22年春福师《高等代数选讲》在线作业二-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
0 a/ h" f* T' W试卷总分:100    得分:100
$ `% m6 c) m9 A第1题,对矩阵ABrAB=rArB
A、错误
- e" ^/ ?* |2 r; |B、正确
正确资料:
, i7 c7 Z' b. q/ @9 |
: J: N4 D5 U8 a3 W0 m
第2题,
3 }7 @. l, e  ^* W# S' fA、错误
9 y+ E+ h7 P4 s. rB、正确
$ ~8 w+ E, B6 L正确资料:
1 p0 h/ C5 w7 w% h9 Z4 Z

0 P8 t8 g% I# p6 V( T第3题,四阶矩阵A的所有元素都不为0则rA=4
A、错误
, \* O  ?/ W6 g; J: qB、正确
正确资料:


第4题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
! U- O: b; \+ G4 E  JA、错误
B、正确
正确资料:
3 i2 P# Q& P; T4 E% i
, M3 _5 e; U2 F) v
2 J3 L" N2 D: `! [8 v资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,两个矩阵A与B若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A、错误
/ G+ ^. J- g% f, I7 l$ t: kB、正确
7 b, K. _- y2 t正确资料:


第6题,
/ ]/ K1 L6 H; G& M0 r% |A、错误
B、正确
正确资料:
8 n8 E! D8 w1 a( z7 P
4 f9 ^7 q& s$ z9 |4 U
9 R! n+ h) ?) i3 X第7题,
A、错误
$ j- H9 p! C& u- QB、正确
  Q7 {1 }& l7 i. M) _正确资料:

# z! A7 l, b5 }6 x1 B9 G5 K7 g& N
第8题,等价向量组的秩相等
A、错误
B、正确
正确资料:
( e$ M! V2 t7 w

第9题,
! D# W" z6 @! \2 y* I2 P0 |3 UA、错误
B、正确
正确资料:

! G$ k& W! p. `8 }$ x6 U
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,初等变换不改变矩阵的秩
( \. ]1 @- W1 x( eA、错误
B、正确
正确资料:


6 t, Y; W3 x$ i9 `6 _第11题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
A、错误
" m. p2 [8 ^: \1 j" a( m4 eB、正确
正确资料:

" J2 w. Q  N+ v' r) Y
' }. O. e- H. M2 d资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
2 b$ C# l& k7 A7 g6 [: |) |9 ~# _( V  }A、错误
3 J# d$ Q0 [" t% ]1 y5 o. kB、正确
正确资料:


第13题,两个等价的向量组一定包含相同个数的向量
A、错误
/ E2 l' z4 K% S2 n" I" _; x' bB、正确
2 ~6 L& c5 d8 E: n  E正确资料:

! R* |0 l* s6 \7 b9 n9 U  W, U" ]
' s9 a1 J+ `1 Q第14题,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
) Y; I, [% Z1 p6 j% Q% dA、错误
% C$ ^; b' i  p. i/ @% k% j6 TB、正确
6 I; O2 F, \2 ^, p! O" [0 L正确资料:
" R! F' y) V% P; h8 H* A- c# P  i

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
4 w/ U" [& O- F正确资料:
3 ]# d' z/ Z$ V

1 A7 f- v% i0 [% ?6 E0 o7 y第16题,设A为n阶正交矩阵则A的实特征值是1或1
A、错误
B、正确
% ^* b% }, g# ?. p2 h7 [正确资料:

$ F! G' K) N) s7 U" b
第17题,数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A、错误
4 ~* t& a% i' j/ m  ~6 n9 n. `7 xB、正确
正确资料:


* b& B: ~' c! s$ r第18题,
  Z0 r, M% [5 G/ {A、错误
B、正确
正确资料:
- U! T" @& Z. D& N: E& c, H& u) p
$ ?' C' y9 d' V
第19题,
A、错误
3 O! a. u' t' u$ X* A. T4 VB、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果α1α2...αr线性无关那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
) R8 {8 Z6 X7 }  h" o, U: DA、错误
" u/ U" v; j6 D; A0 S2 R' f# _B、正确
正确资料:
" ?, ~. {4 e' X) l: ^& s* D

8 @9 p- L3 i/ u* b( s7 ?第21题,若fx|gxhx则有fx|gx或fx|hx
; z  `5 d, M* y" ?. WA、错误
B、正确
正确资料:


* s1 r$ I9 E/ x5 W- w第22题,
& q/ [) L" j. G6 F; R% c) a% q& XA、错误
B、正确
正确资料:
' r' \+ O$ {! d% y, Q8 }3 ~
( ?: _. J2 v- A9 w& _
第23题,两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同
A、错误
B、正确
, f* t; g9 ^9 X& E; k* m正确资料:

/ X/ R, |# y' ^- d+ ~* Q; P
) c% R4 Q' r' r第24题,
  A! ^6 Z3 j4 d+ C7 ~A、错误
: R8 ~" o0 x& |  |B、正确
正确资料:
+ p$ d9 o% @6 p# x8 G

$ M; z2 S! H5 L资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果A是正交矩阵k为实数要使kA为正交矩阵则k等于1或1
; I  ~- B! x2 L1 g# U* V% ZA、错误
* q% Q6 v& l# I4 Z) `8 [( dB、正确
( {% O$ g+ m5 _6 _7 }' k: f正确资料:
# u$ D+ k+ }% A, J
' J7 [2 A+ E! |# |2 M- h- N8 L
第26题,
" z  ?, Q5 C) {1 Q% `' v4 `  yA、错误
* i2 w' @. @, A6 }7 @B、正确
正确资料:
. @3 e: U. i2 E1 [( X# `$ V
" ^: T. l7 J, }0 h" Y- n  D
0 x  g7 R2 J( m1 Z' D- w第27题,x^22在有理数域上不可约
* p  c& U; f2 a& xA、错误
B、正确
) l, g( ]" b# i) X- W% ]+ i% q8 n正确资料:


