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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
* _( R$ H$ ^. T( n/ x) `+ V试卷总分:100 得分:100! b6 c; B1 Z( ^5 }0 p3 ?3 N3 g5 F
第1题,n阶方阵A有|kA|=k|A|k为一正整数
3 l+ Z. k* c) d( n& {$ c6 PA、错误
* x j# V6 o7 a. D. TB、正确# c; P. l/ q) y0 { Y. q
正确资料:
: P/ `- b- }- @! f4 y7 G( B9 ?1 t7 l5 @ H
; v) A* ]. n- v
第2题,
: I5 q( F- `' B, e) GA、错误
+ P/ W4 Y4 J+ c% k: J( b& _B、正确4 F6 M* p! S$ g; e4 b& M, S
正确资料:
6 p- b" G7 Z) s
/ z. c0 Q3 |* I E0 s+ y0 J5 |/ C( y
3 S) D+ B& L6 }1 Z/ `! q- N! p+ s第3题,
/ i! r0 \9 x" }) p) R' Z7 KA、错误" z# N* L5 _( x: H3 R
B、正确
4 v8 y4 Y- V \4 b: r# W; T# Y正确资料:
& T# X; x! r+ }- }+ c+ j
0 s1 B9 E) O4 a) G" j. }1 s! R" E' ?; r- F$ N. C& e
第4题,两个对称矩阵不一定相似9 T/ S6 r- c/ A/ ]- ~
A、错误
3 p5 T6 }" X9 c: sB、正确% H5 `* F, p4 q
正确资料:8 a9 c- O; D6 v
. d( s E0 L8 H5 @
0 @& H2 O; y$ [) g, d资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,* u+ a, U7 \+ N& S
A、错误
( f. Z( s/ ] PB、正确
7 c+ I4 ^- ]% m8 J正确资料:
5 S& e6 Z8 p6 S9 K7 h9 W$ j$ J8 U. X9 h8 l6 e
* g0 u! n7 h5 y) T4 G+ E* S
第6题,两个等价的向量组一定包含相同个数的向量
3 w- N0 e Q, W& [6 }A、错误
) u4 Y I$ i' L% E2 E1 GB、正确
. P+ @2 H! h# z正确资料:
7 N- T& c( @0 k& t0 p) W! m3 D! [/ @- F6 b
' x; v1 `4 I+ @5 _" L第7题,9 _6 Y7 r* o% e- q( T
A、错误4 M. G1 j' k, j, g9 {$ v
B、正确
! n6 ^7 r* V6 G正确资料:
" E( R, R0 @( b. W" y/ A6 S
* n- Z7 t+ V1 k: G
" g% C/ x/ [, E第8题,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
" I/ J* m9 F. ?A、错误
7 h% _! ?6 E1 S/ xB、正确! \ `* `8 F9 p# P
正确资料:' l/ M' J2 W4 K( ?
& o3 g% B. ?( ~9 \! R7 d
+ o; t6 ]6 {& B5 R, j, h% }第9题,若fxgxuxvx都是F[x]中的多项式且uxfx+vxgx=1则fxgx=1
7 F# v$ p: Z9 {5 P: C) QA、错误
2 X' X0 R& e6 v( M* y( E7 gB、正确: j# L3 R* k- i* a+ R+ f
正确资料:
, @% o1 j% \+ ^5 h
$ A' r! h1 x; Y1 q6 E5 ?( E1 q% ^" V0 }
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若n阶方阵A可对角化则A有n个线性无关的特征向量
[1 @2 u$ t JA、错误& |8 y& g( _4 P
B、正确9 o0 @+ A$ V3 h( l
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3 |" E" B5 c$ E" E3 k* C2 T+ K
$ s) U: ]; S& k7 Q, h, Q4 K. ^8 C' X Y
第11题,双射既是单射也是满射
* H [" g% m" fA、错误% | \: _: M$ b6 T5 X2 _" r
B、正确* h2 r* `, u3 B
正确资料:
- [6 \5 z& x) P& e7 a4 A
9 C" n! o# w# C" c" v' y1 w3 f
8 M) N- v( m/ D4 M' ^$ f资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
" h- k: M! O6 Z$ q. H$ ]; B* L/ _A、错误- D2 Y" e3 [7 c! }( a: x: W9 z
B、正确
2 Q+ k0 ` r/ J- Y8 j. f( X正确资料:7 j6 G7 `6 L6 a$ X, Q& B0 Y
; F* e) x8 L- F ~1 l) F3 C$ |2 H
$ F! P3 U$ d6 n6 Q J& x, }第13题,试题如图
3 d3 B' s1 S% J' i/ AA、错误2 y- ?9 b% t, w& g0 r
B、正确8 n5 x7 x( N' S1 X( l5 L2 B
正确资料:
% W' b; }, R$ @4 g8 U4 ^6 V
5 U; h; W0 J" q( M: f3 F/ z- |1 o4 D. ]( ?
第14题,
) x7 y; A7 q2 K7 @) SA、错误- E4 |2 ] [+ v: K* Y# u3 P
B、正确
* T B" O, r# L, ?- J* ~/ c7 ~7 A正确资料:! Q! H1 ` G0 Q
# _8 d$ K" s. w% [
! w9 \: \$ B: H8 `0 X资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
# p9 l( X, r! NA、错误% O$ O1 ?( X- Z2 \, `) i4 H
B、正确. ?4 H( ?% Z) y" S$ ?: G2 s
正确资料:4 R1 B1 h8 P0 O
, q% z' C# r& c* E/ \. }4 x% M' H- ]' K; l
第16题,试题如图
2 z& m' j4 y1 A" T. Q; ~1 ]; qA、错误
* t6 _* }8 f O# o; J5 L+ zB、正确( q6 N, u( |# E/ z4 l% K- a) z9 M# l
正确资料:* V, ?$ c. _/ q
5 i+ {. F3 _" U$ {
5 b& B9 t$ [8 U8 E第17题,2 I3 f. O9 G" J( ], ?$ p
A、错误
3 f9 X ]; P9 Y6 o% s% b: AB、正确
. Q* k; A* j! |! A% k7 f正确资料:( I8 Z! s F$ o, K# \
- z) b* Z2 S% I2 @/ C: P5 q
& J; q5 i0 }( X( r% f" x( `/ Q
第18题,交换行列式的两列行列式的值不变" j% a( [ O* u8 D
A、错误
1 h/ }1 l7 t9 A0 }) p h% s0 @B、正确
$ q# J) O5 D, @& p: ]: I7 x% C" Z正确资料:F+ l' V# n% W' V
0 ^1 A( J6 O1 F- w- ~
: r1 l1 F% `/ C第19题,对于同阶矩阵A、B秩A+B≤秩A+秩B
. |$ T: v) a& Z& _; u, GA、错误+ A- D4 F0 |1 X S6 _; V3 w
B、正确7 v( }" X0 r! z# j# c
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9 _/ y1 {( F0 f5 Q" y3 N
- u9 v; \' g, i' J: }7 f: u& G) A, U
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,只有可逆矩阵才存在伴随矩阵* H7 g/ ~) N' P
A、错误$ o& U9 S& _9 }" K7 p
B、正确1 x( _* \" H& r4 C( A# J) R
正确资料:
: J2 S: r! x2 U0 G- Z2 m8 |, J j4 A: m6 ~5 V6 W4 o9 c
: u4 E: r+ z! m3 Q
第21题,两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同
: {/ t6 `2 i( v. Q; NA、错误& v$ z: l: F+ Q* Y. ?1 v; F( L; q
B、正确
: D) G, q" Y8 L& i' Z$ f |正确资料:
/ Q v6 s4 B" X7 N8 v) h. T- |2 E# V! m8 r. S/ i, H1 R
6 n! k" F) w! E% P第22题,
! G# [' x& t, E& F) WA、错误
4 G8 O* m3 z4 t7 CB、正确
' F5 X! ]; q: e9 _正确资料:$ V0 L( G+ c5 X) i3 D- p* p* l/ Y( E
' k) T2 n" ?4 `) B/ L! t2 D, Q. o; M; T/ k B* U
第23题,
# q8 w- e1 y) P+ m8 d2 wA、错误+ m( I0 E! K2 ~: v8 E' s
B、正确# c. l4 f. I9 A3 s4 H! s
