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北航12春《微积分(下)》在线作业二答案

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发表于 2012-3-13 10:22:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
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一、单选题(共 5 道试题,共 30 分。)V 1.  设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}, 则x=1是函数F(x)的( )
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
      满分:6  分
2.  微分方程dx-sinydy=0的一个特解是( )
A. x+cosy=0
B. x-cosy=0
C. x+siny=0
D. x+cosy=C
      满分:6  分
3.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
      满分:6  分
4.  设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则( )
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)
      满分:6  分
5.  设函数f(x)连续,则积分区间(0->x), d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()
A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
      满分:6  分

二、判断题(共 10 道试题,共 70 分。)V 1.  有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
2.  一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续,则它们必然相等。
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
3.  含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
4.  微分方程解中不含任意常数的解称为特解。( )
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
5.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
6.  多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
7.  对一个函数先求不定积分再求微分,两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
8.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
9.  多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分 dz = sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
10.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分

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