @