21年秋福师《高等代数选讲》在线作业二（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
0 L% c# b; k5 ^. p试卷总分:100    得分:100
2 m5 n3 v9 G# v8 w$ t1 ~: o第1题,
6 t3 L9 d' ^7 H6 Z0 YA、错误
B、正确
8 a6 R0 h9 F& [8 z! Q正确资料:
6 Y  }) a' F& k$ W5 ]; P& Q! I4 T2 V
8 G1 _" e$ r) ?9 t! t
. _6 q0 @0 U$ [: g第2题,
A、错误
9 A  F# s4 }, j1 j! C: J+ _B、正确
% Z2 y+ f) j: U# c7 {正确资料:
( ?9 X. b) ~% Y& z, G

0 ~3 T1 B+ d7 r( E第3题,试题如图
$ `+ [' D' m$ \A、错误
B、正确
正确资料:


' Q, ~( s3 Z  w( T8 }8 V第4题,
7 W, D: R0 }' b- Z  |- RA、错误
1 }4 d" K3 i' @5 y7 d0 _2 IB、正确
正确资料:
: j2 Q1 Z7 P/ ]' r/ v

/ x1 W6 U5 w2 ~资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
6 p( r2 M5 e( k8 ?B、正确
正确资料:

" j- a: B& c! G; }( j; q
6 A; z2 v3 q7 `0 H! J5 y7 I6 Y  X+ r第6题,
: E, @. k- R; P! ^0 JA、错误
B、正确
正确资料:


$ i0 m; a6 i7 v! [3 U第7题,两个对称矩阵不一定相似
  h4 a  Z) T9 h. S4 JA、错误
9 U6 M* z# R/ h5 j6 ~B、正确
3 M9 W1 }7 S! x+ P" |; f% Q) H5 }正确资料:
% s! h5 \+ x# B' @& p8 F( F
7 h  @& U$ Z1 f
' u: E. B* r( e0 Y第8题,设Am×n为实矩阵则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A'A为正定矩阵的充要条件
' z9 U: m5 r: V' n& `A、错误
  d  s2 c) e& U9 T; [: sB、正确
; b" k( E, b5 Z/ }2 I. p正确资料:
2 ~8 @' b; Y, n2 l( x& {# }

第9题,
/ w1 S! b- A! U& X, eA、错误
B、正确
+ k7 h1 d; U/ |. W正确资料:
! \) V+ \4 [  @

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若矩阵A的秩是r则A的所有高于r级的子式如果有的话全为零．
2 p+ D# P, l( K3 G$ D/ xA、错误
) q# @# S: {+ HB、正确
正确资料:


第11题,
A、错误
B、正确
: X1 x5 s) K5 d% t9 }% f正确资料:

+ b- j# A/ a9 ~  A! f# W  Y& T
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若x∈A∪B则x∈A且x∈B
A、错误
' N2 Y  h" p" h- f0 C$ L' S9 ]) Q, hB、正确
正确资料:
4 B) K8 w4 v  b) _. K9 v

% _; J& c& |9 o  K; |第13题,
! B5 l' M1 h0 G4 ?+ j5 \A、错误
B、正确
正确资料:
% Q; _* T: z% w& o( l7 ?

第14题,
A、错误
. G/ \+ k0 T/ V3 XB、正确
正确资料:
8 j% k4 C  s/ s: D

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,齐次线性方程组解的线性组合还是它的解．
" P2 n$ y8 \9 d# z$ OA、错误
4 s0 A! v, y( P8 JB、正确
正确资料:


) ~4 }1 _  h& o' e/ m1 W第16题,两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同
A、错误
5 B" f- g( d" _" Z* z, [B、正确
, E8 R1 e: U& d正确资料:

  }  I! L; M- U7 L4 p" U
第17题,若n阶方阵A可对角化则A有n个线性无关的特征向量
" p* O$ c! i( f  ?A、错误
) k7 @) \! k/ i$ [  o* z8 CB、正确
) Q% {/ A/ @/ ^3 U/ C+ }更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）
% L( F2 i5 n6 T0 |% t& t" E$ H% a

