浙大12春《微积分(1)》在线作业

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一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）V 1.  当x趋于0时，cotx-1/x的极限为()
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
      满分：2  分
2.  f＇(x)<0,x∈(a, b) ，是函数f(x)在(a, b)内单调减少的()
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
      满分：2  分
3.  f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A. 1/f(x)
B. ln(f(x))
C. e^(1/f(x))
D. e^(-1/f(x))
      满分：2  分
4.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是()
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：2  分
5.  下列集合中为空集的是
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
      满分：2  分
6.  函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分：2  分
7.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
8.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
9.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为()
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
      满分：2  分
10.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
11.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=()
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
      满分：2  分
12.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
13.  f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A. 连续
B. 仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C. 仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D. 以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
      满分：2  分
14.  x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则
A. 必有m=n
B. 必有m≥n
C. 必有m≤n
D. 以上几种可能都可能
      满分：2  分
15.  f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则
A. x->0,lim f(x)不存在
B. x->0,lim [1/f(x)]不存在
C. x->0,lim f(x)=1
D. x->0,lim f(x)=0
      满分：2  分
16.  设f(-1)=0,f(0)=2,f(1)=-3,f(2)=5,三次有理函数f(x)=ax3+bx2+cx+d中abcd的值分别为()
A. a=10/3,b=-7/2,c=-29/6,d=2
B. a=-10/3,b=7/2,c=-29/6,d=2
C. a=10/3,b=7/2,c=-29/6,d=-2
D. a=-10/3,b=-7/2,c=-29/6,d=-2
      满分：2  分
17.  试题如图
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
18.  f(x)严格单调增加函数，则下列函数不一定严格单调递增的是（）
A. [f(x)]^2
B. f[f(x)]
C. e^f(x)
D. f(e^x)
      满分：2  分
19.  y=logax（a>0，a≠1为常数）的导数为()
A. 1/(xIna)
B. Ina/x
C. x/Ina
D. xIna
      满分：2  分
20.  设f(x)=e^2+x,则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→()
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
      满分：2  分
21.  若x->x0,lim f(x)=A,则必有（）
A. lim[f(x)]=[A]
B. lim sgn f(x)=sgn A
C. lim|f(x)|=|A|
D. lim 1/f(x)=1/A
      满分：2  分
22.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f＇(0)=()
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
      满分：2  分
23.  当x趋于0，函数y=(tanx-x)/(x-sinx)的极限为()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分：2  分
24.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=()
A.
-6

B. -2
C. 3
D. -3
      满分：2  分
25.  函数f(x)=[x^2(x^2-1) /(x+1)]的间断点的个数为()
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
      满分：2  分

二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）V 1.  若数列收敛，则数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
2.  两个无穷大量之和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
3.  设函数y=lnsecx，则y” =secx
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
4.  驻点或者导数不存在的点一定是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
5.  第一类间断点的特点是左右极限都不存在。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
6.  函数图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
7.  严格递增的函数必有严格递增的反函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
8.  分段函数是初等函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
9.  图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
10.  函数可用表格法，图像法或公式法表示。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
11.  单调有界数列必有极限。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
12.  函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
13.  复合函数对自变量的导数等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
14.  由基本初等函数经过有限次四则运算与符合运算所得到函数都不是初等函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
15.  分段函数是由几个函数组成的。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
16.  任何初等函数都是在它定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
17.  极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
18.  无穷小量是一种很小的量。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
19.  函数的本质是指因变量y。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
20.  若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
21.  y=f(x),y是自变量，x是因变量。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
22.  无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
23.  y=x,y=sin(arcsinx)是同一个函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
24.  复合函数求导时，先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
25.  一元函数可导必可微，可微必可导。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分

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