8 Z% p( f4 Z  o8 X2 H! N第28题,零多项式与fx的最大公因式是fx
A、错误
1 `, h" a& E9 n7 \. n1 ]5 m! `B、正确
正确资料:

$ U5 s' q5 d# C) k  n5 @. J
第29题,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
A、错误
, ^( s3 I7 D" C% |# r1 fB、正确
正确资料:

( H; y- [; z, F, U
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于任意矩阵它的行空间的维数等于列空间的维数
A、错误
: a3 {: g2 N: w8 P+ j0 j4 PB、正确
正确资料:
9 ^0 k- D! b+ B. c4 a
; q( K' e. j: Z% ^  a8 I% @. Z
8 X; }( Y& R2 F; Q( p- m5 W/ t4 g第31题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
  n% l2 i# y! e, V3 B* |7 kA、错误
B、正确
5 a* X9 X. d& d9 l+ e+ _正确资料:


, c# c. {" e+ I7 z% i$ K第32题,
A、错误
* n) w# D% i8 J: j8 v; q/ dB、正确
0 z) q( x. F6 Z- A) S9 u" ~8 I正确资料:
) A1 y$ L7 p0 F/ H% {

  M5 t$ `" F5 M* O1 Y# W第33题,
: J0 O/ ]; f9 o3 _% x5 CA、错误
2 P8 Y2 {  v1 M) I4 D- JB、正确
- u2 F+ u. ]" M, I7 v" I正确资料:


! R1 d6 d; w+ M2 B- l* J第34题,
' e8 T! h% ?' T: GA、错误
B、正确
正确资料:


% X- K# ~- t3 t* R% v5 {6 O第35题,
A、错误
B、正确
正确资料:

/ N) c! J; Q4 ~" j, h
4 W4 n+ v) p# I, O6 _第36题,
2 z, s9 A7 o1 o. B8 yA、错误
% W- l& v6 d7 r; o% D8 TB、正确
正确资料:

0 w8 M) e( o+ k, D+ V+ F* B6 P" W
第37题,n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
A、错误
B、正确
. C; B  }/ v+ L7 [2 E# [正确资料:


1 b7 o! g: @6 v第38题,相似矩阵有相同的特征多项式
A、错误
! H  n3 N) F% ?2 }# t& Q* w4 e( tB、正确
正确资料:
7 Z, K5 S, n! S: ?) G( K
" I: c( m3 [5 O0 k9 S
. O% v" Z. w5 y9 o- \第39题,若x∈A∪B则x∈A且x∈B
A、错误
B、正确
' p9 i1 a3 D+ q; \$ S正确资料:
: ~  ~1 m* J1 w! B$ U

/ \5 R0 g) M5 ]第40题,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确资料:


第41题,
) q4 N+ V  m5 L9 zA、错误
B、正确
正确资料:


$ n6 p% j, h- n; D' h5 c+ k! L第42题,排列12342006是一个偶排列
A、错误
, P% M' d$ A9 d2 D, K8 {B、正确
$ e3 x" {1 D1 k* ^, G正确资料:
7 E" _4 q% P# Y* m5 G

第43题,矩阵A的行列式不等于零那么A的行向量组线性相关
A、错误
; x6 }2 ^8 m! B; q% tB、正确
9 j6 }" H6 H; I9 t* w, Z正确资料:


第44题,
% O1 ?$ x. d/ ]  i8 }  KA、错误
B、正确
/ H& V) U- F, K1 \; |! C正确资料:

) T8 @2 k* H3 E
9 @  Z9 j4 y' T& L第45题,试题如图
A、错误
B、正确
8 a" g5 f: a' e$ e0 r  H2 Z正确资料:

) \. r% k6 A1 ^; R9 s6 f
, l% m6 x- ~9 R+ }5 z6 I- S第46题,
A、错误
$ s5 v" y% n. |, @B、正确
4 }+ y3 s7 c2 y& ]" z正确资料:
/ }7 `/ l/ o3 D0 `8 t

: V8 v/ ^; t8 K- K7 \第47题,
- T" q7 R, u; P# w, I  Y; j2 @& J6 bA、错误
B、正确
5 h1 m6 o1 n  t5 p* |& Y- L1 m7 L正确资料:
( z7 q  F' R6 d+ a& F" b* Y

% R3 \2 g5 w# o6 d' q1 N第48题,
$ p  l! N; }% l" r% X. wA、错误
. a2 O5 r% \* o- z4 mB、正确
3 U1 Z7 [6 u  y) {6 b, u/ r正确资料:

' F0 T& C0 k) P3 A
第49题,双射既是单射也是满射
/ r* h, |& O3 ^$ s& kA、错误
, q* u; b8 ?) x3 a& n" a% I5 C; MB、正确
/ v' Y. P% I: Z4 b& E, h正确资料:
4 w8 N" |  x" F( ^
3 V5 n$ d6 d" u: ?! M! G
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
' ?) {! i9 y4 J; J, M, E* MB、正确
* b1 ]1 s* U+ `$ q$ c正确资料:
: _. r( i7 `9 E. H8 _$ c: K
4 j* C& [. R$ F7 A% e

; x0 P! T& C$ D' C4 d+ F' t

% |; m+ @; G9 V6 e
1 v! i! k2 O+ z/ p9 x
& R. H( i7 H( {' |



+ M% I# {5 E1 E

6 x, ]; r4 U- E# W0 |' T5 F
/ `1 I3 @9 ]& _- B) n