: v9 w/ ^2 N% @( X. w' @第18题,
6 z, v# G9 A& V! sA、错误
B、正确
8 m; U( M5 g+ N正确资料:
, i( r+ R6 G. S0 C. F) ]+ E

4 p4 v) \; m# ^, F' _3 c8 p第19题,
" h8 u* M4 h4 j9 A- W, ZA、错误
B、正确
0 H, k0 }, x# X+ _7 Q/ M1 I: |正确资料:

$ }- `2 r. {% u2 \  e5 h& N
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
! X6 i1 T) h, y; @" h. b. AA、错误
6 g2 w* o; y$ F, n- mB、正确
正确资料:
& U/ ?. |4 \! G5 e

第21题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
0 @7 I! I. o7 Y" v1 yA、错误
( u  Y# Q$ ]5 ?2 H" SB、正确
正确资料:

# n; K) m# q  k) t( u) l& [% V
. p3 N& r' v5 Q& b8 @) v; v( y第22题,相似矩阵有相同的特征多项式
; ]9 I) N* o( E- DA、错误
B、正确
* T( \& O4 W/ [; F7 @. L8 S- l9 G' w更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）
* C5 X1 `* p" q- t1 [+ i
6 Y* U' a: V& M9 i
第23题,双射既是单射也是满射
A、错误
B、正确
7 W' Q/ ?5 A: ]& J' p1 y# C3 F正确资料:
7 B. C+ B' W  K& ~! J  k
% l" g& R( x2 D2 E$ ?! T
第24题,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
A、错误
B、正确
% Q9 E+ J% Z: U4 M  ^( E正确资料:
  ^. ]; t  s9 C  \  y6 J

& C4 e4 ]7 \/ {( H资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
A、错误
B、正确
. U0 v! g0 e8 p" t& H4 x. P- u正确资料:
! r9 w7 D! r" S" j( C
' y3 ~3 `; }) `* l
1 p% Y* O  |" r% ^2 k第26题,
9 k9 m# \9 y* u8 O. H4 JA、错误
4 ?: m$ n$ l, ?0 jB、正确
$ n4 M1 c2 s5 g9 N9 p正确资料:

! s1 s9 d1 Z0 c! \
! u+ T. D/ o! d8 z# R第27题,
A、错误
. a+ M. `0 s: D2 [$ d! \/ RB、正确
正确资料:
1 }! G' L; g8 b  O3 s

0 A5 _/ f: H' K第28题,
A、错误
) i; a  y8 O# C& BB、正确
正确资料:

8 A. S; _- ^% `7 h
2 _1 G% \6 j+ P  y% X! A第29题,
A、错误
# q8 {; u& e/ R' F- ~B、正确
7 P% V2 Y; M' m7 p; T正确资料:
, T) d7 [- ^) u3 l) t) M0 Z  P
) p) w0 F# R, @$ `
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果A是正交矩阵k为实数要使kA为正交矩阵则k等于1或1
8 [! i5 ]# N( A2 \, [8 yA、错误
B、正确
正确资料:


第31题,
8 Y* ~& Y: ]7 ]6 K0 TA、错误
, }9 X2 B  V9 I: e. C( G0 ~% YB、正确
正确资料:
2 u% Y) b5 q+ o1 v0 A4 z( i6 U
6 t- q) w7 M) V: i8 R
$ O, ]3 [5 n4 N) x第32题,
A、错误
$ w! v+ Q9 I0 C5 m- j% `3 k  HB、正确
正确资料:
: [' i0 b7 X! T) ]% R" \5 z5 y5 |
3 d6 I' C: x. C' n7 t" f
第33题,正交矩阵的行列式等于1或1
A、错误
B、正确
正确资料:

# k' L' w! O) j- |8 h: ?
/ \: U7 S' z5 t第34题,试题如图
A、错误
/ [4 @4 V/ E& n3 V( lB、正确
正确资料:
% I' m/ \* w( ]
% K% h/ s- s5 q) }
/ Z8 s7 x# D5 o第35题,
A、错误
B、正确
正确资料:
& l1 d( L- @: r. |4 ^4 n( B4 b
# U6 {3 \  N" z+ H( i& p3 b
9 e$ ?, `7 O) V2 ^8 K4 u6 J# q第36题,
& S4 G6 O* x# P) N; pA、错误
B、正确
正确资料:

4 ?9 C* Z; q6 e8 ?0 y& l/ ]$ ~! m
2 w5 d- d$ X. G& ~9 R  ]8 U第37题,齐次线性方程组永远有解
6 h' w! V! P" p* EA、错误
B、正确
正确资料:


' }. @$ O/ S7 s% ?  i: H第38题,若fxgxuxvx都是F[x]中的多项式且uxfx+vxgx=1则fxgx=1
- n& w1 m. f3 s: P, H) uA、错误
B、正确
正确资料:
( V  X9 j: ~- \  ^7 g
+ G- }' S! s( y+ `5 f0 }
5 a: _. O  T6 W6 n- M$ ^第39题,排列12342006是一个偶排列
A、错误
! R0 q6 J+ n( b/ Q% ~6 }$ }B、正确
正确资料:
/ ^9 s  Z1 Y0 @

2 C3 k* M" s9 e1 G8 C! @6 c* V第40题,
8 @9 J4 ?, S  R% p+ \6 S. }, z% HA、错误
B、正确
$ o/ e; R2 X' J3 \9 V" c正确资料:

4 t  M, G3 [7 P0 Z( b) Z* M
第41题,两个等价的向量组一定包含相同个数的向量
0 h: w, A# ~, G) A9 Q' f2 U6 ~  n* J2 YA、错误
B、正确
' ~$ ~+ g, r- r8 a- D正确资料:
& C. P8 f, y( C' d/ m9 i* t

第42题,等价向量组的秩相等
6 K% N/ B6 B5 ?5 |+ fA、错误
B、正确
正确资料:
! D" W& h# R' t" a/ B' g9 S
  g. i- H3 e: {7 W- o  q3 n# {
& O" A1 C" t) o5 E* P5 T第43题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
A、错误
B、正确
正确资料:

  x& q. O! F* D5 w, T. g' O
: C& u& [, j- n* h- W第44题,
1 y1 C, k2 \1 W( ^$ yA、错误
B、正确
( \8 ^' s8 s3 b& `& h正确资料:


第45题,
A、错误
: j$ r% S2 ^1 y( E0 yB、正确
正确资料:
; V# r1 K% P1 R, y2 S% Y$ |' }

0 b4 h# n8 F" r9 j: K1 K第46题,
A、错误
6 v3 k" {% V# ]& MB、正确
8 W0 c7 x* j- j4 E正确资料:
0 I. D4 ?* w) A' i
; d2 O. _/ ^; b  k
3 i1 ?7 a6 l6 _  w第47题,
& b: x0 t, U5 ^8 }7 ^A、错误
B、正确
5 _7 G# G5 ~6 W1 f. M正确资料:
: _' G& G7 \* z! s' K; F+ D
, U/ x1 a# H, t2 X
' U% K! f1 c) e6 P' o6 h第48题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
& n2 S5 [* x* gA、错误
6 P; \+ V( T& X0 h/ y( |8 \B、正确
正确资料:
$ m' T& w& R2 T% i  {) i/ x
, p6 k/ d; @2 [
第49题,110101011构成为3维向量空间的一个基
A、错误
  j8 m- |0 ^7 ^) e5 _( s  s  hB、正确
正确资料:
8 y4 m+ ^+ x3 C  t' J- p4 R3 g$ m; \
* X: c; D' i1 A) m! K# m  O7 \) [
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
A、错误
. D( Q" ]: w8 Z# O8 o& T6 RB、正确
正确资料:
$ |& F1 |. o1 g9 O% d



. [' p5 r- `2 h: u" J! ^
$ n0 k7 l7 b+ j1 ]  P

# U" S& F( [* P1 c# e1 P4 y/ y




+ u" @3 ~3 a, r4 N% t  W