正确资料:, q+ i$ E1 C4 G+ O \7 b) F
' d. ]4 h6 p1 j# R3 c2 Z
. v9 M* y- b7 U A
第24题,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
" [9 K" Z* A/ P% b' iA、错误
p' b! h9 m* u y5 |) f: EB、正确$ x" Q$ g6 k: Q$ P: F* e( M e3 X
正确资料:
s) ?! L- S$ i
8 ^6 d( R3 [% n0 f. O4 K, Q
! N% I6 }* y: G* q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设V是一个n维向量空间W是V的一个子空间则dimW≤n) V8 S/ s% X: u' l1 @, U$ Q
A、错误/ P) H1 ?/ v2 P& s
B、正确7 B, I) G1 d" k5 T3 Z1 S9 @/ Q
正确资料:* K0 `+ @1 \8 ~
7 G6 ~" e2 t/ L0 T
9 p/ ?! X' K" r. H/ X' ?第26题,+ `; s" R; E! j. e
A、错误5 W- g1 S, H2 l! {
B、正确; A9 C1 n6 J, O. x- g+ C
正确资料:8 F; V o) z8 g; X) L, ?% s* |
C5 I8 }+ q7 u+ i- w
4 Y+ J' G& p% G1 _第27题,9 ^1 K4 r: \. t4 K4 o! u
A、错误
+ y* A( J! e' o' k6 y' Z" MB、正确
8 F8 A9 K0 @; y( M( K6 S; b! {正确资料:
/ q4 F- B4 n! S8 f0 ]% X6 _- S N B i* V9 n4 F, D
: @. Y, x7 U) L& K
第28题,
1 d6 A6 j* y$ }9 T+ N7 i f3 d5 }8 NA、错误$ Y2 n7 h1 {) E$ a
B、正确
; f8 W6 X6 i3 n) U0 n正确资料:& Q" y; \( x8 V4 C
K9 J0 w: |+ j& Q% i% j
2 E* W! v' O& @& j- ^& s! ~: O( X第29题,
2 s8 [- C ?3 N5 o& vA、错误! p4 A; A: X" R& R% s* e# X
B、正确
: X D3 p4 ?; b" _# I& b正确资料:
- G1 O4 l3 ~5 A+ i, m( z& E6 @, i: r% Z! U
8 _) q7 c" O4 E; w! q
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,* ?& }. p' I# M+ i/ T
A、错误5 v' G6 \7 T' V1 I1 w8 L% @/ e' Y
B、正确4 H$ R; r: T- `0 T* x+ E5 F: a
正确资料:8 Z0 p& b4 Y N) ]
" z8 J5 ?6 ]' }7 j, W0 \) }1 K* v7 B0 G, p- e
第31题,
; v& s* S% S( w) }A、错误
3 u. e* i* K. O6 T* H& y4 X/ s1 uB、正确5 e0 x* _1 D* A/ ^$ D
正确资料:( T% W; z6 p1 Z& D" g- Q' s# z
0 ~8 M& p+ c9 `
- ]- e, \& ^6 V4 J- t第32题,110101011构成为3维向量空间的一个基
- c2 b+ X' l' Q3 x5 H# e# s% C) OA、错误
$ j4 ~6 V* H v4 bB、正确
" @& r Q) g5 e正确资料:
" {) I( U ]+ `$ {; W8 O2 M& L( s) {1 \/ X* ?. }$ u* r( F8 k. P
/ \$ ~* x2 f( x N* N
第33题,n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交$ z5 |6 f L( @) O; b
A、错误
, D* S- C0 }) s# Y4 B5 wB、正确) y! W/ h V, v8 I- _" X- V0 h. Z, w
