22年春福师《高等代数选讲》在线作业二

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的
3 X. T" }* i. G6 f, qA、错误
0 i/ v! N; N  V9 EB、正确
正确资料:
+ e5 G2 \& C. Y  v7 y2 h
7 W4 ?; {2 }- t" B, h# [* T! V
第2题,
A、错误
/ L: G' o9 i5 a" I9 X' @B、正确
正确资料:

9 B; j, t7 b" \3 {
第3题,
A、错误
: }  t- O1 M: T. GB、正确
6 {9 I1 K; w/ s: j8 D" C. ]正确资料:


第4题,
A、错误
/ {/ |( Q0 q! \; A$ ^7 `3 K5 zB、正确
正确资料:
5 O! n  Z0 X) `6 Y3 V3 G  ]7 R

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
( Y$ r8 `6 S+ LA、错误
B、正确
正确资料:
3 c: w; Q2 d/ r. x3 ?6 Q- c3 k0 h
& @8 I( ]! q: G  z* Z7 x
; Z( H2 L! a9 U$ I第6题,双射既是单射也是满射
A、错误
B、正确
; \+ Q8 Q" u' h正确资料:
5 ]* D. T' @$ d+ w( V, d# T

$ q1 s$ w" U1 I( Z* \第7题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
A、错误
* ^- f  e. c0 d5 \( \' a: `B、正确
正确资料:


) c- t5 k$ A$ d; D" [; W第8题,
4 A3 C, {' S9 WA、错误
B、正确
3 N- w$ N% S9 Z3 A* P& P正确资料:


( u( T( E" p+ {' w' K第9题,
A、错误
% g; ^% m+ r4 x0 D: D5 K/ [B、正确
正确资料:

' l) w! G  v8 I* F. ^4 z
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
A、错误
- W* d! O2 A& y  G) |B、正确
( J5 x* _$ _$ C/ _9 ]正确资料:

& D7 o% H/ Y% y- l3 k
第11题,
A、错误
4 [1 D# t# y) }, \% t( v* w& }& eB、正确
正确资料:
$ R  v# N1 c) ^4 z1 c& ~+ {
# ]% ?4 T0 M. J2 C' O: H) Y3 T% P
& b' _0 t( g9 Z: w$ W. r& u资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
2 E% ]* [0 E( ^/ @# u8 a, X* `" WA、错误
B、正确
" o" e9 G+ G2 k+ @% s  F& R) z, |3 t正确资料:

5 |  G. T' Y# r! X
第13题,n阶方阵A与一切n阶方阵可交换则A是对角阵
A、错误
. g# u. D) M- ^% `; F/ h' T9 DB、正确
6 F1 F6 x" |' @! i3 ~- f' V$ |正确资料:
2 u- y+ G# n2 c6 E1 R
! P! G' {! |0 D8 l1 t/ j7 b
第14题,只有可逆矩阵才存在伴随矩阵
5 Z7 ?4 B/ Z9 M4 y& h6 _A、错误
! ]% |3 g; a- {8 X& n4 _B、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
A、错误
# `" b* a; M8 AB、正确
正确资料:


第16题,
A、错误
2 j+ |7 D, G7 f* x9 j/ d/ {- OB、正确
正确资料:
8 ?( o8 ?! O  L
- r. I5 v, g3 Q, [/ g& m; u, x
第17题,
A、错误
B、正确
) u6 R$ [( k# W" d- L正确资料:


第18题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
; ]! g8 w' i8 |: T7 y) LA、错误
B、正确
: S$ i, r8 b  A( A正确资料:


8 s+ ]& Z( n! M6 a! ^5 Z第19题,x^22在有理数域上不可约
A、错误
: m7 U3 h, F. q! F( @9 |- rB、正确
) C" f& U; E6 J( U1 h' `; C' v( \正确资料:


# F* E, v* T! W+ l9 S* C( e! \资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:
- w- a. W0 N  D! d. s+ e
6 h" X) ]+ Z  v5 [* A3 s" |* E
第21题,
: l$ a8 {% |) m# a) ]1 nA、错误
+ {2 c! y$ ?4 w. y/ x" A5 VB、正确
8 [* P) V" T/ w1 ^正确资料:

. z1 w6 Z3 m, C: z- @
' Q! I; [* G- }* s' Q第22题,
3 w; j$ R, z/ B/ XA、错误
B、正确
正确资料:
; j+ p4 n' [3 F7 g

第23题,
) E* T" L9 H# p( n/ ]) nA、错误
3 T$ D! n/ k/ ?2 v! B. s7 FB、正确
正确资料:


第24题,
2 O3 f' H7 @7 r# d% d( J) dA、错误
B、正确
正确资料:


; n  B% e4 C- P+ Q4 `! M资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
: {% r1 d1 b# _. S( O  iA、错误
B、正确
- L; m% d$ Y  V正确资料:
$ z( _! h$ B7 Q- f" W

第26题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
1 Q$ n1 ~& S0 D8 V/ z4 [7 A" q正确资料:
5 N& m: }  M/ L: Y: p7 c

* {$ L9 Q4 ^5 Y$ }; ]) L, [) q第27题,
A、错误
B、正确
正确资料:


第28题,
A、错误
B、正确
正确资料:
8 Y: r9 E* z$ N  p
$ X$ b4 }  \* Q# C  f
3 d6 Y' w* L$ E$ f0 q第29题,实对称矩阵的特征根一定是实数
3 V4 \5 R5 I( F( E( V9 VA、错误
& t, b" T: Z; VB、正确
正确资料:

' k6 R; K: w* e; p
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,零多项式与fx的最大公因式是fx
A、错误
' L% E; J' U1 G2 w* \+ hB、正确
0 g, K" i1 k/ e3 \6 p8 ]正确资料:


  D7 m; `( @9 q& ~' V0 y4 a第31题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
: u: Y/ L7 N0 k8 m4 EB、正确
正确资料:
4 d; i) H, V, o( a1 p. W2 P8 D' s# v
  H3 O& D. q( Y
第32题,n阶方阵A有|kA|=k|A|k为一正整数
8 D, a' F% p+ g  Y3 p' [3 cA、错误
9 b; e5 L6 ], i- mB、正确
: {0 E* \" s$ K  T0 j, E正确资料:
9 m% z  n& w4 N" }$ S8 c1 R

, e  n- L& r; E- ?第33题,
A、错误
0 b: ]5 h) r# z3 g+ a5 m! n, l1 H" \- jB、正确
正确资料:
5 l4 A( J' X$ d
6 }  s1 A0 l  Z5 u- s
第34题,排列12342006是一个偶排列
A、错误
B、正确
正确资料:

" p4 J# \) a( C* t3 @+ M
3 ~8 I1 Q- N  q第35题,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A、错误
3 {8 r; O7 P* Z" ~B、正确
8 f9 F7 o5 Y2 ~7 n正确资料:
; V! ^) @: ^- I" e$ a
% q' a) Q" `/ E; L/ j
第36题,两个矩阵A与B若A*B=0则一定有A=0或者B=0
: f8 X6 W. r8 rA、错误
B、正确
4 s) L/ E- \9 _正确资料:
4 }$ |4 t5 |+ i1 s5 g/ ^8 o

# T9 S" _8 |7 p& Y) j第37题,
/ M% x1 o4 E7 q5 w3 {A、错误
B、正确
正确资料:
/ ]6 F0 A# h+ E" L
' ^: s' j& C& Q; R
2 ~- ^, l6 M4 {2 r2 ^第38题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
1 I! T6 d* D& VA、错误
2 t! Z* p) [9 pB、正确
; t% q/ m! N. J2 K正确资料:
6 u4 B3 B0 x1 q* E! t8 Q

  F7 E, N6 M7 B' D, R第39题,
  k2 V- ^7 J4 F8 VA、错误
B、正确
9 ~: S( A+ P1 M1 x正确资料:
5 u" O0 K& V* X& N+ V
) u8 t7 t2 t- ^- |$ g$ M' b5 E
# @7 P$ }- V  \. h# X7 B第40题,
; r% d% q; r% E+ QA、错误
: [0 \9 ]7 }/ q( x6 bB、正确
+ i; W' `6 A4 M; G+ p正确资料:


第41题,
A、错误
B、正确
正确资料:

& P+ }8 F3 x# b0 D
( w# W( _5 x1 W( Q. _- k第42题,
9 w' d& h. ?7 e3 m8 e8 j0 b9 V  WA、错误
- l( K# r$ F' s! {B、正确
正确资料:

/ H5 \/ u6 f0 K) k( J$ L6 E" z
; P: u5 f0 `; S" v第43题,
% D9 E) F! ^9 e4 W3 BA、错误
B、正确
3 A$ j% z3 x. B: c3 u0 O# M9 w正确资料:


8 x+ o4 ]: ]! K& Q% W9 H第44题,
A、错误
4 G& ^0 v/ o; t9 u* O) G* bB、正确
正确资料:
' C. d  A8 j# d% O! i9 a4 O! l
  ^2 g  ^/ B3 Z, p
第45题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
2 }. d' r2 {4 Z" Y/ E# cA、错误
' y7 ?9 a0 W5 X5 k/ ]+ e5 pB、正确
正确资料:
% e- q! f  a0 G. r
0 ?' B) A; g5 W% u
3 y- F0 R6 D% r4 [8 e第46题,
+ L3 k4 m6 j- a) x5 {. F% `A、错误
$ y: _# e* Y# B/ N; s4 bB、正确
- c0 V' J! w4 j正确资料:
; m, T1 \3 N3 K
+ e9 H% p  ^- F1 V* u% N
' A( X' {; D0 i1 ]第47题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
. E2 N6 B2 r8 hA、错误
  e, r3 `& h, m; ^) Q8 ?. sB、正确
; A7 B$ S6 O8 M5 f9 @, N正确资料:
2 h" K/ Y1 x5 |+ S

第48题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A、错误
B、正确
正确资料:
, Y" _$ g2 P1 e# D. j

9 D* ~& [- o4 s7 `, {第49题,对矩阵ABrAB=rArB
A、错误
B、正确
) S8 s7 Y& k& r. z正确资料:
* K! K; Q  |9 _& M, Z, p2 f- A/ S2 X

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,有理数域是最小的数域
+ d9 c; g# F6 T  QA、错误
/ F( Z  A* \! A3 M# `B、正确
正确资料:
& o' P3 Q3 p) V! [% R2 D. w+ b! s. ~




( N* Q  o% Z" |& H1 ?9 w

) \) |* g  W! J3 ~. N  g



) y/ z8 z9 a4 y0 L

& c- m% J# q7 G2 |& [& E