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奥鹏<离散数学B>在线作业答案 满分

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发表于 2011-6-27 12:19:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
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一、填空题(本大题共10个小题,每空1分,共计20分)
1、一个图的哈密尔顿路是一条通过图中                              的路。
2、在有向图中,结点v的出度deg+(v)表示                              ,入度deg-(v)表示                              。
3、一个图的欧拉回路是一条通过图中                              的回路。
4、集合A上的偏序关系的三个性质是             、             、             。
5、集合上的三种特殊元是             、             及             。
6、代数系统是指由             及其上的             组成的系统。
7、不能再分解的命题称为             ,至少包含一个联结词的命题称为             。
8、设<L,*1,*2>是代数系统,其中是*1,*2二元运算符,如果*1,*2都满足            、
           ,并且*1和*2满足             ,则称<L,*1,*2>是格。
9、对实数的普通加法和乘法,             是加法的幂等元,             是乘法的幂等元。
10、若A是3元集合, 则 2A 有     个元素。
二、判断题(本大题共10个小题,每题2分,共计20分)。
1、零元是不可逆的。
2、群中每个元素的逆元不是惟一的。
3、集合A上的任意运算对A是封闭的。
4、{&AElig;}是空集。
5、<{0,1,2,3,4},MAX,MIN>是格。
6、如果“8+7>2,那么三角形有四条边”不是命题。
7、永真式不是可满足式。
8、设P是一元谓词,则 xP(x)不是命题。
9、设个体域为整数集,则xy(x+y=0)的意义是对任一整数x存在整数y满足x+y=0。
10、树一定是连通图。
三、计算题(本大题共4个小题,每题10分,共计40分)
1、设S={a ,b ,c ,d },A上的关系R={〈a ,b〉,〈b ,a〉,〈b ,c〉,〈c ,d〉}
求(1)R R  (2)  R-1 。
2、设A={a, b}, B={a, b, c}, C={x, y},计算A&acute;B,B&acute;A,A&acute;A,A&acute;C。。
3、设无向图G如下所示,求它的邻接矩阵。

4、设有向图G如下所示,求各个结点的出度、入度和度数。

四、证明题(本大题共2个小题,每题10分,共计20分)
1、若R和S都是非空集A上的等价关系,证明R S是A上的等价关系。
2、P→Q, Q R, R, S P&THORN; S
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