正确资料:3 L; f3 k+ d- c
$ S/ e) Q7 a* `7 n9 A7 @) f' P1 v3 C4 g6 T' K D2 @$ y
第34题,n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关- a. v: a8 u9 K& t( Y
A、错误
! R! d3 N/ Z! ?" _1 ~- H. NB、正确
0 S# V$ q; E, O2 i& s9 ~! c正确资料:0 K* ?3 e0 W- l/ m- u& w9 j
( c" K/ q: W5 _9 S% i( X ?# T' O0 K. j# l5 {7 \
第35题,有理数域是最小的数域
0 J6 K6 B: u1 K8 V: BA、错误! C' p' v* ?' d L; T
B、正确- e" D$ N8 T4 t7 ~
正确资料:
; \/ B% y! J9 X- v, D! g) m ?& j/ A' W1 j' T2 I {+ H. I) a
# C2 O" j9 J0 g/ Y% q, Q# N6 e
第36题,欧氏空间中的正交向量组一定线性无关# X5 D% M! O) r4 O5 R4 }2 H2 @
A、错误' r- w6 m& D3 M5 s/ a
B、正确
' ]" t' t8 |" h0 @正确资料:% |; W2 R! @6 j
3 z& L" s6 P) a' u
2 x# a- F2 r% M# f9 x9 x
第37题,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的0 T5 y, ^& j+ f* a: Z5 l
A、错误8 N) D$ L) {+ U2 ]. \
B、正确
. h8 _) G$ c( z$ c g, o% X4 L8 C" i正确资料:
5 M" @4 y, n7 |1 N" Q9 }! Z# l* r& A% z7 `2 O8 `4 R
: @9 o' [* A/ I% S第38题,设Am×n为实矩阵则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A'A为正定矩阵的充要条件
6 U0 w6 b2 g* o3 rA、错误
; J& M% k7 V5 P; R8 c5 VB、正确
! T1 J1 i) ]- R8 ]* j. k& _正确资料:" f. H0 F: m- J9 k5 N7 _) i" l
# r4 |: \* d. v# }# g) f& `) X% e, M+ [) M( Y6 i
第39题,设A为n阶正交矩阵则A的实特征值是1或1
* ~4 p, u b9 C! K$ ?* f# Z' [A、错误: R. u0 L* w8 ^* }3 c
B、正确
$ H3 M6 e, I, ]正确资料:" T& q1 P6 T# l* |
& K6 i7 t& L9 z5 P1 r2 L
3 l: F- g7 F! {% Z4 t- t4 j
第40题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
% h- M* g7 I7 j8 G' s tA、错误
/ t$ i: @2 b* u" i: E' t0 L; EB、正确# J. e' K# u5 p9 k' I& w
正确资料:2 A B3 H' y% k. t* s3 S7 n9 Y8 e
! r" @8 N5 I7 `0 |# p
6 p. }- y% ~& ]- J0 B/ C( D第41题,矩阵的乘法不满足交换律也不满足消去律
7 Z7 J$ ~% d5 @" p7 QA、错误
' Z. w1 x; u* N. k0 k) iB、正确) w% C6 x1 m' d& `7 b7 m) X$ i
正确资料:0 M* y9 d" S6 _
1 |( ~ ?" _. q0 d+ l
1 O ?' W/ R+ {0 q+ ?! }2 q, m, ^第42题,
& S! u" Y- K' ^$ e- kA、错误
/ a7 u8 z/ m8 V1 {+ t" zB、正确2 }6 p2 W/ ~/ ^# M
正确资料:
& |) l) V0 f9 _# J
* u( n+ O2 |6 u4 C9 }2 E1 @: G" n, G9 P' r5 b0 j y' q d
