21年秋福师《高等代数选讲》在线作业二-1（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
8 p: W* I  T# n& p1 G9 W% i8 N第1题,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的
' X5 _! K6 l4 I) sA、错误
B、正确
正确资料:
) J) T. J$ r4 a/ n. F% j( A
" ?# U! ^2 G6 U: p+ p- |3 s' s/ k
6 Z2 m6 R2 w1 n$ H; S, H第2题,
( X$ C$ F2 l: F  mA、错误
B、正确
$ R2 i- m# @# T) w# X9 ^+ [" n正确资料:
$ }* c  G7 P/ q! n
2 x8 C7 S/ _& H  M3 ]4 y
. ]) `8 |$ a! h3 L第3题,
2 C; w' A' k+ l, S% [2 E: H4 @A、错误
$ H1 K7 X4 p$ FB、正确
正确资料:


第4题,
A、错误
B、正确
1 [  a+ `% G) h正确资料:
- p. B) M% z, Q# R: |! }1 C2 C

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
/ e) s6 Z% E# |. ~( L( iA、错误
3 J9 [) r1 ^$ ]" _B、正确
正确资料:

# l. t+ J! `. A* Y. S
0 W0 t% @7 n  V第6题,双射既是单射也是满射
. k$ q) b7 }. y. d/ VA、错误
B、正确
正确资料:


第7题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
A、错误
B、正确
- g# _* U4 O% x6 u! j正确资料:

) W4 V1 k5 n  x: [- G
" t' a0 R( f1 J) ?. s0 d第8题,
* }2 ]/ f& l8 p+ a4 OA、错误
! e3 \0 k! C5 UB、正确
$ L3 ?) K6 Q  I正确资料:


第9题,
A、错误
; @" h( y/ `$ VB、正确
正确资料:

2 {$ [0 _& ~& S' r$ U6 ?
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
- w/ o. R% S" Y( R6 k7 sA、错误
B、正确
) P6 p9 x6 k6 S4 K9 ^" `正确资料:

" E! L% t5 I) l9 U) q& z
第11题,
# t6 R! s0 S* O6 LA、错误
B、正确
正确资料:

; L. F# A7 s4 T7 J. Y7 t: q/ H
4 G1 _0 X2 V6 t) q3 c" l# P资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:


第13题,n阶方阵A与一切n阶方阵可交换则A是对角阵
A、错误
B、正确
' O( Y" m: l9 c. x; R5 N正确资料:

, g/ a! J; U7 W& R; |8 ^- Q
2 a* m2 C+ x4 v2 E1 s  E& j4 M第14题,只有可逆矩阵才存在伴随矩阵
5 E9 a9 w3 P$ \, \0 v8 y; a/ UA、错误
4 H0 K$ y+ l6 c9 l! W, k1 NB、正确
正确资料:
% S, q& n6 N9 S# u
7 }: @2 A, u7 \# A: |; u7 w
9 ~2 i3 X0 b$ G6 o7 z+ ]1 s资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
) g9 s) }5 d0 R- l& pA、错误
* S  U. L6 D# R% P+ b/ cB、正确
正确资料:
0 r- b+ _/ o/ x6 Y; ?8 b  q: [

第16题,
' w4 v2 i: w" q! v  E5 A- uA、错误
B、正确
, A' l% y& ^- I; a! `正确资料:
( }0 O: d& m$ T: ~1 I$ I6 M/ l/ H
( j( ^. K* ~) T2 V4 V6 u
第17题,
A、错误
, h; C  E6 w; V; d9 s4 PB、正确
正确资料:


, A4 Q4 z+ D( d3 \第18题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
A、错误
B、正确
: J! v- V4 G3 s1 c正确资料:


9 F. C6 s, q8 f* G1 V7 C1 H1 V第19题,x^22在有理数域上不可约
0 e4 D* N! }! @! B2 k0 e- WA、错误
6 {) o5 ?6 v0 l# hB、正确
正确资料:
5 I' g1 ?) s0 B- i& G5 |$ q0 A# E
( S" Z. j! M2 a% k2 t$ r0 L
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:

: r- ^6 J# ]8 e# }. [; y
第21题,
A、错误
6 t: J- X2 c5 `B、正确
$ B  b* }( \% E" J0 D& I8 B* w正确资料:


第22题,
A、错误
9 m; h* S: b- W4 q% s8 O( }B、正确
正确资料:
6 ?2 Y! r5 {5 ?6 `: \, H# b5 U
2 l7 {* U* N- m! J, M  l% _& }
. c) @/ P+ f- A第23题,
; A( R' \7 W( _0 ^. n: j* {A、错误
( H0 U( a$ ]9 A5 TB、正确
$ A7 _7 A9 O7 u  }* d7 Z) C正确资料:

  @) D2 Y5 n# a9 _% o" w
第24题,
A、错误
B、正确
5 k" i4 U0 b. q( R# s正确资料:

( C( _3 s5 S  [2 x4 F# m0 n0 e/ I2 Y& g
; s. ~) l' P) H& J; j; p5 ]资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
7 i0 s& w/ {0 m! F/ P( b( I* D9 @A、错误
B、正确
正确资料:


第26题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
, O* D, h& D4 K9 Q5 JA、错误
) k' M, g. g0 y9 J: `- UB、正确
正确资料:
* Z+ W3 A2 B' e9 n9 t5 w

第27题,
A、错误
B、正确
0 s  e4 Z" \$ ~# N! n1 }! Z& A) l正确资料:
& t/ p, f6 B: f$ Q

9 I6 C& J5 `( M9 n& U( U第28题,
A、错误
$ X' [' g- x* K8 y6 l" PB、正确
7 g; S; I7 M; D1 I正确资料:


6 v6 V) Z* n: a& a" k第29题,实对称矩阵的特征根一定是实数
; i/ H. n6 Y2 S) p( v: j. yA、错误
B、正确
) I8 i6 m1 Y) V& t' F" r正确资料:


  b& l- k' @# G8 l资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,零多项式与fx的最大公因式是fx
A、错误
B、正确
正确资料:
' c& c8 |: ]! a0 k% Q

第31题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
; I. I% ^! T7 o% ]* h. i正确资料:
5 s% W( [: J) R8 n3 u
0 t' N1 U3 D; W6 w  q8 P
% @. e9 u4 C9 t第32题,n阶方阵A有|kA|=k|A|k为一正整数
+ e' _7 R+ j3 C/ X% D3 u: ]" z; ZA、错误
& m& Y4 K) n4 `, W/ V2 }; @7 ^B、正确
正确资料:

8 {5 ]8 w2 ^$ d7 g3 z5 t# q2 D
第33题,
A、错误
B、正确
& Y( I: R+ E5 ^正确资料:
8 \* \. l; B% r' ~

第34题,排列12342006是一个偶排列
A、错误
B、正确
正确资料:

& D5 d  q- U. Z# S
第35题,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A、错误
  _5 Z4 y- Q0 C4 i8 D7 o3 MB、正确
正确资料:


; {% z: p2 {8 _6 R& M$ o5 i第36题,两个矩阵A与B若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A、错误
& |% H& T/ u1 b. q0 ^! @. cB、正确
$ q) R" ^) F& `) Y$ a正确资料:


3 P" l; V& X  p6 A' o2 U& S第37题,
A、错误
  p2 T6 I; E0 x- O' L, Y& v1 c/ X  HB、正确
正确资料:


- E/ J; g( o- h0 J  l5 R第38题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
2 h# p# r: E6 P, l9 v6 c7 r( VA、错误
$ q. S. O% E  f; P- _" bB、正确
正确资料:
+ E9 L- a2 }" G' N# o/ s

" q( [  `5 S/ G( Y第39题,
A、错误
# F' J$ t/ y/ g: n0 G/ V" k) kB、正确
正确资料:


. {1 ~( H7 t8 B. `7 M第40题,
A、错误
. o# ?) v1 z4 F3 `B、正确
正确资料:

, O4 a* B- I7 q( S7 e4 R/ C
6 \) I- ~; R, K! y4 Z/ V3 y% ~3 q第41题,
" K) p( o6 [4 D5 ~  q: s3 hA、错误
B、正确
! R: z2 {2 I0 ]1 E* Z4 g正确资料:


第42题,
A、错误
B、正确
/ L( b, X. n2 V- ~正确资料:


1 ]7 K$ C3 j% V第43题,
0 U  P: L3 B: v5 _$ j; [$ T% }A、错误
B、正确
正确资料:


9 J! h2 X) l- m3 I. Z6 Q& [' ^! `第44题,
A、错误
B、正确
正确资料:

3 [0 \# u( f) w2 B% V, {
第45题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
5 R( g! l: P% E8 \7 |9 HA、错误
B、正确
5 v8 S$ x6 p' z* |/ Q& O正确资料:
) P  y" H# A$ b/ B7 Z

第46题,
A、错误
. n/ u4 R* A& |. UB、正确
正确资料:
  M  r# x- g' @* a- r
2 f- l  y* B. ~7 t: Q' S# o1 p
第47题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
A、错误
B、正确
正确资料:


7 ^. U! }6 d4 X/ F$ r4 n+ N2 N! T  j第48题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
! `# Z( A, k4 {; [A、错误
B、正确
/ S" v) o9 r. y8 l7 @正确资料:

3 b! S: L! E! e# \& |7 v. t
第49题,对矩阵ABrAB=rArB
A、错误
. b' E9 F3 \* [( e& B; ]0 [; |B、正确
5 x; C! x2 ~2 s0 R9 z7 E- t/ N正确资料:F

/ O& g$ G& g* y2 u+ ]9 A" P0 r% t
5 S6 n1 V8 y- h: W5 W资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,有理数域是最小的数域
A、错误
B、正确
正确资料:
1 F0 ?5 K3 a, l; ^& U% J' _' p
- K9 K" {" }3 s- K3 m

* }& |1 O" k/ W$ R
9 Z- R6 T( J$ m/ ~3 D! \# W
; D  t" L$ w: Q* Z6 S


/ R7 E% J) k4 Y( h2 Y




% f6 r( O' \5 A8 y9 ?: ~
3 |0 b2 ?% m5 I! [) A+ _% r) u* w