第43题,3 K& @5 o6 U( c6 j
A、错误
/ b$ r' z& L4 M/ m9 { i7 vB、正确
0 q3 h: a# P6 G3 T# d! _正确资料:9 [, d$ s7 p, e5 X4 V5 K% m% e
3 F5 P4 K4 h% @
$ W/ b5 X. X' _5 ]0 Q1 F: R. }
第44题,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
, N( X; S; x g* l9 K$ B/ UA、错误
& d) @: W3 r' e3 h$ w1 r. j* L) V3 DB、正确
; o: C6 I, p. O) m( n7 i) B正确资料:
! t& J# G% V7 \ A2 e& H/ \4 [. n7 ~2 C2 ?6 h" B% O
K2 ~2 E0 V4 E8 y第45题,
; v5 Z* s4 G4 m8 m. z% @* RA、错误
) d5 j' T' I* X5 k; PB、正确; q/ X7 Y" C! }1 D. J: Y
正确资料:( u- t, w% |. y1 v5 _; U
- O( J9 |; n; q* C9 X9 |) K! G
+ A4 ^& ^- n* o- L4 m h" e% U第46题,
+ P; o' x" F( M6 L8 N6 oA、错误
4 Q! W, G( q0 L$ t) U( j. YB、正确) @' A$ F4 F4 w
正确资料:
& ?. P7 ]1 ]0 e7 m3 H
: F5 W& L& X% U; b$ c% s- K$ z6 e) F; N" |/ Q. X
第47题,正交矩阵的行列式等于1或1% F' o& s5 e, P" _/ c/ G( T% H
A、错误
3 O+ z8 i3 l6 c/ j# R! ~9 }B、正确; u' W$ ]( ^ x8 B8 E9 p5 Z
正确资料:+ G$ _: j, @, h* v
9 `* G9 P- p# u6 i& L6 \
: Q5 P0 H7 F+ |- v2 w4 S2 {第48题,5 F$ ^( D) Y3 r$ P% G
A、错误1 S" L! I/ M) [/ G
B、正确2 w) _ R4 Y5 I8 _& P; E5 t+ u: J
正确资料:
) N4 b1 Q7 V/ F5 ?, F3 A+ o5 I. k+ C; ^& d2 c
( H4 B8 w" p# S" Z第49题,两个矩阵A与B若A*B=0则一定有A=0或者B=07 t* G0 O3 Q; _8 n+ v/ b" U7 V
A、错误/ o9 ]- R& ^. W9 Y! d) S
B、正确! \4 S: S3 n) {* o" N
正确资料:
$ q" b8 \0 f W+ w4 h0 d7 K0 Z; y1 b; D5 W; `1 m
4 N m4 q3 b( P1 M( t! ?) l资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,矩阵A的行列式不等于零那么A的行向量组线性相关
: @% z6 j, Y% ^/ {" W8 nA、错误
2 S9 S @3 B( S/ |B、正确 o2 j* W8 Z8 B+ }
正确资料:F
* d9 X5 y" h% y( \+ X( q& l
( |( C" ^' E0 C7 c2 v9 d4 Z5 q
' K& W8 @2 y' Z2 L, [) _* H' ]4 X: z
# S4 p& J; Y$ u, f
# h; G0 }7 j5 b$ Q n
5 E- z- [# o y9 t1 _( G
8 o. g) g9 x! D* f3 r! {) O0 ?- Q/ B, G/ F2 o2 e3 k
* b/ S6 Q M- d$ {9 H. z( Z1 e( ]5 F* D6 r% C0 D
X# ]! h: q) s
8 l1 H# H" b6 d3 H& j) V
" ? j3 G8 Y: }6 l, d( @8 V6 q$ k, ^
u: T. t% F+ y' ?8 D
|
|
IP卡
狗仔卡
发表于 2021-10-16 18:36:52
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